初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算精品ppt课件

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1.会比较两个角的大小，理解角的和、差、倍、分的意义.（重点）2.会进行角的度数的加减乘除运算.（重点）3.类比线段来研究角，体会类比的思想.
这节课我们学习角的大小比较与运算.
你会比较这两个角的大小吗？
知识点1 角的比较
怎样比较两个角的大小呢？
可以类比比较线段大小的方法.
使两个角的顶点及一边重合；
两个角的另一边落在重合一边的同侧；
由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
1. 如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.
图中共有几个角？它们之间有什么关系？
图中共有 个角.
∠AOC是∠AOB与∠BOC的 .记作∠AOC= ；∠AOB是∠AOC与∠BOC的 ，记作：∠AOB= ；类似地，∠BOC= .
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线.
你能类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？
知识点2 角的运算
1. 如图，O是直线 AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC 的度数.
分析：∠AOB是 ，∠BOC= .
解：由题意可知，∠AOB是平角，
∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC
＝180°－ 53°17′
2. 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?
解：360°÷7＝51°+3°÷7
＝51°+180′÷7
答：每份是51°26′的角.
将余数的度数乘以60化成分.360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7=51°+25′+5′÷7=51°25′+300″÷7=51°25′43″
例2中，是怎样将剩余的度数化成分的？如果用精确到秒来表示计算的结果，答案是多少呢？
度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒相加时逢60要进位，相减时借1作60.
1.按图填空：(1)∠AOB+∠BOC= ；(2)∠AOC+∠COD= ；(3)∠BOD-∠COD= ；(4)∠AOD- =∠AOB.
2.如图，若∠AOC=∠BOD，则∠AOD与∠BOC的关系是( ) A. ∠AOD>∠BOC B. ∠AOD<∠BOC C. ∠AOD=∠BOC D. 无法确定
3. 如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且 ∠AOB=60°，则∠COD为 ( ) A. 15° B. 30° C. 45° D. 20°
如图，∠AOB是直角，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线.(1)求∠MON的大小；(2)当∠AOC=α时，∠MON等于多少度？(3)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？为什么？