初中数学北师大版八年级上册第二章 实数6 实数单元测试同步测试题

这是一份初中数学北师大版八年级上册第二章 实数6 实数单元测试同步测试题，共8页。试卷主要包含了关于0的叙述正确的是，比﹣2小的数是，已知|a|＝5，下列不是具有相反意义的量的是，下列各组数中，互为相反数的是，规定一种新的运算“*”等内容，欢迎下载使用。

1．关于0的叙述正确的是（ ）
A．是正整数B．是负整数C．是整数D．分数
2．比﹣2小的数是（ ）
A．0B．1C．﹣3D．﹣1
3．点A为数轴上表示﹣2的点，将A点沿着数轴向右移动8个单位后，再向左移动4个单位到点B，则点B表示的数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．已知|a|＝5．|b|＝2，且a、b异号，则a+b的值为（ ）
A．3B．3或﹣3C．±3，±7D．7或﹣7
5．下列不是具有相反意义的量的是（ ）
A．前进5米和后退5米
B．进球4个和失球2个
C．身高增加2cm和体重减少2kg
D．节余50元和超支80元
6．若a是最小的正整数，b是最大的负整数，则﹣a+b的值为（ ）
A．0B．1C．2D．﹣2
7．一根木料长10米，第一次锯掉这根木料的，第二次锯掉余下的，两次锯掉的长度（ ）
A．第一次锯掉的长B．第二次锯掉的长
C．两次锯掉的一样长D．无法确定
8．由四舍五入法得到的近似数562.10，下列说法正确的是（ ）
A．精确到十分位B．精确到个位
C．精确到百分位D．精确到千位
9．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣5与﹣（+5）B．﹣8与﹣（﹣8）
C．+（﹣8）与﹣（+8）D．8与﹣（﹣8）
10．规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x，y，满足x*y＝x﹣y+xy．如3*2＝3﹣2+3×2＝7，则1*2＝（ ）
A．4．B．3C．2D．1
二．填空题（共10小题）
11．某蓄水池的标准水位记为0m，高于标准水位的高度记为正，低于标准水位的高度记为负．若水面低于标准水位12m，则记作 m．
12．一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是正整数中最小的偶数，个位上的数既不是素数也不是合数，这个数是 ．
13．一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第7次和第2020次落下时，落点处离原点的距离分别是 个单位．
14．已知a是﹣[﹣（﹣5）]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则3a+2b+c的值是 ．
15．若|x﹣5|＝4，则x＝ ；若|a﹣b|＝b﹣a，则b a．（比较大小）
16．a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c＝ ．
17．若a，b，c都是非零有理数，则+++＝ ．
18．用四舍五入法，精确到百分位，对2.019取近似数是 ．
19．观察下列运算过程：
S＝1+3+32+33+…+32016+32017，①
①×3，得3S＝3+32+33+…+32017+32018，②
②﹣①，得2S＝32018﹣1，S＝．
用上面的方法计算：1+5+52+53+…+52017结果是 ．
20．按键顺序为的算式的结果为 ．
三．解答题（共7小题）
21．小明用32元钱买了8条毛巾，如果每条毛巾以5元的价格为标准出售，超出的记作正数，不是的记作负数，记录如下：0.5，﹣1，﹣1.5，1，﹣2，﹣1，﹣2，0．当小明卖完毛巾后盈利了还是亏损了？
22．如图，数轴的原点为O．点A表示﹣1，点B表示2．
（1）数轴是什么图形？
（2）数轴原点O右边的部分（色括原点）是什么图形？怎样表示？
（3）射线OA上的点表示什么数？端点表示什么数？
（4）数轴上表示不小于﹣1且不大于2的部分是什么图形？怎样表示？
23．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|
24．回答问题：四个数相乘，积为负，其中可能有几个因数为负数？
25．“先驱者10号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至收到它回到的信号时，它已飞离地球12200000000km．
（1）用科学记数法表示这个距离；
（2）地球赤道长约4千万米，用科学记数法表示赤道长；“先驱者10号”飞离地球的距离是地球赤道长的多少倍？
26．计算：
（1）﹣4+5﹣11；
（2）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；
（3）（﹣32）÷4×（﹣）；
（4）（﹣24）×（﹣﹣）；
（5）（﹣2）2+（﹣3）×2﹣12÷（﹣4）；
（6）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．
27．计算（﹣4）÷2，4÷（﹣2），（﹣4）÷（﹣2）．联系这类具体数的除法，你认为a、b是有理数（b≠0）时，下列式子是否成立？可以由此总结出什么规律？
（1）＝＝﹣；（2）＝．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：0不是正数，也不是负数和分数，但0是整数，
故A、B、D错误，C正确．
故选：C．
2．解：∵0＞﹣2，1＞﹣2，﹣3＜﹣2，﹣1＞﹣2，
∴所给的数中，比﹣2小的数是﹣3．
故选：C．
3．解：点A沿着数轴向右移动8个单位后，表示的数是﹣2+8＝6，
再向左移动4个单位表示的数是6﹣4＝2．
故选：A．
4．解：∵|a|＝5，|b|＝2，
∴a＝±5，b＝±2，
∵a、b异号，
∴当a＝5时，b＝﹣2，此时原式＝5﹣2＝3，
当a＝﹣5时，b＝2，此时原式＝﹣5+2＝﹣3，
故选：B．
5．解：A、前进5米和后退5米，是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；
B、进球4个和失球2个，是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；
C、身高增加2cm和体重减少2kg，不是具有相反意义的量，故本选项符合题意；
D、节余50元和超支80元，是具有相反意义的量，故本选项不符合题意．
故选：C．
6．解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，
∴a＝1，b＝﹣1，
∴﹣a+b＝﹣1+（﹣1）＝﹣2．
故选：D．
7．解：根据题意得：10×＝4（米），（10﹣4）×＝4（米），
则两次锯掉的一样长．
故选：C．
8．解：近似数是562.10精确到0.01，即百分位．
故选：C．
9．解：A、﹣（+5）＝﹣5，﹣5与﹣（+5）相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意；
B、﹣（﹣8）＝8，﹣8与﹣（﹣8）是互为相反数，故本选项符合题意；
C、+（﹣8）＝﹣8，﹣（+8）＝﹣8，+（﹣8）与﹣（+8）相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意；
D、﹣（﹣8）＝8，8与﹣（﹣8）相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意．
故选：B．
10．解：∵x*y＝x﹣y+xy．
∴1*2＝1﹣2+1×2＝1﹣2+2＝1，
故选：D．
二．填空题（共10小题）
11．解：根据题意，水面低于标准水位12m可表示为﹣12m．
故答案为：﹣12．
12．解：有一个三位数，百位上是最小的合数，即是4，十位上是正整数中最小的偶数，即是2，个位上的数既不是素数也不是合数，即是1，这个三位数是421．
故答案为：421．
13．解：由题意可得，
第1次落点在数轴上对应的数是1，
第2次落点在数轴上对应的数是﹣1，
第3次落点在数轴上对应的数是2，
第4次落点在数轴上对应的数是﹣2，
则它跳第7次落点在数轴上对应的数是4，
2020÷2＝1010，
则第2020次落点在数轴上对应的数是﹣1010，
即当它跳第7次和第2020次落下时，落点处离原点的距离分别是4个单位长度、1010个单位长度，
故答案为：4，1010．
14．解：因为a是﹣[﹣（﹣5）]的相反数，所以a＝5；
因为最小的正整数是1，且 b 比最小的正整数大 4，所以 b＝5；
因为相反数等于它本身的数是0，所以 c＝0，
所以 3a+2b+c＝3×5+2×5+0＝25．
故答案为：25．
15．解：∵|x﹣5|＝4，
∴x﹣5＝4，或x﹣5＝﹣4，
解得，x＝9，或x＝1；
∵|a﹣b|＝b﹣a，
∴a﹣b≤0，
∴a≤b，即b≥a．
故答案为：9或1；≥．
16．解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，
∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，
∴a﹣b+c＝﹣1﹣1+0＝﹣2．
故答案为：﹣2．
17．解：当a，b，c同为正数时，原式＝1+1+1+1＝4；
当a，b，c同为负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4；
当a，b，c中两个数为正数，一个为负数时，原式＝1+1﹣1﹣1＝0；
当a，b，c中两个数为负数，一个为正数时，原式＝1﹣1﹣1+1＝0；
综上所述则+++所有可能的值为0或±4．
故答案为：0或±4．
18．解：2.019≈2.02（精确到百分位）．
故答案为2.02．
19．解：设S＝1+5+52+53+…+52017，
则5S＝5+52+53+…+52018，
5S﹣S＝52018﹣1，
4S＝52018﹣1，
则S＝，
故答案为：．
20．解：按键顺序为就是求3的4次方，
34＝81．
故答案为：81．
三．解答题（共7小题）
21．解：0.5﹣1﹣1.5+1﹣2﹣1﹣2+0＝﹣6，
那么总销售额：5×8﹣6＝34（元），
成本价：32元，
因此共盈利：34﹣32＝2（元）．
故小明卖完毛巾后，盈利了2元．
22．解：（1）数轴可以看做规定了原点、正方向、单位长度的直线；
（2）是一条射线，表示为射线OB；
（3）表示负数，端点表示“0”；
（4）是一条线段，表示为线段AB．
23．解：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|
＝
＝
＝
24．解：四个数相乘，积为负，因此负因数的个数为奇数，可能1或3个因数为负数，
答：其中可能有1个因数为负数，或者有3个因数为负数．
25．解：（1）12 200 000 000＝1.22×1010km；
（2）4千万＝40 000 000＝4×107m，
1.22×1010km＝1.22×1013m，
（1.22×1013）÷（4×107）＝3.05×105．
答：“先驱者10号”飞离地球的距离是地球赤道长的3.05×105倍．
26．解：（1）原式＝﹣4﹣11+5
＝﹣15+5
＝﹣10；
（2）原式＝﹣40﹣28+19﹣24
＝﹣40﹣28﹣24+19
＝﹣92+19
＝﹣73；
（3）原式＝32÷4×
＝8×
＝；
（4）原式＝﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×（﹣）
＝18﹣20+2
＝0；
（5）原式＝4﹣6+3
＝1；
（6）原式＝﹣1+6﹣9
＝﹣4．
27．解：（1）＝＝﹣，成立；
（2）＝，成立，
两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除．