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北师大版八年级上册第四章 一次函数1 函数教学演示ppt课件
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这是一份北师大版八年级上册第四章 一次函数1 函数教学演示ppt课件，共25页。
1. 下列图形中，表示 y 是 x 的函数的是（ A ）
2. 下列变量中， y 不是 x 的函数的是（ C ）
3. 已知A，B两地相距3km，小黄从A地走到B地，平均速度为 4km/h.若用 x （h）表示行走的时间， y （km）表示余下的路 程，则 y 与 x 之间的关系式是（ D ）
5. （1）已知高度每升高1km，气温就下降6℃，则降低的温度 T （℃）与升高的高度 h （km）之间的关系式为 ；（2）如图，在长方形 ABCD 中， AD ＝10cm， AB ＝4cm，点 P 是边 AD 上一点（不与点 D 重合）.设 AP 的长为 x cm，△ PCD 的 面积为 S cm2，则 S 与 x 之间的关系式为 .
T ＝6 h （ h ＞
S ＝20－2 x （0≤ x ＜
7. 在弹性限度内，一根弹簧挂上物体后的长度与所挂物体的质 量之间的关系如下：
（1）弹簧不挂物体时的长度是 ；（2）写出 y 与 x 之间的关系式： ；
y ＝0.5 x ＋12
（3）当所挂物体的质量为14kg时，弹簧的长度是多少厘米？
（3）解：当 x ＝14时， y ＝0.5×14＋12＝19（cm）.所以当所挂物体的质量为14kg时，弹簧的长度是19cm.
8. 小丁每天从报社以每份0.5元的价格买进报纸200份，然后以 每份1元的价格卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报 社只按每份0.2元退费给小丁.设小丁平均每天卖出报纸 x 份，纯 收入为 y 元.（1）求 y 与 x 之间的关系式（写出自变量 x 的取值范围）；
（2）若每月按30天计算，则小丁每天至少要卖多少份报纸才能 使每月纯收入达到2 000元？
解：（1）由题意，得 y ＝（1－0.5） x －（0.5－0.2）·（200－ x ）＝0.8 x －60.故 y ＝0.8 x －60（0≤ x ≤200，且 x 为整数）.
9. 小明晚饭后出门散步，从家（点 O ）出发，最后回到家里， 行走的路线如图中箭头所示.小明离家的距离 h 与散步时间 t 之 间的函数关系可能是（ C ）
10. 如图，根据该程序计算函数 y 的值，若输入 x 的值是7，则输 出 y 的值是－2.若输入 x 的值是－8，则输出 y 的值是 .
11. 国庆节期间，小华约同学一起开车到距家100km的景点旅 游.出发前，汽车油箱内储油35L，行驶80km后，发现油箱内剩 余油量为25L（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）.（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出出发后油箱内剩余油 量 Q （L）与行驶路程 x （km）之间的关系式（写出自变量的取 值范围）.（2）当 x ＝60时，求油箱内剩余的油量.
（3）当油箱中剩余油量低于3L时，汽车将自动报警.如果往返 途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由.
解：（1）由题意，得该汽车平均每千米的耗油量为（35－25） ÷80＝0.125（L）.出发后油箱内剩余油量 Q （L）与行驶路程 x （km）之间的关系式为 Q ＝35－0.125 x （0≤ x ≤280）.
（2）当 x ＝60时， Q ＝35－0.125×60＝27.5.故当 x ＝60时，油箱内剩余的油量为27.5L.
（3）他们能在汽车报警前回到家.理由如下：因为（35－3）÷0.125＝256（km），256≥200，所以他们能在汽车报警前回到家.
12. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价 格调控手段达到节约用水的目的，某市规定用水收费标准如 下：每户每月的用水量不超过6m3时，水费按每立方米 a 元收 费；超过6m3时，不超过的部分每立方米仍按 a 元收费，超过的 部分按每立方米 b 元收费.该市小明家去年9月份、10月份的用 水量和所交水费如下表所示：
设小明家每月用水量为 x （m3），应交水费为 y （元）.（1） a ＝ ， b ＝ ；（2）求 y 与 x 之间的关系式；
（3）若小明家去年11月份、12月份的用水总量为14m3，共交水 费27元（11月份的用水量小于12月份的用水量），分别求小明 家11月份、12月份的用水量.
（3）解：因为小明家11月份、12月份的用水总量为14m3，11月 份的用水量小于12月份的用水量，所以12月份的用水量大于7m3.设12月份的用水量为 m m3，则11月份的用水量为（14－ m ）m3.
①当7＜ m ≤8时，3 m －9＋3（14－ m ）－9＝27.此方程无解.
②当8＜ m ＜14时，3 m －9＋1.5（14－ m ）＝27，
解得 m ＝10.故小明家11月份的用水量为4m3，12月份的用水量为10m3.
13. （选做）如图1，在长方形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发， 沿 BC ， CD ， DA 运动至点 A 停止.设点 P 运动的路程为 x ，△ ABP 的面积为 y ， y 关于 x 的函数图象如图2所示.（1）求长方形 ABCD 的面积；（2）求点 M ， N 的坐标；
解：（1）结合图形可以知，当点 P 在 BC 上时，△ ABP 的面积 y 在增大，当 x 在4和9之间时，△ ABP 的面积不变，得出 BC ＝4， CD ＝5.所以长方形 ABCD 的面积为4×5＝20.
1. 下列图形中，表示 y 是 x 的函数的是（ A ）
2. 下列变量中， y 不是 x 的函数的是（ C ）
3. 已知A，B两地相距3km，小黄从A地走到B地，平均速度为 4km/h.若用 x （h）表示行走的时间， y （km）表示余下的路 程，则 y 与 x 之间的关系式是（ D ）
5. （1）已知高度每升高1km，气温就下降6℃，则降低的温度 T （℃）与升高的高度 h （km）之间的关系式为 ；（2）如图，在长方形 ABCD 中， AD ＝10cm， AB ＝4cm，点 P 是边 AD 上一点（不与点 D 重合）.设 AP 的长为 x cm，△ PCD 的 面积为 S cm2，则 S 与 x 之间的关系式为 .
T ＝6 h （ h ＞
S ＝20－2 x （0≤ x ＜
7. 在弹性限度内，一根弹簧挂上物体后的长度与所挂物体的质 量之间的关系如下：
（1）弹簧不挂物体时的长度是 ；（2）写出 y 与 x 之间的关系式： ；
y ＝0.5 x ＋12
（3）当所挂物体的质量为14kg时，弹簧的长度是多少厘米？
（3）解：当 x ＝14时， y ＝0.5×14＋12＝19（cm）.所以当所挂物体的质量为14kg时，弹簧的长度是19cm.
8. 小丁每天从报社以每份0.5元的价格买进报纸200份，然后以 每份1元的价格卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报 社只按每份0.2元退费给小丁.设小丁平均每天卖出报纸 x 份，纯 收入为 y 元.（1）求 y 与 x 之间的关系式（写出自变量 x 的取值范围）；
（2）若每月按30天计算，则小丁每天至少要卖多少份报纸才能 使每月纯收入达到2 000元？
解：（1）由题意，得 y ＝（1－0.5） x －（0.5－0.2）·（200－ x ）＝0.8 x －60.故 y ＝0.8 x －60（0≤ x ≤200，且 x 为整数）.
9. 小明晚饭后出门散步，从家（点 O ）出发，最后回到家里， 行走的路线如图中箭头所示.小明离家的距离 h 与散步时间 t 之 间的函数关系可能是（ C ）
10. 如图，根据该程序计算函数 y 的值，若输入 x 的值是7，则输 出 y 的值是－2.若输入 x 的值是－8，则输出 y 的值是 .
11. 国庆节期间，小华约同学一起开车到距家100km的景点旅 游.出发前，汽车油箱内储油35L，行驶80km后，发现油箱内剩 余油量为25L（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）.（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出出发后油箱内剩余油 量 Q （L）与行驶路程 x （km）之间的关系式（写出自变量的取 值范围）.（2）当 x ＝60时，求油箱内剩余的油量.
（3）当油箱中剩余油量低于3L时，汽车将自动报警.如果往返 途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由.
解：（1）由题意，得该汽车平均每千米的耗油量为（35－25） ÷80＝0.125（L）.出发后油箱内剩余油量 Q （L）与行驶路程 x （km）之间的关系式为 Q ＝35－0.125 x （0≤ x ≤280）.
（2）当 x ＝60时， Q ＝35－0.125×60＝27.5.故当 x ＝60时，油箱内剩余的油量为27.5L.
（3）他们能在汽车报警前回到家.理由如下：因为（35－3）÷0.125＝256（km），256≥200，所以他们能在汽车报警前回到家.
12. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价 格调控手段达到节约用水的目的，某市规定用水收费标准如 下：每户每月的用水量不超过6m3时，水费按每立方米 a 元收 费；超过6m3时，不超过的部分每立方米仍按 a 元收费，超过的 部分按每立方米 b 元收费.该市小明家去年9月份、10月份的用 水量和所交水费如下表所示：
设小明家每月用水量为 x （m3），应交水费为 y （元）.（1） a ＝ ， b ＝ ；（2）求 y 与 x 之间的关系式；
（3）若小明家去年11月份、12月份的用水总量为14m3，共交水 费27元（11月份的用水量小于12月份的用水量），分别求小明 家11月份、12月份的用水量.
（3）解：因为小明家11月份、12月份的用水总量为14m3，11月 份的用水量小于12月份的用水量，所以12月份的用水量大于7m3.设12月份的用水量为 m m3，则11月份的用水量为（14－ m ）m3.
①当7＜ m ≤8时，3 m －9＋3（14－ m ）－9＝27.此方程无解.
②当8＜ m ＜14时，3 m －9＋1.5（14－ m ）＝27，
解得 m ＝10.故小明家11月份的用水量为4m3，12月份的用水量为10m3.
13. （选做）如图1，在长方形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发， 沿 BC ， CD ， DA 运动至点 A 停止.设点 P 运动的路程为 x ，△ ABP 的面积为 y ， y 关于 x 的函数图象如图2所示.（1）求长方形 ABCD 的面积；（2）求点 M ， N 的坐标；
解：（1）结合图形可以知，当点 P 在 BC 上时，△ ABP 的面积 y 在增大，当 x 在4和9之间时，△ ABP 的面积不变，得出 BC ＝4， CD ＝5.所以长方形 ABCD 的面积为4×5＝20.
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