初中数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形授课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形授课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了等边三角形，知识讲解，等边三角形的定义，等边三角形的性质，思考题，推论2等内容，欢迎下载使用。

同学们在生活中见过这类三角形吗？
三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。
∵AB=BC=AC（已知）∴△ABC是等边三角形（等边三角形的定义）
∵ △ABC是等边三角形（已知）∴ AB=BC=AC （等边三角形的定义）
问题1：等边三角形有哪些性质？问题2：什么样的三角形是等边三角形？猜测：等边三角形有哪些性质和判定方法？
⑵　等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.
⑴　等边三角形的三边都相等
一个三角形满足什么条件就是等边三角形?
⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形.
课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB＝60°AP＝BP＝200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗?
（3）等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.
（4）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.
△ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD, 求证:BD=DE
证明：∵ △ABC是等边三角形∴ AB=AC=BC，∠ABC= ∠A= ∠ACB= 60°
∴ ∠DBC= ∠E ∴BD=DE （等角对等边）
∵ CE=CD ∴ ∠CDE= ∠E=1/2 ∠ACB= 30°（等边对等角）
∵ AB＝AC,D为AC的中点∴ ∠ABD= ∠DBC=1/2 ∠ABC= 30°（三线合一 ）
∵ ∠A= ∠ B= ∠ C∴△ABC是等边三角形
推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。
如果一个等腰三角形中有一个角是60°，那么这个三角形是什么三角形？
第一种情况：当顶角是60度时第二种情况：当底角是60度时
已知： ⊿ABC中，AB=AC， ∠ A=600。求证：AB=AC=BC
证明： ⊿ABC中∵AB=AC，∴ ∠B=∠C （等边对等角）∵ ∠ A=600∴ ∠B=∠C = 600∴AB=AC=BC（等角对等边）
有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。
∵ ∠B=600 AB=BC∴△ABC是等边三角形
等边三角形与等腰三角形异同
①两边、两角相等②三线合一③一条对称轴
①三边、三角相等②三线合一③三条对称轴
①定义②三个角都相等③等腰三角形有一个角是60°
练习一： 如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE= ∠CDF=60°，结合图形，你能得出那些结论？
结论：线：BD=DC=BE=DE=DF=CF=AF=AE角：∠ADE= ∠ADF= ∠EAD= ∠DAF= 30°形：△ADE和△ADF是等腰三角形△BED和△CFD是等边三角形其他：DE∥AC，DF∥AB等．
如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，延长AB到点E，使BE=BD，连接DE，则△ADE的形状是____________．