初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定课文配套ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定课文配套ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，当∠1＞∠2时，当∠1＝∠2时，当∠1＜∠2时，①直线a和b不平行，②直线a∥b，③直线a和b不平行，新知探究，知识归纳等内容，欢迎下载使用。

1.探索并掌握平行线的判定方法;（重点）2.用数学语言判定两直线是否平行.（难点）
你会画已知直线的平行线的吗？
如图, 三根木条相交成∠1, ∠2, 固定木条 b, c, 转动木条 a .
将上述互为同位角的两个角, 从图中分解出来, 画出草图.
在判别 “同位角” 时, 要注意 “两同” : 在第三条直线的同旁; 在被截两条直线的同一方向.
判定方法1: 两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等,那么这两条直线平行.
1.如图, 如果∠1 =∠C, 那么直线 ∥ . 理由是 .
2.如图, 如果∠2 =∠C, 那么直线 ∥ . 理由是 .
同位角相等, 两直线平行
BD AC
例1：如图, 竖在地面上的两根旗杆, 它们平行吗？请说明道理.
解: 平行.理由如下: 因为b⊥c, 所以∠1=90°. 同理∠2=90°, 所以 ∠1=∠2, 且∠1与∠2是a, b被c截成的同位角, 所以a∥b.
答: 同位角相等, 两直线平行.
例2： 如图, 你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
下图中, 如果∠1=∠2, 能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程
解：∵∠1=∠7 ∠1=∠3
( ),
( ),
( ),
( ).
同位角相等, 两直线平行
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
判定方法2: 两条直线被第三条直线所截, 如果内错角相等, 那么这两条直线平行.
∵ ∠1=∠2 , ∴AB∥CD.
解: AB∥CD .理由如下： ∵ AC平分∠BAD, ∴ ∠1=∠3. ∵∠1=∠2, ∴ ∠2=∠3. ∵ ∠2和∠3是内错角, ∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）.
例3：如图, 四边形 ABCD 中, AC 平分∠BAD, ∠1=∠2, AB与CD平行吗？ 为什么？
如图, 如果∠4+∠2=180°, 能得出AB∥CD 吗？
解:∵ ∠4+∠2=180 °（已知）, ∠4+∠3=180°（邻补角的定义）,
∴ ∠2=∠3（同角的补角相等）,
∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）.
你还能用其他方法证明吗？
如图, 如果∠4+∠2=180°, 能得出AB∥CD 吗？
解:∵ ∠4+∠2=180 °（已知）, ∠4+∠1=180°（邻补角的定义）,
∴ ∠2=∠1（同角的补角相等）,
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）.
判定方法2: 两条直线被第三条直线所截, 如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.
∵ ∠1+∠2=180 ,∴AB∥CD.
例4:如图, 直线AB, CD都和AE相交, 且∠1+∠A=180º ． 求证：AB//CD
证明: ∵∠1+∠A=180º,
∴∠2+∠A=180º,
（ ）.
同旁内角互补, 两直线平行
1.下列图形中, 由∠1=∠2能得到AB∥CD 的是（　）
2.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C. (1)由∠CBE=∠A可以判断 ∥ , 根据是 . (2)由∠CBE=∠C可以判断 ∥ , 根据是 .
AD BC
CE AG
内错角相等, 两直线平行
3. 如图所示, 已知∠B=65°, ∠EAC=130°, AD平分∠EAC, 能否判断AD//BC？为什么？
解：AD∥BC.理由如下： ∵AD平分∠EAC , ∴∠EAD=∠EAC=65°（角平分线定义）. ∵∠B=65°（已知）, ∴∠EAD=∠B（等量代换）， ∴AD∥BC（同位角相等,两直线平行）.
如果两条直线都与第三条直线垂直, 那么这两条直线也互相平行.
平行线的传递性 (平行公理的推论): 如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行.
同位角相等, 两直线平行.
内错角相等, 两直线平行.
同旁内角互补, 两直线平行.
1.如图所示, 下列条件中, 能判断AB∥CD的是( ). A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
2.如图所示, 如果∠D=∠EFC, 那么( ). A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF
3.如图所示, 能判断AB∥CE的条件是( ) A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE
4.如图所示, 直线a, b被 c 所截, 则下列式子： ①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠1=∠8; ④∠5＋∠8=180°. 能说明a∥b的条件是(　　) A.①②　　 B.①②③　　 C.②④　　 D.①②③④
5．如图所示, 用直尺和三角尺作直线AB, CD, 从图中可知, 直线AB与直线CD的位置关系为 ．
6．如图, 请填写一个你认为恰当的条件 　 　 , 使AB∥CD．
∠CDA=∠DAB或∠FCD=∠FAB或∠BAC+∠ACD=180°
7.如图, 已知CD⊥AD, DA⊥AB, ∠1=∠2, 则DF与AE平行吗？为什么？
解：DF与AE平行. 理由如下： ∵CD⊥AD, DA⊥AB, ∴∠CDA=∠DAB=90°（垂直定义）. ∵∠1=∠2（已知）, ∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2 , ∴∠FDA=∠DAE, ∴DF∥AE（内错角相等,两直线平行）.