初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.1 有理数获奖教学设计

2.1.2有理数

一、教学目标

理解有理数的意义,会对有理数按照一定的标准进行分类.

二、课时安排

1课时

三、教学重点

了解有理数包括哪些数.

四、教学难点

明确有理数分类的标准.分类的标准不同,分类的结果也不同,分类的结果应是不重不漏,即每一个数必须属于某一类,又不能同时属于不同的两类.

五、教学过程

（一）导入新课

复习引入

师:同学们已经掌握上节课学习的内容了吗?下面让大家一起来检测一下吧!

1.正常水位为0 m,水位高于正常水位0.2 m记作　　　　,低于正常水位0.3 m记作　　　　;

2.有一个乒乓球比标准重量重0.039 g记作　　　　,比标准重量轻0.019 g记作　　　　,标准重量记作　　　　.

（二）讲授新课

1.数的扩充。

有理数：整数和分数统称为有理数。

整数：正整数、零、负整数统称为整数。例如：1，2,3,0，-1，-2，-3等。

分数：正分数和负分数统称为分数。有限小数和无限循环小数也是分数，例如：0.6，-0.6，等。

2. 同学们,请你们认真思考并回答下列问题:

(1)“0”是整数吗?是正数吗?是有理数吗?

(2)“-2”是整数吗?是正数吗?是有理数吗?

(3)自然数就是整数吗?是正数吗?是有理数吗?

回答：（1）0是整数且是有理数,但不是正数.

（2）-2是整数,也是有理数,但不是正数.

（3）自然数是整数,也是有理数,但不一定是正数.

注:要正确判断一个数属于哪一类,首先要弄清分类的标准.要特别注意“0”不是正数,但是整数.在数学里,“正”和“整”不能通用,是有区别的,“正”是相对于“负”来说的,“整”是相对于分数而言的.

3.有理数的分类

（三）重难点精讲

例  把下列各数填入相应集合的括号内:

29,  -5.5,  2002,  -1,  90%,  3.14,  0,  -2,  -0.01,  -2,  1.

整数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　}

分数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　}

正数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　}

负数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　}

正整数集合:{　　　　　　　　　　　　　　}

负整数集合:{　　　　　　　　　　　　　　}

正分数集合:{　　　　　　　　　　　　　　}

负分数集合:{　　　　　　　　　　　　　　}

正有理数集合:{　　　　　　　　　　　　　}

负有理数集合:{　　　　　　　　　　　　　}

解:整数集合:{29,2002,-1,0,-2,1}

分数集合:{-5.5,,90%,3.14,-2,-0.01}

正数集合:{29,2002,,90%,3.14,1}

负数集合:{-5.5,-1,-2,-0.01,-2}

正整数集合:{29,2002,1}

负整数集合:{-1,-2}

正分数集合:{90%,3.14}

负分数集合:{-5.5,-2,-0.01}

正有理数集合:{29,2002,,90%,3.14,1}

负有理数集合:{-5.5,-1,-2,-0.01,-2}

练习  把下列数字填入相应的集合中，，13，-2，+6，，0,0.8，，-4.2.

正数集合：{            }

负数集合：{            }

正整数集合：{            }

正分数集合：{              }

负整数集合：{                  }

负分数集合：{                }

（四）归纳小结

1.有理数的定义。

2.有理数的两种分类。

（五）随堂检测

1.在-1,0,1,2这四个数中,既不是正数也不是负数的是　(　　)

A.-1  B.0  C.1  D.2

2.0不属于（    ）

A．正数     B．有理数     C．整数    D．非正有理数

3.判断训练(打“√”或“×”)

(1)增大2岁与减少2升是一对具有相反意义的量.(    )

(2)零是整数,但不是自然数.　(     )

(3)一个数不是负数就是正数.　(    )

(4)-既是负数也是分数.(     )

(5)温度0℃代表没有温度.(     )

六、板书设计

七、作业布置

随堂练习  2

习题2.1   3   4

八、教学反思