初中数学浙教版八年级上册1.6 尺规作图课文内容ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级上册1.6 尺规作图课文内容ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了∠1∠2，知识点，作一个角等于已知角，作法一，作法二，作线段的垂直平分线，作三角形等内容，欢迎下载使用。

1.了解尺规作图，掌握尺规作图的步骤：画一个角等于已知角，画已知线段的垂直平分线. 2.掌握三角形的基本作图方法，能熟练使用尺规进行三角形的实际作图. 3.掌握尺规作图的简单应用，能解尺规作图题.
请画出和一个与∠1相等的角.
如果限定只能用圆规和没有刻度的直尺，你还能画出来吗？
如何用尺规作图得到一些基础几何图形呢？
尺规作图：在几何作图中，我们把用圆规和没有刻度的直尺作图简称为尺规作图.
已知： ∠AOB.求作： ∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.
作法：(1) 作射线O′A′；(2) 以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；(3) 以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A′于点C′；
作法：(4) 以点C′为圆心 , 以CD长为半径作弧 , 交前面的弧于点D′；(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.
连结CD、C′D′，利用SSS证明△C′O′D′ ≌ △COD ，根据全等三角形对应角相等得到∠A′O′B′ = ∠AOB .
探究交流：用学过的知识说明 为什么∠A′O′B′ = ∠AOB ？
拓展：已知: ∠AOB. 求作: ∠A′O′B ′，使∠A′O′B′=2∠AOB.
如图，∠A′O′B′即为所求作的角.
练习：已知： ∠α，∠β，其中∠α ＞∠β. 求作：∠AOB，使∠AOB= ∠α -∠β.
解：如图所示，作法如下：(1)作∠AOD，使∠AOD=∠α；(2)作∠BOD，使∠BOD=∠β，并且使射线OB落在∠AOD的内部.则∠AOB就是所要求作的角.
据传为了显示谁的逻辑思维能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了2000多年。尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中。
已知：线段AB.求作：作直线CD交AB于O，使CD⊥AB，且AO=BO.
作法：(1)分别以点A、B为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧，两侧弧的交点分别是C、D；(2) 连结CD. 直线CD就是所求作的直线.
连结CA、CB、 DA、DB ，先利用SSS证明△CAD≌ △CBD ，得到∠ACO =∠BCO，再利用SAS证明△CAO≌ △CBO ，得到∠AOC =∠BOC=90°，AO=BO，即CD垂直平分AB.
探究交流：用学过的知识说明 为什么直线CD是线段AB的垂 直平分线？
拓展：如图，点C为直线AB外一点，用尺规作直线CD，使CD⊥AB．(写出作法，保留作图痕迹)
练习：如图，已知△ABC，作边BC的垂直平分线交BC、AC与点D、E.
1.已知三角形的两角及夹边，求作这个三角形
2.已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形
3.已知三角形三条边，求作这个三角形
作法：(1) 作∠DAF=∠α；(2) 在射线AF上截取线段AB=c； (3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C，则△ABC就是所求作的三角形.
已知： ∠α ， ∠β，线段c.求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β ，AB=c
将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？
还有别的办法画出这个三角形吗？
作法：(1) 作一条线段BC=a；(2) 以B为顶点，以BC为一边作∠DBC= ∠α； (3) 在射线BD上截取线段BA=c；(4) 连接AC． △ABC就是所求作的三角形.
已知：线段a，c，∠α.求作：△ABC，使BC=a ， AB=c，∠ABC=∠α.
作法：(1) 作一条线段BC=a；(2) 分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点； (3) 连接AB，AC，△ABC就是所求作的三角形.
已知：线段 a，b，c.求作：△ ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.
已知：直角，线段a，b.求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b.
(1)作∠DCE=90°；
(2)在射线CD、CE上分别 截取CB=a，CA=b ；
(3)连结AB. △ABC就是所求作的三角形.
1. 如图，点 C 在∠ AOB 的边 OB 上，用尺规作出了 CN ∥ OA ，作图痕迹中弧 FG 是(　D　)
2. [2024·宁波鄞州区期末]下列尺规作图，能判断 AD 是△ ABC 的中线的是(　A　)
3. 如图是作△ ABC 的作图痕迹，则此作图的已知条件是 (　C　)