初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.10 科学记数法集体备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.10 科学记数法集体备课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，个-10相乘，复习回顾，情境导入，新知探究，44×109，4×106，×108，×106等内容，欢迎下载使用。

1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数.（重点）2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）
1.回顾有理数的乘方运算，算一算:(1) 102= ，104= ，108= .(2)（-10）21表示 .
100 000 000
2.正数的任何次幂都是 ；负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ．
在生活中我们经常会见到一些很大的数，例如：
这些大数有简单的表示方法吗？
10000000000
填写下表，看看你能找到什么样的规律。
归纳：（1）10的几次幂就等于1后面有几个0. （2）运算结果的位数比指数大1.
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
(1) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105
400 000
400 000 = 4 × 105
试一试：你能不能借助以10为底的幂来表示下列各数呢？
(2) 25 000 = 2.5 × 10 000 = 2.5 × 104
25 000
25 000 = 2.5 × 104
(3) 5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103
5 034
5 034 = 5.034 × 103
10的指数=整数位数-1
由上可知，我们可以借助10的幂的形式表示大数.1 440 000 000可以表示成 ；6 400 000可以表示成 ；300 000 000可以表示成 .
210 000 000=2.1×108
科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定.
一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
归纳：(1)用科学记数法表示一个数，只会改变这个数的书写形式，不会改变它的大小．(2)小于-10的数也可以用科学记数法表示,只是多一个负号,记作-a×10n.
解：(1)是；(2)不是，因为29>10; (3)不是，因为0.32<1；(4)不是，因为100不是10n的形式．
注意:把含有计数单位(如万、亿等)的数用科学记数法表示时，先把计数单位化去，再用科学记数法表示．
归纳:a×10n的原数的整数位数为n＋1，原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数，若向右移动时位数不够，则用0补上．注意符号．
例2:写出下列用科学记数法表示的数的原数．(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时：___________；(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次：________.
例3:省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1500万元，以此来资助贫困失学儿童．(1)如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果；(2)如果社会各界人士的捐款数平均为10元/人，那么要多少人捐款才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果．
解：1500万元＝15000000元，(1)15000000÷500＝30000＝3×104(名)．因此，共可资助3×104名失学儿童．(2)15000000÷10＝1500000＝1.5×106(人)．因此，需要1.5×106人捐款才能获得这笔捐款．
2. 用科学记数法表示3080000，正确的是( ) A. 308×104 B. 30.8 ×105 C. 3.08 ×106 D. 3.8 ×106
3.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700 m，约为149600000 km.将数149600000用科学记数法表示为(　　)A．14.96×107 B．1.496×107 C．14.96×108 D．1.496×108
6.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为(　　)A．5 B．6 C．7 D．8
4.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为(　　) A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010
5.下列求原数不正确的是(　　) ×104＝35 600　 B.－4.67×106＝－4 670 000 C.2×102＝200 D.3×105＝30 000
7．用科学记数法表示下列横线上的数：(1)我国陆地领土面积大约为9600000 km2.__________；(2)全球每小时约有5100000 t污水排入江河湖海．__________；(3)1光年大约等于9.46万亿千米．__________．
8．写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)全世界的人口大约有7.3×109人；(2)长城长约2.12×104千米；(3)月亮和地球的距离大约是3.84×105千米．
解：(1)7.3×109＝7300000000. (2)2.12×104＝21200. (3)3.84×105＝384000.
9．已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)
解：光的速度可表示为3×108 m/s.由题意，得3×108×500＝1500×108＝1.5×1011(m)＝1.5×108 (km)． 因此，太阳与地球的距离大约是1.5×108 km.
用科学记数法表示的大数还原成原数