巧用勾股定理解决圆的直径问题课件

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第12招 巧用勾股定理解决圆的直径问题九年级数学（上）极速提分法如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝45°，AB＝4，求⊙O的半径．解题方法：作直径，利用直径所对的圆周角是直角说明直径与弦构成直角三角形，再结合勾股定理求解．技巧1 直接运用勾股定理计算1. 【2023·泉州第五中学模拟】如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E，若OC＝5，OE＝3，求CD的长． 2. 如图，半径OC⊥AB交AB于点D，若CD＝3，BC＝5，求⊙O的半径．技巧2 运用“单勾股”列方程3. 技巧3 运用“双勾股”列方程【点拨】解本题的关键是找出Rt△ADE与Rt△ODE之间的关系．根据AD2－AE2＝DE2＝OD2－OE2这一关系，列方程求半径．技巧4 作垂直于弦的直径构造直角三角形4.如图，在⊙O中，弦AB，CD交于点E，AB⊥CD，AE＝2，BE＝6，CE＝4，求⊙O的半径． 【点方法】本题解题的关键是作辅助线构造直角三角形，根据勾股定理列出方程求半径．