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专题2.3 整式的加减（压轴题综合测试卷）-2023-2024学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列（人教版）
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这是一份专题2.3 整式的加减（压轴题综合测试卷）-2023-2024学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列（人教版），文件包含专题23整式的加减压轴题综合测试卷人教版原卷版docx、专题23整式的加减压轴题综合测试卷人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（2023秋·全国·七年级专题练习）在代数式①x+yx；②−x5+y32；③0.25m2n4；④2021；⑤1+3x；⑥2π中整式的个数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
2．（2023秋·江苏·七年级专题练习）若a2−4a−12=0，则2a2−8a−8的值为（ ）
A．24B．20C．18D．16
3．（2022秋·河南南阳·七年级校考期末）若a=7,b=9，且a+b=−a−b，则b−a的值是（ ）
A．−2或−16B．−2或16C．2或−16D．2或16
4．（2022秋·湖北武汉·七年级校考期中）有理数x、y、z满足x+y+z=x−y−z，且y≠0，则x−y+z+4−y−2的值为（ ）
A．2B．0C．6D．不能求出
5．（2022秋·七年级课时练习）甲、乙两个油桶中装有体积相等的油．先把甲桶的油倒一半到乙桶（乙桶没有溢出），再把乙桶的油倒出13给甲桶（甲桶没有溢出），这时两个油桶中的油的是（ ）
A．甲桶的油多 B．乙桶的油多
C．甲桶与乙桶一样多 D．无法判断，与原有的油的体积大小有关
6．（2023秋·七年级课时练习）将一个边长为a的正方形纸片（如图1）剪去两个小长方形，得到一个“S”形的图案（如图2），则图中阴影部分的周长可表示为（ ）
A．8a−4bB．4a−2bC．6a−10bD．4a−10b
7．（2022秋·湖北荆门·七年级校考期中）我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图1有1颗弹珠；图2有3颗弹珠；图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；如图中画出了最上面的四层．若用an表示图n的弹珠数，其中n=1，2，3，…，则1a1+1a2+1a3+⋯+1a2022=（ ）
A．40442023B．20212023C．20211011D．40422023
8．（2023·全国·七年级专题练习）有依次排列的两个不为零的整式A=x,B=2y，用后一个整式与前一个整式求和后得到新的整式a1=x+2y，用整式a1=x+2y与前一个整式B=2y作差后得到新的整式a2=x，用整式a2=x与前一个整式a1=x+2y求和后得到新的整式a3=2x+2y,……，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①当x=2,y=1时，a6=6；②a12=8x+10y；③a2023+a2026=0；④a2024+a2022=a2017+2a2019．其中，正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
9．（2022秋·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：a−b+c−−d−e，其中称a为“数1”，b为“数2”，+c为“数3”，−d为“数4”，−e为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到：−e−b+c−−d+a，则下列说法中正确的个数是（ ）
①代数式a−b+c−d−e进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果
②代数式a−b+c−d−e进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果
③代数式a+b−c−d−e进行一次“换位思考”，化简后可能得到7种结果
④代数式a−b+c−d−e进行一次“换位思考”，化简后可能得到8种结果
A．0B．2C．3D．4
10．（2023·全国·七年级专题练习）已知M=ax2−2x+3，N=x2−bx−1，则下列说法：
①若a=1，b=2，则M−N=4；
②若2M+N的值与x的取值无关，则a=−12，b=−4；
③当a=1，b=4时，若M−N=6，则x=1或x=−5；
④当a=−1，b=1，|M+N−4|+|M+N+3|有最小值为7，此时−23≤x≤53．正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知m、n为常数，代数式2x4y+mx5−ny+xy化简之后为单项式，则mn的值有 个．
12．（2023秋·全国·七年级专题练习）当x=2，y=4时，代数式ax3−12by+5=1997，那么当x=−4，y=−12时，代数式3ax−24by3+4986的值为 ．
13．（2023秋·重庆·七年级西南大学附中校考期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简a−b+2a+c−b−2c+a−b+c的结果是 ．
14．（2022秋·浙江宁波·七年级校考期中）如图，长方形ABCD长为a，宽为b，若S1=S2=12S3+S4，则S4等于 ．（用含a、b的代数式表示）
15．（2023春·重庆江北·七年级校考期中）在任意n（n>1且为整数）位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”．在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”．若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”．比如1324的“顺数”为16324，1324的“逆数”为13264，1324的“顺数”与“逆数”之差为16324−13264=3060，3060÷17=180，所以1324是“最佳拍档数”．若一个首位是5的四位“最佳拍档数”，其个位数字与十位数字之和为8，且百位数字不小于十位数字，求符合条件的奇数N的值是 ．
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16．（8分）（2023秋·全国·七年级专题练习）化简：
（1）4x2+3y2+2xy−4x2−4y2；
（2）−a2b+3ab2−a2b−22ab2−a2b．
（3）8x2y−−6x2y−3x2+x2y−x2y+2−1；
（4）−312x+y−2x−2x+13y2+−32x+13y2．
17．（6分）（2023秋·七年级课时练习）已知多项式−3x2ym+1+xny−3xn+1−1是五次四项式，最高次项的系数为−3，且单项式3x2ny3−m与该多项式的次数相同，求三次项系数．
18．（8分）（2023秋·全国·七年级专题练习）求值
（1）化简求值：4xy2−2x2y−3−43xy2+12x2y+xy2，其中x，y满足x+2+y−12=0；
（2）已知多项式x2+ax−y+b与bx2−3x+6y−3差的值与字母x无关，求代数式3a2−2ab−b2−a的值．
19．（8分）（2022秋·湖北荆门·七年级校考期中）观察下列的三行单项式：
2x、4x2、8x3、16x4、32x5、64x6、……①
−4x、8x2、−16x3、32x4、−64x5、128x6、……②
2x2、−3x3、5x4、−9x5、17x6、−33x7、……③
（1）根据你发现的规律，第①行第7个单项式为______；第②行的第n个单项式为______．
（2）取每行的第9个单项式，记这三个单项式的和为M，计算当x=12时，求512M+34的值．
20．（9分）（2022秋·江苏盐城·七年级校考阶段练习）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b．
（1）当a=9，b=3，AD=30时，长方形ABCD的面积是______，S1−S2的值为______；
（2）当AD=40时，请用含a、b的式子表示S1−S2的值；
（3）若AB=40保持不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，当S1−S2的值也不变时，求小长方形纸片的长a与宽b的值．
21．（9分）（2022秋·浙江·七年级期中）某农户2020年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为36000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b（1）当a=3，b=2时，农户在水果市场或在果园中出售完全部水果的总收入分别是多少元？
（2）用a，b分别表示农户在水果市场或在果园中这两种方式出售完全部水果的纯收入？（纯收入=总收入−总支出）
（3）若a=b+kk>0，k−2=2−k且k是整数，若两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，试讨论当k为何值时，选择哪种出售方式较好．
22．（12分）（2022秋·湖北荆门·七年级校考期中）已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且满足|a+1|=−b−32．
（1）求点A、B两点对应的有理数是______、______；
（2）若点C到点A的距离正好是6，求点C所表示的数应该是多少？
（3）若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍？
（4）若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为t秒，2PA−mPB的值不随时间t的变化而改变，求m的值．
23．（13分）（2022秋·重庆梁平·七年级校联考期中）对于一个两位数m（十位和个位均不为0），将这个两位数m的十位和个位上的数字对调得到新的两位数n，称n为m的“对调数”，将n放在m的左侧得到一个四位数，记为m′，将n放在m的右侧得到一个四位数，记为m″，规定Fm=m′−m″99，例如：34的对调数为43，F34=4334−344399=9．
（1）填空：F29=______；
（2）请证明对于任意一个两位数m（十位和个位均不为0），Fm都能够被9整除；
（3）若p=65+a（a为整数，1≤a≤9），q=30+2b（b为整数，1≤b≤4），p和q的十位、个位均不为0，p的对调数与q的对调数之和能被9整除，请求出FpFq的值．题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分
评卷人
得 分
评卷人
得 分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（2023秋·全国·七年级专题练习）在代数式①x+yx；②−x5+y32；③0.25m2n4；④2021；⑤1+3x；⑥2π中整式的个数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
2．（2023秋·江苏·七年级专题练习）若a2−4a−12=0，则2a2−8a−8的值为（ ）
A．24B．20C．18D．16
3．（2022秋·河南南阳·七年级校考期末）若a=7,b=9，且a+b=−a−b，则b−a的值是（ ）
A．−2或−16B．−2或16C．2或−16D．2或16
4．（2022秋·湖北武汉·七年级校考期中）有理数x、y、z满足x+y+z=x−y−z，且y≠0，则x−y+z+4−y−2的值为（ ）
A．2B．0C．6D．不能求出
5．（2022秋·七年级课时练习）甲、乙两个油桶中装有体积相等的油．先把甲桶的油倒一半到乙桶（乙桶没有溢出），再把乙桶的油倒出13给甲桶（甲桶没有溢出），这时两个油桶中的油的是（ ）
A．甲桶的油多 B．乙桶的油多
C．甲桶与乙桶一样多 D．无法判断，与原有的油的体积大小有关
6．（2023秋·七年级课时练习）将一个边长为a的正方形纸片（如图1）剪去两个小长方形，得到一个“S”形的图案（如图2），则图中阴影部分的周长可表示为（ ）
A．8a−4bB．4a−2bC．6a−10bD．4a−10b
7．（2022秋·湖北荆门·七年级校考期中）我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图1有1颗弹珠；图2有3颗弹珠；图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；如图中画出了最上面的四层．若用an表示图n的弹珠数，其中n=1，2，3，…，则1a1+1a2+1a3+⋯+1a2022=（ ）
A．40442023B．20212023C．20211011D．40422023
8．（2023·全国·七年级专题练习）有依次排列的两个不为零的整式A=x,B=2y，用后一个整式与前一个整式求和后得到新的整式a1=x+2y，用整式a1=x+2y与前一个整式B=2y作差后得到新的整式a2=x，用整式a2=x与前一个整式a1=x+2y求和后得到新的整式a3=2x+2y,……，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①当x=2,y=1时，a6=6；②a12=8x+10y；③a2023+a2026=0；④a2024+a2022=a2017+2a2019．其中，正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
9．（2022秋·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：a−b+c−−d−e，其中称a为“数1”，b为“数2”，+c为“数3”，−d为“数4”，−e为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到：−e−b+c−−d+a，则下列说法中正确的个数是（ ）
①代数式a−b+c−d−e进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果
②代数式a−b+c−d−e进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果
③代数式a+b−c−d−e进行一次“换位思考”，化简后可能得到7种结果
④代数式a−b+c−d−e进行一次“换位思考”，化简后可能得到8种结果
A．0B．2C．3D．4
10．（2023·全国·七年级专题练习）已知M=ax2−2x+3，N=x2−bx−1，则下列说法：
①若a=1，b=2，则M−N=4；
②若2M+N的值与x的取值无关，则a=−12，b=−4；
③当a=1，b=4时，若M−N=6，则x=1或x=−5；
④当a=−1，b=1，|M+N−4|+|M+N+3|有最小值为7，此时−23≤x≤53．正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知m、n为常数，代数式2x4y+mx5−ny+xy化简之后为单项式，则mn的值有 个．
12．（2023秋·全国·七年级专题练习）当x=2，y=4时，代数式ax3−12by+5=1997，那么当x=−4，y=−12时，代数式3ax−24by3+4986的值为 ．
13．（2023秋·重庆·七年级西南大学附中校考期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简a−b+2a+c−b−2c+a−b+c的结果是 ．
14．（2022秋·浙江宁波·七年级校考期中）如图，长方形ABCD长为a，宽为b，若S1=S2=12S3+S4，则S4等于 ．（用含a、b的代数式表示）
15．（2023春·重庆江北·七年级校考期中）在任意n（n>1且为整数）位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”．在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”．若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”．比如1324的“顺数”为16324，1324的“逆数”为13264，1324的“顺数”与“逆数”之差为16324−13264=3060，3060÷17=180，所以1324是“最佳拍档数”．若一个首位是5的四位“最佳拍档数”，其个位数字与十位数字之和为8，且百位数字不小于十位数字，求符合条件的奇数N的值是 ．
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16．（8分）（2023秋·全国·七年级专题练习）化简：
（1）4x2+3y2+2xy−4x2−4y2；
（2）−a2b+3ab2−a2b−22ab2−a2b．
（3）8x2y−−6x2y−3x2+x2y−x2y+2−1；
（4）−312x+y−2x−2x+13y2+−32x+13y2．
17．（6分）（2023秋·七年级课时练习）已知多项式−3x2ym+1+xny−3xn+1−1是五次四项式，最高次项的系数为−3，且单项式3x2ny3−m与该多项式的次数相同，求三次项系数．
18．（8分）（2023秋·全国·七年级专题练习）求值
（1）化简求值：4xy2−2x2y−3−43xy2+12x2y+xy2，其中x，y满足x+2+y−12=0；
（2）已知多项式x2+ax−y+b与bx2−3x+6y−3差的值与字母x无关，求代数式3a2−2ab−b2−a的值．
19．（8分）（2022秋·湖北荆门·七年级校考期中）观察下列的三行单项式：
2x、4x2、8x3、16x4、32x5、64x6、……①
−4x、8x2、−16x3、32x4、−64x5、128x6、……②
2x2、−3x3、5x4、−9x5、17x6、−33x7、……③
（1）根据你发现的规律，第①行第7个单项式为______；第②行的第n个单项式为______．
（2）取每行的第9个单项式，记这三个单项式的和为M，计算当x=12时，求512M+34的值．
20．（9分）（2022秋·江苏盐城·七年级校考阶段练习）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b．
（1）当a=9，b=3，AD=30时，长方形ABCD的面积是______，S1−S2的值为______；
（2）当AD=40时，请用含a、b的式子表示S1−S2的值；
（3）若AB=40保持不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，当S1−S2的值也不变时，求小长方形纸片的长a与宽b的值．
21．（9分）（2022秋·浙江·七年级期中）某农户2020年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为36000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b
（2）用a，b分别表示农户在水果市场或在果园中这两种方式出售完全部水果的纯收入？（纯收入=总收入−总支出）
（3）若a=b+kk>0，k−2=2−k且k是整数，若两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，试讨论当k为何值时，选择哪种出售方式较好．
22．（12分）（2022秋·湖北荆门·七年级校考期中）已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且满足|a+1|=−b−32．
（1）求点A、B两点对应的有理数是______、______；
（2）若点C到点A的距离正好是6，求点C所表示的数应该是多少？
（3）若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍？
（4）若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为t秒，2PA−mPB的值不随时间t的变化而改变，求m的值．
23．（13分）（2022秋·重庆梁平·七年级校联考期中）对于一个两位数m（十位和个位均不为0），将这个两位数m的十位和个位上的数字对调得到新的两位数n，称n为m的“对调数”，将n放在m的左侧得到一个四位数，记为m′，将n放在m的右侧得到一个四位数，记为m″，规定Fm=m′−m″99，例如：34的对调数为43，F34=4334−344399=9．
（1）填空：F29=______；
（2）请证明对于任意一个两位数m（十位和个位均不为0），Fm都能够被9整除；
（3）若p=65+a（a为整数，1≤a≤9），q=30+2b（b为整数，1≤b≤4），p和q的十位、个位均不为0，p的对调数与q的对调数之和能被9整除，请求出FpFq的值．题号
一
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专题5.1 期中复习——解答压轴题专项训练（压轴题专项训练）-2023-2024学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列（人教版）： 这是一份专题5.1 期中复习——解答压轴题专项训练（压轴题专项训练）-2023-2024学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列（人教版），文件包含专题51期中复习解答压轴题专项训练压轴题专项训练人教版原卷版docx、专题51期中复习解答压轴题专项训练压轴题专项训练人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共59页， 欢迎下载使用。
