







数学浙教版3.3 一元一次不等式课文配套ppt课件
展开1.掌握解一元一次不等式的一般步骤,会运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式.2.经历一元一次不等式的求解过程,体会类比的数学学习方法,发展运算能力和推理能力.3.在认识一元一次不等式及其特殊解的过程中,掌握一定的分析问题的方法,感受数形结合的数学思想和化归思想.
解下列方程:(1)5x=3(x-2)+2; (2)
解:5x=3x-6+2 5x-3x=-6+2 2x=-4 x=-2
4m-6=7m+3 4m-7m=6+3 -3m=9 m=-3
引例:你会解下列方程吗?
小组合作,回顾解一元一次方程的步骤和根据.解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似,如下所示:
合并同类项,得ax>b,或ax<b(a≠0)
解不等式3(1-x)>2(1-2x).
解:去括号,得3-3x>2-4x.移项,得-3x+4x>2-3.合并同类项,得x>-1.
解:去分母,得3(1+x)≤2(1+2x)+6. 去括号,得3+3x≤2+4x+6. 移项,得3x-4x≤2+6-3. 合并同类项,得-x≤5. 两边都除以-1,得x≥-5. 这个不等式的解表示在数轴上如图所示:
则满足这个不等式的正整数解为x=1,2,3,4,5.
两边都除以-1,得x≤5.
移项,合并同类项,得-x≥-5.
去括号,得3x+3≥4x-2.
解:去分母,得3(x+1)≥2(2x-1).
求不等式的特殊解,先要准确求出不等式的解集,然后确定特殊解. 在确定特殊解时,一定要注意是否包括端点的值,一般可以结合数轴,形象直观,一目了然.
做一做:1.解下列不等式,并把解在数轴上表示出来:(1)2(x+1)<3x; (2)3(x+2) ≥4(x-1)+7.
解:原式可化为:2x+2<3x,解得x>2,在数轴上的表示如图所示:
原式可化为:3x+6≥4x+3,解得x≤3,在数轴上的表示如图所示:
2.求不等式3(x+1)≥5x-9的非负整数解.
解:去括号,得3x+3≥5x-9.移项,合并同类项,得-2x≥-12.两边都除以-2,得x≤6.∴不等式3(x+1)≥5x-9的非负整数解为0,1,2,3,4,5,6.
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2. [母题 教材P100例3]不等式3(1- x )>2-4 x 的解在数轴 上表示正确的是( A )
3. [新视角 新定义题]对于实数 a , b ,定义新运算“@”: a@b=3 a +2 b .如2@4=3×2+2×4=14,则不等式(2 x -3)@3≤0的解为 .
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