数学八年级上册6 实数集体备课课件ppt

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数学 八年级上册 BS版
1. 实数的概念. 和 统称为实数.
3. 实数的性质.（1）在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范 围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样；（2）实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方 运算；（3）有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.
4. 实数与数轴上点的关系.（1）实数和数轴上的点是 对应的；（2）在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的 数 ⁠.
【点拨】在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理 数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
（1）如图，已知 CA ＝ CB ，过点 B 作数轴的垂线段.若垂线段 的长是1，则数轴上点 A 所表示的数是 ⁠.
【思路导航】在直角三角形中，利用勾股定理先求出线段 CB 的 长度，再根据 CA ＝ CB 求出 CA 的长度，最后求出数轴上点 A 所 表示的数.
【点拨】实数与数轴上的点是一一对应关系，它包含两层含 义：（1）任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； （2）数轴上的每一个点都表示一个实数.解决在数轴上找到确 定的无理数的点这类问题，一般需要构造直角三角形，借助勾 股定理求解.
【思路导航】根据运算法则、运算顺序以及运算律进行计算 即可.
【点拨】在实数范围内，开方运算与乘方运算是同级运算.在实 数的运算中：（1）要先算乘方、开方，再算乘除，最后算加 减；（2）有括号的要先算括号里面的；（3）同级运算要按照 从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然 适用.
【点拨】（1）解决此类问题的基本方法是先根据题意列出方 程，然后结合开平方或开立方运算确定方程的解，再结合实际 情况确定结果.（2）在实际问题的求解中，对于最后结果，一 定要检验是否符合实际意义.（3）在开平方运算中，被开方数 的小数点与其算术平方根小数点的位置关系：被开方数的小数 点每向左或向右移动两位，其算术平方根的小数点相应地向左 或向右移动一位.
如图，把两个面积均为18cm2的小正方形纸片分别沿对角线裁剪 后拼成一个大的正方形纸片.
（1）大正方形纸片的边长为 cm.
（2）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能 否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为4∶3，且面积为24cm2？ 若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由.