人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念授课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念授课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了自主预习·悟新知，合作探究·提素养，随堂检测·精评价，预学忆思，自学检测，探究1集合的概念，情境设置，新知生成，新知运用，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

1.了解集合的含义，体会元素与集合的关系，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.（数学抽象）
2.了解集合中元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集及其专用符号，并能够用其解决有关问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识.（逻辑推理）
3.掌握集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）.（数学抽象）
1.回忆一下初中实数的分类.
[答案] 分为有理数和无理数，或正数、零和负数.
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4.在生活中，有许多事物给我们以集体的印象，比如，你的家庭，你所在的班级，山东省的所有城市，等等，你还能举出一些这样的例子吗？
1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1） 育才中学今年入学的爱好数学的学生可以组成一个集合.( )
9月1日晚上，学校通知：全体高一学生6点钟开始在班级进行开学教育，之后“偶数班”去一楼大厅领取数学教辅书《导学案》.
问题1：.这个通知的对象有哪些？
[答案] 高一全体学生；“偶数班”.
问题2：.这些对象能构成一个集合吗？
问题3：.初中我们接触了哪些集合？
[答案] （1）数集：自然数的集合，有理数的集合,….（2）点集：圆（同一平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合），线段的垂直平分线（到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合）,….
（3）集合相等：只要构成两个集合的_______是一样的，我们就称这两个集合是相等的.
2.集合中元素的三个特性确定性、无序性、互异性.
方法指导 根据集合的定义判断.
2.下列每组对象，能组成一个集合的是_______. ①一中高一年级聪明的学生；②平面直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的正整数.
[解析] ①“一中高一年级聪明的学生”的标准不确定，不能构成集合；②“平面直角坐标系中横、纵坐标相等的点”的标准确定，能构成集合；③“不小于3的正整数”的标准确定，能构成集合.
探究2 元素与集合的关系
2.常用的数集及其记法
方法总结 判断元素与集合关系的两种方法：（1）直接法，若集合中的元素是直接给出的，则只要判断该元素在已知集合中是否出现即可.（2）推理法，对于一些没有直接表示的集合，只要判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可，此时应首先明确已知集合中的元素具有什么特征.
探究3 集合的表示方法
问题1：.王浩宇的答案是否正确？他用了什么方法表示？
[答案] 正确，他是先解不等式，再找出正整数解，最后用列举法表示.
问题2：.小组讨论李琦、张瑜、谢芳三位同学的答案有几个是正确的.
[答案] 李琦和谢芳的答案都是正确的，用描述法要注意花括号内用一竖杠分开，竖杠左边的是元素，竖杠右边的是元素满足的条件.
问题3：.任何一个集合是否既能用列举法也能用描述法表示?若不能,举例说明.
集合常用的表示法
（1）_________:在花括号内把集合的所有元素一一列举出来，特点是_____________________________.
（2）_________：用集合中元素的属性表示集合，其一般形式是_____________________.
适用于元素的个数较少的集合
例3 用列举法表示下列集合：
（1）2022年北京张家口冬奥会所有冰上项目组成的集合；
（3）所有正整数组成的集合；
方法总结 用列举法表示集合的步骤及注意点
（1）分清元素：用列举法表示集合，要分清是数集还是点集，或是其他元素.
例4 用描述法表示下列集合：
（2）数轴上离原点的距离大于3的点组成的集合；
方法总结 用描述法表示集合的2个步骤
[解析] 二元一次方程组的解是一个有序实数对，故C错误.
1.下列各组对象可以组成集合的是( @58@ ).A.数学必修1课本中所有的难题B.小于8的所有素数C.直角坐标平面内第一象限的一些点D.所有小的正数