苏科版八年级上册4.3 实数单元测试练习题

这是一份苏科版八年级上册4.3 实数单元测试练习题，文件包含第4章实数单元测试解析版docx、第4章实数单元测试docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。

（时间：120分，满分：120分）
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．8的立方根是（ ）
A．22 B．±2C．±22D．2
2.下列实数中，无理数是( )
A. −2 B. 0C. 2 D. 5
3.在下列四个实数中，最小的数是( )
A. −2B. 13C. 0 D. 3
4.下列说法正确的是（ ）
A．−4的平方根是±2B．−4的算术平方根是−2
C．平方根等于本身的数是0和1D．0的平方根与算术平方根都是0．
5.用四舍五入法把某数取近似值为5.2×10−2，精确度正确的是( )
A. 精确到万分位 B. 精确到千分位C. 精确到0.01D. 精确到0.1．
6.估计12的算术平方根介于（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间C．3和4之间 D．4和5之间
7.如图，小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3(如图).以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于( )
A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间 D. 4和5之间．
8．已知△ABC的三边a，b，c满足a−32+b−4+c−5=0，那么△ABC是（ ）
A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．不能判断
9．若15−n是整数，则正整数n不可能是（ ）
A．6B．9C．11D．14
10．一般地，如果xn=a（n为正整数，且n>1），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（ ）
A．16的4次方根是2B.当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小
C．32的5次方根是±2 D.当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11.如果x2=4，则x= ______ ．
12.一个正数的平方根分别是x+1和x−5，则x=______．
13. 16的平方根是______ ．
14.满足 11≥k的最大整数k是 ．
15．已知小明的身高为1.74m，若精确到0.1m，则小明的身高为 ．
16．比较大小：327 π．（填“＞”、“＜”、“＝”）
17．用四舍五入法得到的近似数为3.59万，精确到 位 ．
18.如图，线段AB=10cm，用尺规作图法按如下步骤作图．
(1)过点B作AB的垂线，并在垂线上取BC=12AB；
(2)连接AC，以点C为圆心，CB为半径画弧，交AC于点E；
(3)以点A为圆心，AE为半径画弧，交AB于点D.即点D为线段AB的黄金分割点．则线段AD的长度约为______cm.(结果保留两位小数，参考数据： 2=1.414， 3=1.732， 5=2.236)
三．详解题（共8小题，总分66分）
19．（6分）在下列数中：−3，1.732，−2，1−2，0.643，−−12n（n为正整数），4+3−8．有理数是 ；无理数是 ．
20.（6分）计算(1)4+3−27−1−2； (2)−122−2516−3−8．
（6分）求式中的x的值：
(1)4x+52=16；
(2)3x−13+24=0．
（8分）如图，点A是数轴上表示实数a的点．
(1)用直尺和圆规在数轴上作出表示实数 2的点P；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)利用数轴比较 2和a的大小，并说明理由．
（10分）已知5a+2的立方根是3，4a+b的算术平方根是4，c是51的整数部分．求2a−2b+c的平方根．
24．（10分）已知一个正数x的两个平方根分别为a+1和2a−13．
(1)求a的值，并求这个正数x；
(2)求16−5a2的立方根．
25．（10分）综合与实践
【问题发现】如图1，把两个面积都为1cm2的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为 cm．
【知识迁移】若一个圆与一个正方形的面积都是2πcm2，设这个圆的周长为C圆，这个正方形的周长为C正，则C圆 C正（填“＝”或“<”或“>”）．
【拓展延伸】李明想用一块面积为400cm2的正方形纸片（如图2所示），沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为5:4．李明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由．

26.（10分）下面是小李同学探索107的近似数的过程：
∵面积为107的正方形边长是107，且10<107<11，
∴设107=10+x，其中0
∵图中S正方形=102+2×10⋅x+x2，S正方形=107，
∴102+2×10⋅x+x2=107，
当x2较小时，省略x2，得20x+100≈107，得到x≈0.35，即107≈10.35．
(1)76的整数部分是 ；
(2)仿照上述方法，探究76的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）