初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算授课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算授课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了新课导入，角的比较，新课推进，∠ABC＞∠DEF，都是15的倍数，∠BOC，∠AOC，角的三等分线，角的四等分线，角的运算等内容，欢迎下载使用。

这节课我们学习角的大小比较与运算.
你会比较这两个角的大小吗？
(1)会比较两个角的大小，理解角的和、差、倍、分的意义.(2)会进行角的度数的加减乘除运算.(3)类比线段来研究角，体会类比的思想.
①角的大小比较与运算；②角平分线的概念；③感受类比思想.
图形语言、文字语言、符号语言的相互转换.
问题 怎样比较两个角的大小呢？
可以类比比较线段大小的方法.
使两个角的顶点及一边重合；
两个角的另一边落在重合一边的同侧；
由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
1. 如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.
2. 如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小 于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.
3. 如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.
思考 图中共有几个角？它们之间有什么关系？
图中共有 个角.
∠AOC是∠AOB与∠BOC的 .记作∠AOC= ；∠AOB是∠AOC与∠BOC的 ，记作：∠AOB= ；类似地，∠BOC= .
探究 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．
你能类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？
例1 如图，O是直线 AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC 的度数.
分析：∠AOB是 ，∠BOC= .
解：由题意可知，∠AOB是平角，
∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC
＝180º－ 53º17′
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?
解：360º÷7＝51º+3º÷7
＝51º+180′÷7
答：每份是51º26′.
将余数的度数乘以60化成分.360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7=51°+25′+5′÷7=51°25′+300″÷7=51°25′43″
例2中，是怎样将剩余的度数化成分的？如果用精确到秒来表示计算的结果，答案是多少呢？
1.按图填空：(1)∠AOB+∠BOC= ；(2)∠AOC+∠COD= ；(3)∠BOD-∠COD= ；(4)∠AOD- =∠AOB.
度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒相加时逢60要进位，相减时借1作60.