高中人教A版 (2019)第五章 三角函数5.3 诱导公式课文ppt课件

这是一份高中人教A版 (2019)第五章 三角函数5.3 诱导公式课文ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，-sinα，-cosα，tanα，cosα，-tanα，sinα，通性通法，课堂小结，答案-1等内容，欢迎下载使用。

　　“南京眼”和辽宁的“生命之环”均利用完美的对称展现自己的和谐之美.而三角函数与圆(单位圆)是紧密联系的,它的基本性质是圆的几何性质的代数表示.圆有很好的对称性:圆既是以圆心为对称中心的中心对称图形,又是以任意直径所在直线为对称轴的轴对称图形.
问题　你能否利用这些对称性,借助单位圆,讨论任意角α的终边与π±α,-α有什么样的对称关系? 
知识点　诱导公式二、三、四
提醒　诱导公式的记忆方法与口诀:①记忆方法:2kπ＋α,-α,π±α的三角函数值等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号;②记忆口诀:“函数名不变,符号看象限”.“口诀”的正确理解:“函数名不变”是指等式两边的三角函数同名;“符号”是指等号右边是正号还是负号;“看象限”是指假设α是锐角,要看原函数值在本公式中角的终边所在象限是取正值还是负值.
2.若tan α＝4,则tan(π-α)＝(　　)
解析:C　tan(π-α)＝-tan α＝-4.
【例1】　求下列各三角函数值:
(2)tan(-855°)＝-tan 855°＝-tan(2×360°＋135°)＝-tan 135°＝-tan(180°-45°)＝tan 45°＝1.
利用诱导公式解决给角求值问题的步骤
(2)tan(-765°);
解:(2)原式＝-tan 765°＝-tan(2×360°＋45°)＝-tan 45°＝-1.
解决条件求值问题的两个技巧
通性通法利用诱导公式一~四化简应注意的问题(1)利用诱导公式主要是进行角的转化,从而达到统一角的目的;(2)化简时函数名没有改变,但一定要注意函数的符号有没有改变;(3)同时有切(正切)与弦(正弦、余弦)的式子化简,一般采用切化弦,有时也将弦化切.
sin(π＋α)＝ 　-sin α　⁠,cs(π＋α)＝ 　-cs α　⁠,tan(π＋α)＝ 　tan α