初中数学浙教版八年级上册3.3 一元一次不等式教案

一元一次不等式

一、新课引入

1.等号两边都是整式，且都只含有____个未知数，未知数的次数都是_____，这样的方程叫做一元一次方程.

2.解一元一次方程：

(1)    （2）

二、学习目标

1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．

2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会,体会不等式是解决问题的有效数学模型.

三、研读课文

知识点一：一元一次不等式的定义

1.下面的不等式：，，，都是只含有____个未知数，并且未知数的次数是_____.

2.含有     个未知数，未知数的         的不等式，叫做一元一次不等式.

3.下列不等式中，哪些是一元一次不等式？

①；②；③ ；④.

 答：

知识点二：一元一次不等式的解法

例1  解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）

（2）

知识点三：一元一次不等式的解法及练习

注意：当不等式的两边都乘或除以同一个        时，不等号的方向           .归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为        的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为              (或            )的形式.

练习：解下列不等式，并在数轴上表示解集

（1）

（2）

（3）

（4）

四、归纳小结

1、含有     个未知数，未知数___________的不等式，叫做一元一次不等式.

2、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方  程逐步化为         的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为         (或          )的形式.

3、解一元一次不等式的一般步骤：

①                     ②                  ③_______

④ __________⑤                    .

五、强化训练

1、下列式子中，属于一元一次不等式的是（     ）

 A.         B.      C.     D.

2、当x或y满足什么条件下，下列关系成立？

（1）2(x+1)大于或等于1；

（2）4x与7的和不小于6

（3）y与1的差不大于2y与3的差；

（4）3y与7的和的四分之一小于-2.