初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.10 科学记数法同步测试题

2.10 科学记数法（基础卷）-北师大版数学七年级上册

一．选择题

1．用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（　　）

A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位） 

C．0.061（精确到千分位） D．0.0605（精确到0.0001）

2．据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（　　）

A．7.006×103 B．7.006×104 C．70.06×103 D．0.7006×104

3．数字98990000用科学记数法表示为（　　）

A．0.9899×108 B．9.899×107 C．9.899×108 D．98.99×106

4．2020年1～10月份，全国规模以上工业企业实现营业收入83.78万亿元，其中83.78万亿用科学记数法可表示为（　　）

A．83.78×1012 B．8.378×1013 

C．0.8378×1014 D．8.378×105

5．2020年中国田径协会金牌赛事福州马拉松于12月20日上午7：30在五一广场鸣枪起跑，设马拉松、半程马拉松两个项目，两万名跑者参与，其中全程马拉松7000人，半程马拉松13000人．数据13000用科学记数法表示为（　　）

A．13×103 B．1.3×103 C．1.3×104 D．0.13×105

6．用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（　　）

A．2.1（精确到0.1） B．2.05（精确到0.001） 

C．2.05（精确到百分位） D．2.050（精确到千分位）

7．把a精确到百分位得到的近似数是5.28，则a的取值范围是（　　）

A．5.275＜a＜5.285 B．5.275≤a＜5.285 

C．5.275＜a≤5.285 D．5.275≤a≤5.285

8．小华和小丽最近都测量了自己的身高，小华量得自己的身高约1.6米，小丽量得自己的身高约1.60米，下列关于她俩身高的说法正确的是（　　）

A．小华和小丽一样高 B．小华比小丽高 

C．小华比小丽矮 D．无法确定谁高

9．近似数3.26×104精确到（　　）

A．百分位 B．千分位 C．十位 D．百位

10．小明秤得一个物体的质量为3.016kg，用四舍五入法将3.016精确到0.01的近似值为（　　）

A．3 B．3.0 C．3.01 D．3.02

二．填空题

11．圆周率π≈3.1415926……，用四舍五入法把π精确到万分位，得到的近似值是　   　．

12．根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨．将47 000 000用科学记数法表示为　   　．

13．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.01约是　   　．

14．某人近期加强了锻炼，用“微信运动”记录下了一天的行走的步数为12400，将12400用科学记数法表示应为　   　．

15．上海世博会的中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2840000度，把2840000用科学记数法可表示为 　   　．

三．解答题

16．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．

（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．

17．经过30多年的观测，人们发现冥王星的直径只有2.3×106米，比月球还要小，因此2006年8月24日在在捷克首都布拉格举行的国际天文学联合会第26届大会上，根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”．若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系密集部分直径的比值．（结果保留两位有效数字）

18．计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用Kb（千字节）或Mb（兆字节）或Gb（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1Kb＝210b，1Mb＝210Kb，1Gb＝210Mb．一种新款电脑的硬盘存储容量为80Gb，它相当于多少Kb？（结果用科学记数法表示，精确到百万位）

19．我国约有9.6×106平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能相当于燃烧1.5×105吨煤所产生的能量

（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？（用科学记数法表示）

（2）若1吨煤大约可以发出8×103度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（用科学记数法表示）

20．一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克．现在请你来计算（可用计算器）：

（1）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果精确到千位）

（2）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元/千克计算，可卖得人民币多少元？（结果保留2位有效数字）

（3）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（精确到个位）

（4）经过以上计算，你有何感想和建议？

参考答案与试题解析

一．选择题

1．用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（　　）

A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位） 

C．0.061（精确到千分位） D．0.0605（精确到0.0001）

【解答】解：A．0.06045精确到0.1为0.1，此选项正确，不符合题意；

B．0.06045精确到百分位为0.06，此选项正确，不符合题意；

C．0.06045精确到千分位为0.060，此选项错误，符合题意；

D．0.06045精确到0.0001为0.0605，此选项正确，不符合题意；

故选：C．

2．据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（　　）

A．7.006×103 B．7.006×104 C．70.06×103 D．0.7006×104

【解答】解：70060＝7.0060×104，

故选：B．

3．数字98990000用科学记数法表示为（　　）

A．0.9899×108 B．9.899×107 C．9.899×108 D．98.99×106

【解答】解：用科学记数法表示98990000，应记作9.899×107．

故选：B．

4．2020年1～10月份，全国规模以上工业企业实现营业收入83.78万亿元，其中83.78万亿用科学记数法可表示为（　　）

A．83.78×1012 B．8.378×1013 

C．0.8378×1014 D．8.378×105

【解答】解：83.78万亿＝83780 000 000 000＝8.378×1013，

故选：B．

5．2020年中国田径协会金牌赛事福州马拉松于12月20日上午7：30在五一广场鸣枪起跑，设马拉松、半程马拉松两个项目，两万名跑者参与，其中全程马拉松7000人，半程马拉松13000人．数据13000用科学记数法表示为（　　）

A．13×103 B．1.3×103 C．1.3×104 D．0.13×105

【解答】解：用科学记数法表示13000，应记作1.3×104．

故选：C．

6．用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（　　）

A．2.1（精确到0.1） B．2.05（精确到0.001） 

C．2.05（精确到百分位） D．2.050（精确到千分位）

【解答】解：A、2.1（精确到0.1），正确；

B、2.05（精确到0.01），故本选项错误；

C、2.05（精确到百分位），正确；

D、2.050（精确到千分位），正确；

故选：B．

7．把a精确到百分位得到的近似数是5.28，则a的取值范围是（　　）

A．5.275＜a＜5.285 B．5.275≤a＜5.285 

C．5.275＜a≤5.285 D．5.275≤a≤5.285

【解答】解：∵a精确到百分位得到的近似数是5.28，

∴5.275≤a＜5.285．

故选：B．

8．小华和小丽最近都测量了自己的身高，小华量得自己的身高约1.6米，小丽量得自己的身高约1.60米，下列关于她俩身高的说法正确的是（　　）

A．小华和小丽一样高 B．小华比小丽高 

C．小华比小丽矮 D．无法确定谁高

【解答】解：因为都是近似数，则1.55≤1.6＜1.65，1.595≤1.60＜1.605，所以无法确定谁高．故选D．

9．近似数3.26×104精确到（　　）

A．百分位 B．千分位 C．十位 D．百位

【解答】解：3.26×104＝32600

6是百位数字．

故选：D．

10．小明秤得一个物体的质量为3.016kg，用四舍五入法将3.016精确到0.01的近似值为（　　）

A．3 B．3.0 C．3.01 D．3.02

【解答】解：用四舍五入法将3.016精确到0.01的近似值为3.02，

故选：D．

二．填空题

11．圆周率π≈3.1415926……，用四舍五入法把π精确到万分位，得到的近似值是　3.1416　．

【解答】解：用四舍五入法把π精确到万分位，得到的近似值是3.1416，

故答案为：3.1416．

12．根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨．将47 000 000用科学记数法表示为　4.7×107　．

【解答】解：将47 000 000用科学记数法表示为4.7×107．

故答案为：4.7×107．

13．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.01约是　2.03　．

【解答】解：2.026≈2.03（精确到0.01）．

故答案为2.03．

14．某人近期加强了锻炼，用“微信运动”记录下了一天的行走的步数为12400，将12400用科学记数法表示应为　1.24×104　．

【解答】解：12400＝1.24×104．

故答案为：1.24×104．

15．上海世博会的中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2840000度，把2840000用科学记数法可表示为 　2.84×106　．

【解答】解：将2 840 000用科学记数法表示为：2.84×106．

故答案为：2.84×106．

三．解答题

16．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．

（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．

【解答】解：（1）精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米，有效数字分别是3，7，7，9，8，6．

（2）精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米，有效数字分别是3，8．

（3）精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米．有效数字分别是4．

17．经过30多年的观测，人们发现冥王星的直径只有2.3×106米，比月球还要小，因此2006年8月24日在在捷克首都布拉格举行的国际天文学联合会第26届大会上，根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”．若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系密集部分直径的比值．（结果保留两位有效数字）

【解答】解：银河系密集部分直径是9.46×1012×105×103＝9.46×1020（米），

示冥王星与银河系密集部分直径的比值是（2.3×106）÷（9.46×1020）＝2.4×10﹣15．

18．计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用Kb（千字节）或Mb（兆字节）或Gb（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1Kb＝210b，1Mb＝210Kb，1Gb＝210Mb．一种新款电脑的硬盘存储容量为80Gb，它相当于多少Kb？（结果用科学记数法表示，精确到百万位）

【解答】解：∵1Gb＝210Mb，1Mb＝210Kb，

∴80Gb＝210×210×80，

将其转化成a×10n的形式

∴210×210×80≈8.4×107Kb．

答：它相当于8.4×107Kb．

19．我国约有9.6×106平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能相当于燃烧1.5×105吨煤所产生的能量

（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？（用科学记数法表示）

（2）若1吨煤大约可以发出8×103度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（用科学记数法表示）

【解答】解：（1）（9.6×106）×（1.5×105）

＝（9.6×1.5）×（106×105）

＝1.44×1012（吨）．

答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012吨煤．

（2）（1.44×1012）×（8×103）

＝（1.44×8）×（1012×103）

＝1.152×1016（度）．

答：（1）中的煤大约发出1.152×1016度电．

20．一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克．现在请你来计算（可用计算器）：

（1）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果精确到千位）

（2）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元/千克计算，可卖得人民币多少元？（结果保留2位有效数字）

（3）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（精确到个位）

（4）经过以上计算，你有何感想和建议？

【解答】解：（1）称得500粒大米约重11.07 g，则11.07÷500≈0.022（g），一粒大米重约0.022 g，

0.022×1×3×365×1 300 000 000÷1 000＝31 317 000＝3.1317×107（kg），

答：一年大约能节约大米3.1317×107kg；

（2）2.5×3.1317×107≈7.8×107（元），

答：可卖得人民币7.8×107元；

（3）78 292 500÷500＝156 585；答：卖得的钱可供156 585名失学儿童上一年学；

（4）一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人．

所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来．