人教版七年级下册8.1 二元一次方程组复习练习题

这是一份人教版七年级下册8.1 二元一次方程组复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（22-23七年级下·河南南阳·期中）若x+y−3与(2x+3y−8)2的值互为相反数，则3x+4y的值为（ ）
A．11B．3C．10D．−14
2．（22-23七年级下·湖南邵阳·阶段练习）关于x，y的两个方程组ax−2by=22x−y=7和3ax−5by=93x−y=11有相同的解，则ab的值是（ ）
A．23B．32C．−23D．12
3．（22-23七年级下·浙江杭州·期中）在解关于x，y的方程组ax−2by=8①2x=by+2②时，小明由于将方程①的“−”，看成了“+”，因而得到的解为x=2y=1，则原方程组的解为（ ）
A．a=2b=2B．x=2y=2C．x=−2y=−3D．x=2y=1
4．（22-23七年级下·浙江衢州·期末）若2a−b=0，且关于x，y的二元一次方程a−1x+by+5−2a=0，当a取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为（ ）
A．x=3y=−1B．x=1y=−12C．x=5y=−32D．x=2y=32
5．（23-24七年级下·重庆江北·阶段练习）若整数a使关于x、y的方程组x+y=2ax+2y=6的解为整数，且使方程am+5=8+3m是关于m的一元一次方程，则满足条件的所有a的值的和为（ ）
A．9B．8C．7D．5
6．（2023·江苏苏州·二模）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行，每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是( )
A．13B．12C．11D．10
7．（2023·江苏无锡·一模）小明在数学实践活动中尝试做一个无盖的长方体纸盒．他把一张长为18cm，宽为12cm的矩形纸板分割成5个矩形纸板，他用其中1个作为底面，其余4个作为侧面，恰好能做成这个纸盒，则这个纸盒的侧面高不可能是（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
8．（21-22七年级下·四川内江·阶段练习）已知x、y、z是三个非负实数，满足3x+2y+z=5，x+y−z=2，若S=2x+y−z，则S的最大值与最小值的和为( )
A．5B．6C．7D．8
9．（22-23七年级上·浙江温州·期末）方程|x−2y−3+x+y−1|=2的整数解的个数是( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（22-23七年级下·浙江温州·期中）已知关于x，y的方程组x−2y=2k2x+y=k+1，以下结论：①当k=2时，方程组的解也是方程3x+y=5的解；②存在实数k，使得x+y=0；③不论k取什么实数，3x+4y的值始终不变；④若2x+3y=3则k=8．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①④
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（23-24八年级上·四川成都·期末）方程组2x+y=■x−y=□的解为x=1y=□，则被遮盖的■表示的数为 ．
12．（2024七年级·全国·竞赛）已知关于x、y的方程组ax+5y=15①4x−by=−2②，望望由于看错了方程①中的a，因此得到方程组的解为x=−3y=−1，贝贝看错了方程②中的b，从而得到方程组的解为x=5y=4，那么a2014−−110b2015的值为 ．
13．（23-24八年级下·广东揭阳·阶段练习）已知关于x，y的二元一次方程组2x+y=m4x−3y=m+8的解满足x+y=3m，则m的值为 ．
14．（23-24七年级下·江苏南通·阶段练习）若方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=−3y=4，则方程组3a1x+2b1y=a1−c13a2x+2b2y=a2−c2的解是 ．
15．（23-24七年级上·福建莆田·期末）某社区出资100元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本6元，B种每本5元，C种每本4元，其中A种图书只能买5或6本（三种图书都要买），此次采购的方案有 种．
三、解答题（本大题共8小题，满分55分）
16．（8分）（23-24七年级下·山东东营·阶段练习）解方程组：
（1）7x−6y=83x+6y=12；
（2）2x+y=28x+3y=9；
（3）x2−y+13=1x+y=1；
（4）2x+y−3x−y=3x+y2+x−y3=116．
17．（6分）（22-23七年级下·全国·课时练习）解下列三元一次方程组：
（1）x:y=3:4y:z=4:5x+y+z=36
（2）2x+3y−4z=−7x−4y3=2y+3z2=2
18．（6分）（23-24八年级上·重庆铜梁·开学考试）把y=ax+b（其中a，b是常数，x，y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y=x时，“雅系二元一次方程y=ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y=x时，“雅系二元一次方程”y=3x−4化为x=3x−4，其“完美值”为x=2．
（1）求“雅系二元一次方程”y=5x−6的“完美值”；
（2）x=−3是“雅系二元一次方程”y=13x+m的“完美值”，求m的值；
（3）是否存在n，使得“雅系二元一次方程”y=−32x+n与y=3x−n+1（n是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出n的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由．
19．（6分）（22-23七年级下·广西南宁·期中）阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解，例：由2x+3y=12，得：y=12−2x3=4−23x（x、y为正整数），要使y=4−23x为正整数，则23x为正整数，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入y=4−23x=2所以2x+3y=12的正整数解为x=3y=2．
问题：
（1）求方程3x+2y=8的正整数解．
（2）已知一根木条长7m，现将木条截成2m长和1m长这两种规格，为了不造成浪费，结合上述材料，试说明有几种不同的截法（两种规格均有），并一一列出．
20．（6分）（23-24七年级上·安徽安庆·期末）安庆某校为了做好大课间活动，计划用800元购买10件体育用品，备选体育用品及价格如下表：
（1）若800元全部用来购买羽毛球拍和篮球共10件，则各购买多少件？
（2）若800元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，写出购买方案即可；若不能，请说明理由．
21．（6分）（22-23七年级下·重庆江北·期末）某包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面，做成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）．

（1）若该厂购进正方形纸板1460张，长方形纸板3440张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？
（2）该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板80张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且15022．（8分）（22-23八年级下·全国·期末）一方有难八方支援，某市政府筹集了防疫必需物资138吨打算运往重疫区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费10000元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，要求三种车同时参与运货，你能求出几种车型的辆数吗？
（3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元．
23．（9分）（23-24七年级下·浙江杭州·阶段练习）已知用a表示不大于a的最大整数，如3.2=3，−4.2=−5．
（1）求3.2+−1.8的值．
（2）若x，y满足x−y=−32x+y=15，求x+y的值．
（3）已知12x+y=m，x−32+2y=n．
①写出2m−n的所有可能值；
②若m+n=14，请直接写出一对符合条件的x,y的解：x=_______y=_______．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分


备选体育用品
篮球
排球
羽毛球拍
价格
100元/个
80元/个
50元/副
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
6
9
10
汽车运费（元/辆）
500
600
600