人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系习题

这是一份人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（23-24七年级上·山东泰安·期末）已知点A的坐标为−1,3，线段AB平行于x轴且AB=5，则点B的坐标为（ ）
A．4,3B．4,3或−6,3
C．−1,8D．−1,8或1,−2
2．（22-23八年级下·重庆北碚·期中）在平面直角坐标系中，有一点A(n−1,m+3)在第一象限，且点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则n、m的值分别为（ ）
A．5，−1B．3，1C．2，4D．4，2
3．（23-24八年级上·安徽阜阳·阶段练习）已知点A2,0，B0,2，点P在x轴上，且三角形APB的面积为5，则点P的坐标是（ ）
A．−3,0B．7,0C．0,−3或0,7D．−3,0或7,0
4．（22-23八年级下·北京平谷·期末）北京市的一些公园分布示意图，图中分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：
①当表示什刹海公园的点的坐标为(0，0)，表示日坛公园的点的坐标为(3，-2)时，表示北海公园的点的坐标为(0，-1)；
②当表示地坛公园的点的坐标为(0，0)，表示日坛公园的点的坐标为(4，-4)时，表示圆明园的点的坐标为(-8，7)；
③当表示地坛公园的点的坐标为(1，1)，表示北海公园的点的坐标为(0，0)时，表示什刹海公园的点的坐标为(0，1)；
④当表示地坛公园的点的坐标为(1.5，1.5)，表示日坛公园的点的坐标为(7.5，-4.5)时，表示圆明园的点的坐标为(-10.5，12)．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④
5．（2022·浙江台州·一模）如图，网格格点上三点A、B、C在某平面直角坐标系中的坐标分别为a,b、c,d、a+c,b+d，则下列判断错误的是（ ）
A．a<0B．b=2dC．a+c=b+dD．a+b+d=c
6．（2024七年级·全国·竞赛）对坐标平面内不同的两点Ax1,y1、Bx2,y2，定义AB=x1−x2+y1−y2，则A、B之间的距离AB与AB的大小关系是（ ）
A．AB≥ABB．AB≤ABC．AB>ABD．AB7．（22-23七年级下·重庆九龙坡·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△OPQ是直角三角形，点O为直角顶点，已知点P32,0，Q0,2，PQ=52，将△OPQ按如图方式在x轴负半轴上向左连续翻滚，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2025的直角顶点的横坐标是（ ）

A．−4044B．−4050C．−4054D．−4056
8．（23-24七年级上·重庆九龙坡·期中）如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点\1，0，第二分钟，它从点1，0运动到点1，1，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第45分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）
A．7，2B．6，3C．3，6D．2，7
9．（22-23七年级下·河南商丘·期末）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙从点A2,0同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是（ ）
A．−1,1B．−1,−1C．2,0D．2,−1
10．（22-23七年级下·安徽芜湖·期中）已知点Ex0,y0,Fx2,y2，点Mx1,y1是线段EF的中点，且x1=x0+x22,y1=y0+y22．在平面直角坐标系中有三个点A1,−1,B−1,−1,C0,1，点P0,2关于A的对称点为P1（即P，A，P1三点共线，且PA=P1A），P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到P4,P5,P6，…，则点P2023的坐标是（ ）
A．0,0B．0,2C．2,−4D．−4,2
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（22-23八年级上·全国·课时练习）下列说法：①若ab=0，则点Pa，b在坐标轴上；②若点Ma−3，a+4在x轴上，则点M的坐标是0，7；③若Pa，b在第二象限内，则P′b，a在第四象限内；④将点P1，−m向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到点Qn，3，则mn=2．其中说法正确的序号是 ．
12．（22-23七年级下·江西宜春·期末）长方形ABCD的边AB=4，BC=3，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为−3,2且AB∥x 轴，BC∥y轴，点C不在第四象限，则C点的坐标是 ．
13．（22-23七年级下·湖北武汉·期中）正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A−2,4，B−2,3，C−1,3，D−1,4，将线段AB平移之后得到线段EF，点A的对应点为Em,n，若点E到AD的距离等于点F到AB的距离，则m，n的数量关系为 ．
14．（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）如图，第一象限内有两点Pa−5,b，Qa,b−4，将线段PQ平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 ．
15．（22-23八年级下·四川达州·期中）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上，OA=2，OB=1，点C是第一象限内一点且AC∥x轴，将线段AB经过一定的平移得到线段CD，点A的对应点为点D，点B的对应点为点C，连接AD，S△ACD=6，点P为y轴上一动点，当S△PAB=14S△AOD时，点P的坐标为 ．（注：S△ACD表示△ACD的面积）

三、解答题（本大题共8小题，满分55分）
16．（4分）（22-23七年级下·云南楚雄·期中）在平面直角坐标系内，有点P3m−6,12m+4．
（1）若点P在y轴上，则m的值为______；若点P位于第二象限，且到两坐标轴的距离相等，则m的值为______；
（2）若点P与点Q−1,52m−2的连线平行于x轴，求点Q与点M−1,−12之间的距离．
17．（6分）（22-23七年级下·重庆巴南·阶段练习）阅读下列材料：
在平面直角坐标系xOy中，对于点Px,y，若点Q的坐标为ax+y,x+ay，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如：点P1，4的3级关联点“为Q3×1+4，1+3×4，即Q7，13．
（1）已知点A2，6的“12级关联点”是点B，求点B的坐标；
（2）已知点P2，−1的“a级关联点”为9,b，求a+b的值；
（3）已知点Mm−1，2m的“−4级关联点”N位于坐标轴上，求点N的坐标．
18．（6分）（23-24七年级下·江苏南通·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A−2,4，B−5,−1，C0,1，把三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A′B′C′，其中点A'、B'、C'分别为点A、B、C的对应点．
（1）请在所给坐标系中画出三角形A′B′C′，并直接写出点A'，B'，C'的坐标；
（2）求三角形A′B′C′的面积．
（3）若有一点D0,4，满足AD∥BE，且AD=BE，请直接写出E点的坐标．
19．（6分）（22-23七年级下·北京门头沟·期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，A4,4，B8,0，C−3,0，D−3,3，F−1,0．

（1）如果四边形DCFE是长方形，请画出该长方形，并直接写出点E的坐标；
（2）将长方形DCFE向右平移t个单位长度，得到长方形D′C′F′E′．
①当点E′落在线段AB上时，结合图形直接写出此时t的值；
②横、纵坐标都是整数的点叫做整点，如果长方形D′C′F′E′和三角形AOB重叠区域（不含边界）内恰好有3个整点，直接写出t的取值范围．
20．（8分）（22-23七年级下·福建福州·期末）在平面直角坐标系中，点Aa,5，Bb,0，a，b满足b+5+a+1=0．

（1）求点A，B的坐标；
（2）如图1，平移线段AB至EF，使点A的对应点E落在y轴正半轴上，连接BF，AF．若S△ABF=10，求点E的坐标；
（3）如图2，平移线段AB至EF，点A的对应点E的坐标为3,6，EF与y轴的正半轴交于点H，求点H的坐标．
21．（8分）（22-23七年级下·吉林松原·期中）如图，已知长方形OABC，AB∥OC，AO∥BC，O为平面直角坐标系的原点，OA=3，OC=4，点B在第四象限．

（1）直接写出点B的坐标______；
（2）点Q从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−A−B−C−O的路线运动．
①当点Q运动了4秒时，直接写出此时点Q的坐标______；
②当三角形OAQ的面积为3时，直接写出点Q的坐标；
（3）若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且直线BP将长方形OABC的面积分为1:4两部分，求点P的坐标．
22．（8分）（辽宁省盘锦市兴隆台区第二初级中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题）在平面直角坐标系中，已知点Aa,0，Bb,3，C4,0，且满足a+b+a−b+62=0，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．

（1）求出点A，B的坐标；
（2）如图2，若DB∥AC，∠BAC=α，AM，DM分别平分∠CAB，∠ODB；求∠AMD（用含a的代数式表示）．
（3）如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积和△ABC的面积相等？若存在请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
23．（9分）（22-23七年级下·四川南充·期末）如图，点A的坐标为(1,0)，点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(−3,2)．

（1）点E的坐标为________，点B的坐标为________；
（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①当t=________时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②当3③当点P运动到什么位置时，直线OP将四边形ABCD的面积分成3:11两部分？
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


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得 分


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得 分