初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算多媒体教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了温故知新，线段长短的比较，ABCD，线段中点，运用叠合法时应注意，图中有3个角，它们的关系有，°38’，或30，巩固练习一等内容，欢迎下载使用。

AB=BC+ACBC=AB－ACAC=AB－BC
那么 AC=BC AC=BC= AB AB=2AC=2BC
若点C 是线段AB的中点
4.3.2角的运算与度量
类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
角的大小比较：度量法、叠合法
探究一：角的大小的比较
1.两个角的顶点必须重合2.两个角的一边必须重合
图中有几个角？它们之间有什么关系？
∠AOB+∠BOC=∠AOC；
∠AOC－∠BOC=∠AOB；
∠AOC－∠AOB=∠BOC.
探究二：角的和、差运算
例1 如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′,求∠BOC的度数.
解：因为∠AOB是平角∠AOB＝∠AOC+∠BOC
所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝126°43′
1．如图，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝ 度．2．如图，若∠AOB= 60°，∠BOC＝38°22'，则∠AOC＝ ．
3．若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC ＝ 度．
类比线段的中点，射线OB 有没有一种特殊的位置，若有，此时三个角之间有怎样的关系?
因为OC 是∠AOB 的角平分线，所以∠AOC ＝∠BOC ＝ ∠AOB∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成三个相等的角的射线，叫做这个角的三等分线
例2 如图，OB是∠ AOC的平分线，OD是∠COE的平分线. (1)如果∠ AOC=80°，那么∠BOC是多少度？
解：因为OB平分∠ AOC， ∠ AOC=80°，
所以AOB=1/2∠AOC=80°÷2=40°.
所以∠BOC=∠AOB=40°.
(2)如果∠ AOB=38°12'， ∠ DOE=27°15'，那么∠BOD是多少度？
解：因为OB平分∠ AOC，
所以∠BOC=∠AOB=38°12'
因为OD平分∠ COE，
所以∠COD=∠DOE=27°15'
所以∠BOD=∠BOC+∠COD=38°12'+27°15'=65°27'
(3)如果∠ AOE=140°,∠ COD=28°22'，那么∠AOB是多少度？
解：因为∠ COD=28°22'，
所以∠COE=2∠COD=56°44'.
所以∠AOC=∠AOE－∠COE =140°－56°44'=83°16'.
因为OB平分∠ AOC，
所以∠AOB=1/2∠AOC=83°16'/2=41°38'.
1.如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是 ( )2.如图，OC是平角∠AOB的角平分线，∠COD=32°15'，求∠AOD的度数.
∠AOD=122°15'
1.比较两个角大小的方法