初中冀教版25.1 比例线段说课ppt课件

这是一份初中冀教版25.1 比例线段说课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了知识点，两条线段的比，成比例线段，比例的基本性质，若5x－4y＝0则，黄金分割等内容，欢迎下载使用。

1.结合现实情境，感受学习线段的比的必要性，了解线段的比和成比例线段，会求两线段的比，会判断四条线段是否成比例；2.借助几何直观，了解比例的基本性质及其简单应用。3.知道黄金分割的意义及其中的文化价值.4.通过现实情境，进一步发展从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题的能力，培养数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。
侦探柯南之神秘脚印：一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，柯南很快判定出了嫌疑人的身高，你们知道他是怎么判断的吗？
科学研究表明：人的身高与脚长的比大约是7:1,柯南在案发现场测得嫌疑人脚印长25厘米，你能算出这个嫌疑人的大约身高吗？
观察如图所示的三个长方形，你认为哪两个长方形的大小不同但形状相同？理由是什么？
两个长方形的形状是否相同，与它们的长、宽比是否相等有关.为此，需要研究线段的比.
点拨：a＝2 cm=20 mm，∴a: b＝20:15=4:3.
易错警示：求线段的比时，两条线段的长度单位应该统一．
已知线段a＝2 cm，b＝15 mm，则a: b＝ .
1.定义：在四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 我们就把这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．2.要点精析：定义中四条线段a，b，c，d是有先后顺序的．3.易错提示：计算线段的比时切记不要忽略统一单位．
下列各组线段中，能成比例线段的是( )A．1 cm，3 cm，4 cm，6 cm B．30 cm，12 cm，0.8 cm，0.2 cmC．0.1 cm，0.2 cm，0.3 cm，0.4 cm D．12 cm，16 cm，45 cm，60 cm
判断四条线段是否是成比例线段的方法：1. 先将线段的长度单位统一并按长度的大小排序；2. 判断前两条线段的比是否与后两条线段的比相等或判断最长的线段与最短的线段的乘积是否与另外两条线段的乘积相等． 若相等，则这四条线段为成比例线段； 若不相等，则这四条线段不是成比例线段
如果线段a，b ，c，d成比例，那么ad和bc相等吗? 为什么?反之，如果线段a，b ，c，d满足ad＝bc,那么这四条线段成比例吗? 为什么?
我们知道，由 可以得到 类似地，如果 你认为 会有怎样的结果? 请说明理由.
事实上，若设 则有a＝kb，c＝kd，···，m＝kn.所以a＋c＋···＋m＝kb＋kd＋···kn＋＝k(b＋d＋···＋n).因为b＋d＋···＋n≠0，所以即
已知线段a＝2，b＝8，c是线段a，b的比例中项，则线段c的长为（　　）
A．4或﹣4B．4 C．2 D．8
∵5x－4y＝0，∴∴令x＝4k，y＝5k，则
当有连等式时常用设参数的方法，实际上，当出现比例时，设参数也是非常奏效的方法.
在上述问题中，设AC＝x，建立关于x的方程x2＋ax —a2＝0，可解得x＝ 取其正根，得
当 时，线段AC的长是多少?　　
　　如图，已知线段AB＝a，点C在AB上.
1.在线段AB上有一点C，如果点C把AB分成的两条线段AC和BC满足 ，那么称线段AB被点C黄金分割，点C称为线段AB的黄金分割点， 称为黄金比．其比值是 近似值是每条线段上的黄金分割点都有两个．
上海东方明珠塔的塔身高为468m，在塔身上装置了下球体、中球体和上球体（太空舱），分别位于塔身的68~118 m，250~295 m，335~349 m之间，使塔身显得非常协调美观. 塔身的黄金分割点位于哪个球体内？请说明理由.
2．下列四组线段中，是成比例线段的是(　　)A．3 cm，4 cm，5 cm，6 cm B．4 cm，8 cm，3 cm，5 cmC．5 cm，15 cm，2 cm，6 cm D．8 cm，4 cm，1 cm，3 cm
3. 小慧同学在学习了“比例线段”后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在图中的横线上填写适当的数值，感受这个特殊化的学习过程．