初中数学第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形课文配套ppt课件

这是一份初中数学第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形课文配套ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了等边三角形的判定，∴ABAD，25cm，5cm等内容，欢迎下载使用。

定义:有三边相等的三角形是等边三角形.定理1:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.定理2:三个角都相等的三角形是等边三角形.
等边三角形的性质:
三边相等 ，三个角都是600，“三线合一”，三条对称轴.
在直角三角形中，如果有一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
1.量一量含30°角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现？2.用两个全等的含30°角的直角三角尺你能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．3.在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠BAC=30°
证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.
∴ △ABC≌△ADC（SAS）
在△ABC与△ADC中
∴ △ABD 是等边三角形
在BA上截取BE=BC，连接EC ∵ ∠B= 60° BE=BC ∴ △BCE是等边三角形，BE=EC ∴ ∠BEC= 60° ∵ ∠A= 30° ∴ ∠ECA= 30° ∴ AE=EC， ∴ AB=AE+BE=2BC.
含30 °直角三角形性质：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
几何语言：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= 30°
∴ BC= AB
1）直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半． 2）三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。 3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。 4）直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍．
1、如图，在Rt△ABC中∠C=900 ,∠B=2 ∠A，AB=6cm，则BC=________.
2、如图， Rt△ABC中，∠A= 30°，AB+BC=12cm，则AB= _______.
3、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°，BD平分∠ABC， 且BD=16cm，则AC= .
1.在△ABC中，∠C=900, ∠B=600,BC=7,则∠A = ----------,AB=----------
2.在△ABC中,∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,若AB=10,则BC=----------
3、如图Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若∠A=300，BD=1cm,那么∠BCD=_____, BC=_____.
4、如图所示，已知△ABC中，∠ACB=900,CD⊥AB于D, ∠A=300,且AB=8cm,则BC= ---------- , ∠BCD=----------, BD= ---------- ,AD= ---------- ,
5、如图△ABC是等边三角形，AB=5cm,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为D、E、F点，则∠ADF =______, BD=______，BE=_______.