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冀教版九年级上册第24章 一元二次方程24.4 一元二次方程的应用教学演示课件ppt
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这是一份冀教版九年级上册第24章 一元二次方程24.4 一元二次方程的应用教学演示课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了复习回顾，一起探究，练一练等内容，欢迎下载使用。
1.列一元二次方程解有关循环问题的应用题，发现循环问题中的等量关系. 2.根据现实生活中的实际问题，建立有效数学模型， 解有关营销问题. 3.进一步提高用数学模型解释现实问题的能力.
上周三小明的妈妈在自选商场花 10 元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商场搞酬宾活动，同样的酸奶，每瓶比周三便宜 0.5 元，结果妈妈只比上次多花了 2 元，却比上次多买了 2 瓶酸奶．根据以上信息，你知道小明的妈妈上周三买了几瓶酸奶吗？
某少年宫组织一次足球赛，采取单循环的比赛形式，即每两个足球队之间都要比赛一场，计划安排28场比赛. 可邀请多少支球队参加比赛呢？
设邀请x支球队参加比赛，探究下列问题：(1)根据“每两个足球队之间都要比赛一场”，每支足 球队要比赛___________场.(2)用含x的代数式表示比赛的总场次为___________. 于是可得方程______________. (3)解这个方程并检验结果.
设有x支球队参加比赛，根据“每两个球队之间都要比赛一场”，把x个球队看成x个点，两个球队相当于两点所连线段，每一个点都引(x－1)条线段，x个点可引x(x－1)条线段，线段AB与线段BA是同一条线段，发生重复，同理，每两点所连线段都重复一次，所以要乘以 .
解：设应邀请x支球队参加比赛.根据题意可得 x(x－1)=28，化简得x2－x =56，解得x1=8，x2=－7(不合题意，舍去)，答：应邀请8支球队参加比赛.
要组织一次乒乓球联赛，赛制为双循环形式(所有参赛队伍都能相遇两次)，计划安排42场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？
设应邀请x个球队参加比赛，可得到方程可化为x2－x－42=0解得 x1=7, x2=－6 (舍去)答：应邀请7个球队参加比赛.
有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( )A. x(x－1)＝45 B. x(x＋1)＝45C．x(x－1)＝45 D．x(x＋1)＝45
某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场_____个.
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客多得实惠的前提下，商家还想获得6 080元的利润，应将售价定为每件多少元？
因为商品的销售量与降价数额有关，所以本题需要间接地设未知数．设每件降价x元，则每件售价为(60－x)元，每件的利润为(60－x－40)元，每星期销量为(300＋20x)件，根据商家获利数额为6 080元列方程，求解即可．
设每件降价x元，则每件售价为(60－x)元，每星期销量为(300＋20x)件，根据题意，得(60－x－40)(300＋20x)＝6 080.解得x1＝1，x2＝4.因为是在顾客多得实惠的前提下进行降价，所以取x＝4.所以售价为每件60－x＝56(元)．答：应将售价定为每件56元．
某商场经销的太阳能路灯，标价为4000元/个，优惠办法是：一次购买数量不超过80个，按标价收费；一次购买数量超过80个，每多买1个，所购路灯每个可降价8元，但单价最低不能低于3200元/个. 若一顾客一次性购买这样的路灯用去516 000元，则该顾客实际购买了多少个路灯？
点拨：设该顾客购买这种路灯x个，则路灯的售价为[4000－8(x－80)]元/个. 根据数量关系“单价×数量＝总价”，列出方程x[4000－8(x－80)]＝516000求解即可. 注意分析所求的解与实际问题相符合.
因为4 000×80＝320 000＜516 000，所以该顾客购买路灯数量超过80个.设该顾客购买这种路灯x个，则路灯的售价为[4 000－8(x－80)]元/个.
根据题意，得 x[4 000－8(x－80)]＝516 000.整理，得x2－580x＋64 500＝0.
解这个方程，得x1＝150，x2＝430.当x＝430时，4000－8(x－80)＝4000－8×(430－80)＝1200(元)，低于3 200元. 不合题意，舍去.答：该顾客实际购买了150个路灯.
一件工艺品进价为100元，标价为135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得利润为3 596元，每件工艺品需降价( )A．4元 B．6元 C．4元或6元 D．5元
将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚8 000元利润，则应进货( )A．400个 B．200个C．400个或200个 D．600个
1．[2023·衢州]某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感．设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可得到方程( )A．x＋(1＋x)＝36 B．2(1＋x)＝36C．1＋x＋x(1＋x)＝36 D．1＋x＋x2＝36
2．某种植物主干长出若干数目的分支，每个分支长出相同数目的小分支，若主干、分支、小分支的总数为73，则每个分支长出小分支的数目为________．
1.列一元二次方程解有关循环问题的应用题，发现循环问题中的等量关系. 2.根据现实生活中的实际问题，建立有效数学模型， 解有关营销问题. 3.进一步提高用数学模型解释现实问题的能力.
上周三小明的妈妈在自选商场花 10 元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商场搞酬宾活动，同样的酸奶，每瓶比周三便宜 0.5 元，结果妈妈只比上次多花了 2 元，却比上次多买了 2 瓶酸奶．根据以上信息，你知道小明的妈妈上周三买了几瓶酸奶吗？
某少年宫组织一次足球赛，采取单循环的比赛形式，即每两个足球队之间都要比赛一场，计划安排28场比赛. 可邀请多少支球队参加比赛呢？
设邀请x支球队参加比赛，探究下列问题：(1)根据“每两个足球队之间都要比赛一场”，每支足 球队要比赛___________场.(2)用含x的代数式表示比赛的总场次为___________. 于是可得方程______________. (3)解这个方程并检验结果.
设有x支球队参加比赛，根据“每两个球队之间都要比赛一场”，把x个球队看成x个点，两个球队相当于两点所连线段，每一个点都引(x－1)条线段，x个点可引x(x－1)条线段，线段AB与线段BA是同一条线段，发生重复，同理，每两点所连线段都重复一次，所以要乘以 .
解：设应邀请x支球队参加比赛.根据题意可得 x(x－1)=28，化简得x2－x =56，解得x1=8，x2=－7(不合题意，舍去)，答：应邀请8支球队参加比赛.
要组织一次乒乓球联赛，赛制为双循环形式(所有参赛队伍都能相遇两次)，计划安排42场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？
设应邀请x个球队参加比赛，可得到方程可化为x2－x－42=0解得 x1=7, x2=－6 (舍去)答：应邀请7个球队参加比赛.
有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( )A. x(x－1)＝45 B. x(x＋1)＝45C．x(x－1)＝45 D．x(x＋1)＝45
某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场_____个.
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客多得实惠的前提下，商家还想获得6 080元的利润，应将售价定为每件多少元？
因为商品的销售量与降价数额有关，所以本题需要间接地设未知数．设每件降价x元，则每件售价为(60－x)元，每件的利润为(60－x－40)元，每星期销量为(300＋20x)件，根据商家获利数额为6 080元列方程，求解即可．
设每件降价x元，则每件售价为(60－x)元，每星期销量为(300＋20x)件，根据题意，得(60－x－40)(300＋20x)＝6 080.解得x1＝1，x2＝4.因为是在顾客多得实惠的前提下进行降价，所以取x＝4.所以售价为每件60－x＝56(元)．答：应将售价定为每件56元．
某商场经销的太阳能路灯，标价为4000元/个，优惠办法是：一次购买数量不超过80个，按标价收费；一次购买数量超过80个，每多买1个，所购路灯每个可降价8元，但单价最低不能低于3200元/个. 若一顾客一次性购买这样的路灯用去516 000元，则该顾客实际购买了多少个路灯？
点拨：设该顾客购买这种路灯x个，则路灯的售价为[4000－8(x－80)]元/个. 根据数量关系“单价×数量＝总价”，列出方程x[4000－8(x－80)]＝516000求解即可. 注意分析所求的解与实际问题相符合.
因为4 000×80＝320 000＜516 000，所以该顾客购买路灯数量超过80个.设该顾客购买这种路灯x个，则路灯的售价为[4 000－8(x－80)]元/个.
根据题意，得 x[4 000－8(x－80)]＝516 000.整理，得x2－580x＋64 500＝0.
解这个方程，得x1＝150，x2＝430.当x＝430时，4000－8(x－80)＝4000－8×(430－80)＝1200(元)，低于3 200元. 不合题意，舍去.答：该顾客实际购买了150个路灯.
一件工艺品进价为100元，标价为135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得利润为3 596元，每件工艺品需降价( )A．4元 B．6元 C．4元或6元 D．5元
将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚8 000元利润，则应进货( )A．400个 B．200个C．400个或200个 D．600个
1．[2023·衢州]某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感．设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可得到方程( )A．x＋(1＋x)＝36 B．2(1＋x)＝36C．1＋x＋x(1＋x)＝36 D．1＋x＋x2＝36
2．某种植物主干长出若干数目的分支，每个分支长出相同数目的小分支，若主干、分支、小分支的总数为73，则每个分支长出小分支的数目为________．
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