高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质课文课件ppt

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课时4 函数单调性和奇偶性的综合应用
1.掌握用奇偶性求解析式的方法.（逻辑推理）
2.理解奇偶性对单调性的影响并能用以比较大小、求最值和解不等式.（数学运算）
图（1）和图（2）分别是偶函数和奇函数的一部分图象.
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1.你能结合奇偶函数图象的特征画出相应图象的另一部分吗？
[答案] 利用对称性可以画出（图略）.
[答案] 不相同，相同.
探究1 利用奇偶性求函数解析式
问题3：.根据上述探究，归纳求函数解析式的方法.
利用函数奇偶性求解析式的方法
（2）要利用已知区间的解析式进行代入.
特别提醒:若函数f(x)的定义域内含0且为奇函数,则必有f(0)=0,但若为偶函数,未必有f(0)=0.
一、定义法求函数解析式
方法总结 利用函数奇偶性求函数解析式的三个步骤
（2）转化到已知区间上，代入已知的解析式；
二、方程组法求函数解析式
探究2 奇偶性与单调性的综合应用
问题3：.你能否把上述问题所得出的结论用一句话概括出来？
方法总结 利用函数的奇偶性与单调性比较大小
（1）自变量在同一单调区间上，直接利用函数的单调性比较大小；
（2）自变量不在同一单调区间上，需利用函数的奇偶性把自变量转化到同一单调区间上，然后利用单调性比较大小.
方法指导 本题考查函数单调性和奇偶性的综合应用，并且有较强的抽象性.只要抓住其对称性，分析图象的特点，画出符合条件的图象，就不难使问题得到解决.