初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率教课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率教课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，讲授新课，可能出现的结果有，合作探究，第2枚，第1枚，树状图的画法，因此PA，典例精析，3求PA等内容，欢迎下载使用。
1. 进一步理解等可能事件概率的意义；2. 学习运用树状图计算事件的概率；（重点）3. 会正确用画树状图法求出所有可能出现的结果，并计算事件的概率.（难点）
25.2.2用树状图求概率
问题1 抛掷一枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？
问题2 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两者都正面向上的概率是多少？
还有别的方法求 概率吗？
同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？
如一个试验中涉及 2 个因素，第一个因素中有 2 种可能情况；第二个因素中有 3 种可能的情况.
n = 2×3 = 6
树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.
问题 尝试用树状图法列出小明和小华所玩游戏中所有可能出现的结果，并求出事件 A，B，C 的概率.
A：“小明胜” B：“小华胜” C：“平局”
活动：石头、剪刀、布同学们：你们玩过“石头、剪刀、布”的游戏吗？小明和小华正在兴致勃勃的玩这个游戏，你想一想，这个游戏中有概率的知识吗？
共有 9 种可能的结果，而且它们出现的可能性相等.
事件 C 发生的所有可能结果：（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）.
事件 A 发生的所有可能结果：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）；
事件 B 发生的所有可能结果：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布）；
画树状图求概率的基本步骤：
（1）明确一次试验的几个步骤和顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件 A 包含的结果数 m，试验的所有可能结果数 n；（4）用概率公式进行计算.
例1 甲、乙、丙三个盒子中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有 2 个小球，分别写有字母 A 和 B；乙盒中装有 3 个小球，分别写有字母 C、D 和 E；丙盒中装有 2 个小球，分别写有字母 H 和 I. 现要从 3 个盒子中各随机取出 1 个小球．
甲 乙 丙
(1) 取出的 3 个小球中恰好有 1 个，2 个，3 个写有元音 字母的概率各是多少？
解：由树状图知所有可能出现的结果有 12 个，它们出现的可能性相等.
(2) 取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多少？
例2 某班有 1 名男生、2 名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有 2 名男生、2 名女生获演奏奖. 从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率.
解：设两名领奖学生都是女生的事件为 A，两种奖项各任选 1 人的结果用“树状图”来表示如下：
计算等可能情形下概率的关键是确定所有可能性相等的结果总数 n 和事件 A 发生的结果总数 m，“树状图”能帮助我们有序的思考，不重复、不遗漏地求出 n 和 m.
例3 甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球三次.
(1) 写出三次传球的所有可能结果 (即传球的方式)；
(2) 指定事件A：“传球三次后，球又回到甲的手中”，写出 A 发生的所有可能结果；
共有八种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.
(2) 传球三次后，球又回到甲手中，事件 A 发生有两种可能出现结果 (乙，丙，甲) (丙，乙，甲).
当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树状图法； 当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率.
思考： 你能够用列表法写出 3 次传球的所有可能结果吗？
若再用列表法表示所有结果已经不方便！
例4. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转. 如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两车向右，一车向左；（3）至少两车向左.
共有 27 种行驶方向
(1) P (全部继续直行) =(2) P (两车向右，一车向左) =(3) P (至少两车向左) =
是一种解决试验有多步（或涉及多个因素）的好方法.
弄清试验涉及试验因素个数或试验步骤分几步；在摸球试验一定要弄清“放回”还是“不放回”.
关键要弄清楚每一步有几种结果；在树状图下面对应写着所有可能的结果，并找出事件所包含的结果数；利用概率公式进行计算.