高一数学同步优品讲练课件（人教A版2019必修第一册）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末小结）（课件）

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第二章 一元二次函数、方程和不等式第二章章末小结知识导图·明架构题型探究·悟思路拓展延伸·育素养知识导图·明架构YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL题型1 不等式性质的应用例1  AD 题型探究·悟思路YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL  方法总结 1.不等式的性质常用来比较大小和证明不等式，防止由于考虑不全面出现错误，有时也可结合特殊值法求解. 2.掌握不等式的性质，提升学生的数学抽象和数学运算素养.题型2 含参数的一元二次不等式的解法  方法总结 对于含参数的一元二次不等式，若二次项系数为常数，则可先考虑分解因式，再对参数进行讨论；若不易分解因式，则可对判别式分类讨论，分类要不重不漏.题型3 不等式恒成立问题    题型4 利用基本不等式求最值例4     D   2.熟练掌握基本不等式的应用，提升学生的数学抽象和数学运算素养.题型5 不等式在实际问题中的应用  （2）要使生产480千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润. 方法总结 不等式的应用题常以函数为背景，大多数是解决现实生活、生产中的优化问题，在解题中主要涉及不等式的解法、基本不等式求最值，构建数学模型是关键，培养学生的数学建模、数学运算素养. 拓展延伸·育素养YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL长久地富有起来.对此，你能说犹太人不是世界上最聪明的人吗？难道他们这种用“一加一大于二”的教育子孙后代的方式方法不值得我们大家认真学习吗？ 法国数学家韦达，1540年出生在法国东部的普瓦图的韦特奈.他早年学习法律，曾以律师身份在法国议会里工作，韦达不是专职数学家，但他非常喜欢在政治生涯的间隙和工作余暇研究数学，并作出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家. 韦达不仅在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码，还致力于数学研究，是第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂的人，带来了代数学理论研究的重大进步.韦达讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）.