六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题60：商的变化规律（提高卷）（附参考答案）

这是一份六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题60：商的变化规律（提高卷）（附参考答案），共26页。试卷主要包含了如果A÷B＝5……2，那么，下面各题的商大于1的是，与0.72÷9得数相等的算式是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共29小题）
1．如果A÷B＝5……2，那么（A×10）÷（B×10）＝（ ）
A．5……2B．5……20C．50……20
2．下面各题的商大于1的是（ ）
A．3.6÷2.5B．15.87÷20C．7.98÷8
3．一个除法算式的被除数、除数都除以2以后，商是20，那么原来的商是（ ）
A．40B．20C．10D．2
4．与0.72÷9得数相等的算式是（ ）
A．7.2÷9B．72÷900C．72÷9
5．两个数的商是6.25，如果被除数扩大到原来的10倍，除数乘10，那么商是（ ）
A．0.625B．62.5C．6.25
6．下面与35÷0.7的结果相等的算式是（ ）
A．350÷7B．3.5÷0.7C．0.35÷0.07D．350÷0.7
7．560÷80＝7，560扩大到原来的10倍，80缩小到原来的110，商是（ ）
A．扩大100倍B．缩小100倍C．不变
8．下面与6.3÷0.25的商相等的算式是（ ）
A．6.3÷25B．63÷0.25C．630÷25
9．已知0＜a＜1，那么下列算式中计算结果最大的是（ ）
A．1.2÷aB．1.2﹣aC．1.2×aD．a÷1.2
10．如图，下面是同学们在计算8.5÷5时不同的思考过程：
如图三种做法中正确的是（ ）
A．①和②B．①和③C．①、②和③
11．在一道除法算式里，被除数乘20，要使商不变，除数应（ ）
A．乘20B．除以20C．乘40
12．300÷5＝60，要使商增加3，那么被除数应增加（ ）
A．15B．5C．3
13．若72÷0.9＝80，那么7.2÷0.9＝（ ）
A．80B．8C．0.8
14．下列算式中与455÷0.25结果相等的式子是（ ）
A．45.5÷2.5B．4550÷25C．45.5÷0.025
15．下列算式中，与9.72÷2.7的商相等的是（ ）
A．0.972÷27B．97.2÷27C．972÷27D．9720÷27
16．商小于被除数的式子是（ ）
A．0.45÷0.8B．35÷2.5C．5.48÷0.58
17．与46.8÷0.39得数相同的算式是（ ）
A．468÷39B．4680÷39C．4.68÷3.9
18．下列说法正确的是（ ）
A．看同一个立体图形，不同的角度看到的形状一定不同
B．在一道除法算式中，被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数，商不变
C．升与毫升之间的进率是1000
19．两个数相除的商是2.5，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍，商是（ ）
A．2.5B．25C．250
20．m÷a＜m（m≠0），则a（ ）
A．大于1B．小于1C．等于1
21．被除数是三位小数，除数是两位小数，同时去掉它们的小数点，商的小数点位置（ ）
A．不变B．向左移一位C．向右移一位
22．两个数相除，如果除数乘10，要使商不变，被除数应当（ ）
A．不变B．除以10C．乘10
23．下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（ ）
A．9.9÷0.003B．990÷0.003C．9900÷30D．990÷30
24．与3.28÷2.5得数相等的算式是（ ）
A．328÷25B．0.328÷25C．3.28÷25D．32.8÷25
25．已知a是一个纯小数，b大于1，下面算式中得数一定大于1的是（ ）
A．a÷bB．b﹣aC．a×bD．a+b
26．与91.2÷0.57得数相同的算式是（ ）
A．912÷57B．9.12÷5.7
C．9120÷57D．0.912÷0.057
27．除数乘12，被除数要（ ），商才能不变。
A．乘12B．除以12C．不变
28．与650÷50计算结果不相同的算式是（ ）
A．65÷5B．1300÷100C．26÷2D．6500÷50
29．与2.144÷3.2得数相同的算式是（ ）
A．2144÷32B．214.4÷3.2C．21.44÷32D．2144÷320
二．填空题（共20小题）
30．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
31．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
32．两个数相除，商是40，被除数乘2，除数不变，商是 。
33．已知A×B＝1800，如果A除以20，B不变，那么积是 。已知A÷B＝80，如果A、B同时乘10，那么商是 。
34．在横线填上“＞”“＜”或“＝”。
35．2.05÷0.82＝ ÷82＝20.5÷ ＝ 。
36．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
37．在横线中填上“＞”“＜”或“＝”。
38．根据7.1÷0.25＝28.4，可知71÷0.25＝ 7.1÷25＝ 。
39．1.56÷0.01＝ ÷1＝1.56× ＝ 。
40．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
41．在375÷5这个算式中，如果被除数增加15，商就会增加 ；如果被除数减少 ，商就会减少1。
42．在一个除法算式中，当除数小于1时，商比被除数 ，当除数大于1时，商比被除数 。
43．被除数和除数同时扩大到原来的100倍，则它的商 ，它的余数 。
A、不变
B、扩大到原来的10倍
C、扩大到原来的100倍
D、扩大到原来的1000倍
44．把下面的式子变成除数是整数的除法算式
76.8÷0.5＝ ÷5；
0.54÷0.18＝ ÷ ；
5.28÷1.2＝ ÷ ；
542.5÷17.5＝ ÷ ；
0.72÷0.8＝ ÷8；
0.672÷4.2＝ ÷ ．
45．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
46．根据240÷30＝8，直接写出下面各题的得数。
（240×5）÷（30×5）＝ 。
（240÷3）+（30÷3）＝ 。
47．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
48．根据4.48÷16＝0.28写出下面各题的商。
49．两个数相除，商是6.25，如果被除数不变，除数缩小到原来的110，商是 。
三．应用题（共11小题）
50．小马在计算7.38除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.492．这道题的除数是多少？
51．利用商不变的规律填一填．
（1）60÷20＝3
（60×2）÷（20〇□）＝3
（60〇□）÷（20×5）＝3
（60〇□）÷（20〇□）＝3
（2）80÷40＝2
（80÷2）÷（40〇□）＝2
（80〇□）÷（40÷4）＝2
（80〇□）÷（40〇□）＝2．
52．一箱有多少袋洗衣粉？
53．两个数的商是0.038，如果被除数扩大到原来的100倍，除数缩小到原来的110，那么商是多少？
54．小明在计算一个两位小数除以1.8时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是120．这个被除数是多少？正确的商是多少？
55．两数相除，商是19，没有余数。被除数扩大到原来的6倍，除数扩大到原来的2倍，商是多少？
56．小马虎计算30.6除以一个数时，由于把这个除数的小数点向左点错了一位，结果得到12，原来的除数是多少？
57．一个数除以400，利用商不变的规律，除数和被除数同时去掉两个零，这时余数减少了198，原来的余数是多少？
58．在一道除法算式中，被除数扩大到原来的4倍，除数不变仍为6，结果变成了112，原来的被除数是多少？
59．一个数除以300，利用商不变的规律，除数和被除数同时去掉末尾的两个0，这时余数减少了99，原来的余数是多少？
60．计算一个数除以600，利用商不变的规律，被除数和除数的末尾同时去掉两个0，这时余数减少了198。原来的余数是多少？
（小升初思维拓展）专题60：商的变化规律（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共29小题）
1．【答案】B
【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以一个相同的数（0除外）。据此判断即可。
【解答】解：因为A÷B＝5……2，所以
（A×10）÷（B×10）＝
故选：B。
【点评】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。
2．【答案】A
【分析】根据除法的意义可知，在除法算式中，如果被除数大于除数，则商就大于1．据此分析各选项中的算式即可．
【解答】解：选项A，由于3.6＞2.5，则3.6÷2.5的商大于1；
选项B，由于15.87＜20，则15.87÷20的商小于1；
选项C，由于7.98＜8，则7.98÷8的商小于1；
故选：A．
【点评】在除法算式中，如果被除数小于除数，则商就小于1，如果被除数等于除数，则商就等于1，如果被除数大于除数，则商大于1．
3．【答案】B
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【解答】解：根据商不变的性质可知，一个除法算式的被除数、除数都除以2以后，商是20，那么原来的商是20。
故选：B。
【点评】解答此题应明确：被除数和除数同时扩大相同的倍数或同时缩小到原来的几分之几（0除外），商才不变。
4．【答案】B
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：与0.72÷9得数相等的算式是72÷900。
故选：B。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
5．【答案】C
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答即可。
【解答】解：两个数的商是6.25，如果被除数扩大到原来的10倍，除数乘10，那么商不变，还是6.25。
故选：C。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
6．【答案】A
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：A项相比于原式是被除数乘10，除数乘10，商不变；B项相比于原式是被除数除以10，除数不变，商改变；
C项相比于原式是被除数除以100，除数除以10，商改变；
D项相比于原式是被除数乘10，除数不变，商改变。
故选：A。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
7．【答案】A
【分析】在除法算式中，除数不变，被除数乘几，商也乘几；被除数不变，除数除以几，商反而乘几；据此解答即可。
【解答】解：560÷80＝7，560扩大到原来的10倍，即被除数乘10，80缩小为原来的110，即除数除以10，则商扩大到原来的10×10＝100倍。
故选：A。
【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。
8．【答案】C
【分析】根据商不变的性质：被除数和除数都乘或除以相同的数（0 除外），商不变。据此解答。
【解答】解：与6.3÷0.25的商相等的算式是630÷25。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握商不变的性质，以及除数是小数的除法的计算法则。
9．【答案】A
【分析】已知0＜a＜1，假设a是0.5，逐个计算出结果再比较即可。
【解答】解：假设a是0.5，
1.2÷a＝2.4
1.2﹣a＝0.7
1.2×a＝0.6
a÷1.2=512≈0.42
因此计算结果最大的是1.2÷a。
故选：A。
【点评】此题可利用假设法提升做题速度，要熟练掌握。
10．【答案】C
【分析】①根据商不变的性质，在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。由此可知，①运用了商不变的性质；
②根据商的变化规律，在除法里，如果除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以几（0除外），由此可知②运用了这一规律；
③根据元、角单位之间的进率，1元＝10角，那么8.5元＝85角，85÷5＝17（角），17角＝1.7元，所以说③的思考过程是正确的；据此解答。
【解答】解：①运用了商不变的性质，思路是正确的；
②先是除数不变，被除数8.5乘10，则商也会乘10得到17，再把17除以10得到正确的商1.7，思路也是正确的；
③根据元、角单位之间的进率，1元＝10角，那么8.5元＝85角，85÷5＝17（角），17角＝1.7元，所以说③的思考过程是正确的。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握商不变的性质、商的变化规律及应用。
11．【答案】A
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：在一道除法算式里，被除数乘20，要使商不变，除数应乘20。
故选：A。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
12．【答案】A
【分析】除数不变，用商增加的数乘除数，就是被除数增加的数。由此解答即可。
【解答】解：5×3＝15
要使商增加3，被除数应该增加15。
故选：A。
【点评】此题考查了商的变化规律的灵活应用。
13．【答案】B
【分析】除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几。据此解答。
【解答】解：因为72÷0.9＝80，72÷7.2＝10
所以7.2÷0.9
＝80÷10
＝8
故选：B。
【点评】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。
14．【答案】C
【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：A.45.5÷2.5，相当于455÷0.25的455÷10，0.25×10，不符合商不变的规律；
B.4550÷25，相当于455÷0.25的455×10，0.25×100，10≠100，不符合商不变的规律；
C.45.5÷0.025，相当于455÷0.25的被除数和除数都除以10，商不变。
故选：C。
【点评】熟练掌握商不变的规律是解题的关键。
15．【答案】B
【分析】在除法算式中，被除数和除数同乘或同除以相同的数（0除外），商不变，据此解答。
【解答】解：根据商不变的性质可知：
与9.72÷2.7的商相等的是97.2÷27。
故选：B。
【点评】此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
16．【答案】B
【分析】根据除法的意义可知，一个不为零的数除以一个大于1的数时，商就小于被除数；一个不为0的数除以一个小于1的数时，商就大于被除数．一个不为0的数除以1，商等于被除数；据此分析解答即可．
【解答】解：A、由于0.8＜1，则0.45÷0.8＞0.45；
B、由于2.5＞1，则35÷2.5＜35；
C、由于0.58＜1，则5.48÷0.58＞5.48；
故选：B．
【点评】根据两个不为0的数相除，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数．
17．【答案】B
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：与46.8÷0.39得数相同的算式是4680÷39。
故选：B。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
18．【答案】C
【分析】看同一个立体图形，不同的角度看到的形状不一定不同，例如从右面和上面看球体，看到的都是圆形。
在一道除法算式中，被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。
升与毫升之间的进率是1000，据此判断即可。
【解答】解：说法正确的是：升与毫升之间的进率是1000。
故选：C。
【点评】此题主要考查了观察立体图形、商不变的性质、体积单位的进率，要熟练掌握。
19．【答案】B
【分析】被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几。据此解答。
【解答】解：两个数相除的商是2.5，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍，相当于除数不变，被除数乘10，所以商是2.5×10＝25。
故选：B。
【点评】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。
20．【答案】A
【分析】根据“一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于这个数”进行解答。
【解答】解：由分析知：m÷a＜m（m≠0），则a大于1。
故选：A。
【点评】掌握“一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于这个数”是解答此题的关键。
21．【答案】C
【分析】被除数是三位小数，除数是两位小数，同时去掉它们的小数点，相当于被除数乘1000，除数乘100，根据商的变化规律：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几。
【解答】解：1000÷100＝10
同时去掉它们的小数点，相当于商乘10，即商的小数点位置向右移动一位。
故选：C。
【点评】熟练掌握小数点位置移动引起小数变化的规律以及商的变化规律是解题的关键。
22．【答案】C
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：两个数相除，如果除数乘10，要使商不变，被除数应当乘10。
故选：C。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
23．【答案】A
【分析】被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
根据商不变的规律，先将原式99÷0.03的被除数和除数都乘100，改写成9900÷3；然后将四个选项中的除法算式都转变为除数是3的除法算式，再与9900÷3相比较，得出结论。
【解答】解：99÷0.03＝（99×100）÷（0.03×100）＝9900÷3
A．9.9÷0.003＝（9.9×1000）÷（0.003×1000）＝9900÷3
所以9.9÷0.003与99÷0.03结果相等；
B．990÷0.003＝（990×1000）÷（0.003×1000）＝990000÷3
所以990÷0.003与99÷0.03结果不相等；
C．9900÷30＝（9900÷10）÷（30÷10）＝990÷3
所以9900÷30与99÷0.03结果不相等；
D．990÷30＝（990÷10）÷（30÷10）＝99÷3
所以990÷30与99÷0.03结果不相等。
故选：A。
【点评】本题考查商不变的规律的灵活运用，关键是将除法算式中的除数都转化成同样的数，再比较被除数是否一样即可。
24．【答案】D
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答。
【解答】解：由商不变的性质可得，
与3.28÷2.5得数相同的算式是32.8÷25。
故选：D。
【点评】此题主要考查商不变的性质的灵活应用。
25．【答案】D
【分析】在除法算式中，当除数大于1时，商小于被除数，当除数小于1时，商大于被除数；
在乘法法算式中一个纯小数乘一个大于1的数，结果不一定大于1；
在减法算式中一个大于1的数减去一个纯小数，结果也不一定大于1．据此进行判断选择即可．
【解答】解：A、a÷b是一个纯小数除以一个大于1的数，当除数大于1时，商小于被除数，所以结果一定小于1；
B、b﹣a是一个大于1的数减去一个纯小数，结果不一定大于1，例如：1.2﹣0.9＝0.3．
C、a×b是一个纯小数乘一个大于1的数，结果不一定大于1，例如：0.5×1.6＝0.8；
D、a+b是一个大于1的数加上一个纯小数，所以结果一定大于1；
故选：D．
【点评】此题考查根据a是一个纯小数，b大于1，判断哪一个算式结果一定大于1，需要逐个算式进行分析，再进行选择．
26．【答案】C
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变．根据商不变的性质逐项分析后，再进行选择．
【解答】解：A、912÷57，是算式91.2÷0.57的被除数扩大10倍，除数扩大100倍后的算式，两个算式结果不相等；
B、9.12÷57，是算式91.2÷0.57的被除数缩小10倍，除数扩大100倍后的算式，两个算式结果不相等；
C、9120÷57，是算式91.2÷0.57的被除数扩大100倍，除数同时扩大100倍后的算式，两个算式结果相等；
D、0.912÷0.057，是算式91.2÷0.57的被除数缩小100倍，除数缩小10倍后的算式，两个算式结果不相等；
故选：C．
【点评】此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
27．【答案】A
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：除数乘12，被除数要乘12，商才能不变。
故选：A。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
28．【答案】D
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大到相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数乘几则商除以几，除数除以几商就乘几。
【解答】解：与650÷50计算结果不相同的算式是6500÷50。
故选：D。
【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。
29．【答案】C
【分析】根据商不变的性质，即在除法算式里被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），商不变；被除数2.144扩大10倍是21.44，要使商不变，除数也要扩大10倍，3.2扩大10倍后是32，列式解答即可得到答案．
【解答】解：2.144÷3.2＝21.44÷32，
故选：C．
【点评】此题主要考查了商不变的性质，应明确在除法，被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
二．填空题（共20小题）
30．【答案】＞，＞，＝，＜。
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；
不能直接判断的先计算再比较。
【解答】解：
故答案为：＞，＞，＝，＜。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
31．【答案】＜；＝；＜；＞。
【分析】根据积的变化规律一个因数乘大于1的数，积大于这个因数。乘小于1的数，积小于这个因数。根据商的变化规律一个数（0除外）除以等于1的数，商等于原数；一个数除（0除外）以大于1的数，商小于被除数，除以小于1的数，商大于被除数。
【解答】解：
故答案为：＜；＝；＜；＞。
【点评】本题主要考查商的变化规律。
32．【答案】80。
【分析】两个数相除，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商就跟着扩大到原来的几倍。
【解答】解：两个数相除，商是40，被除数乘2，除数不变，商是80。
故答案为：80。
【点评】明确商的变化规律是解决本题的关键。
33．【答案】90；80。
【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：已知A×B＝1800，如果A除以20，B不变，那么积是1800÷20＝90；
已知A÷B＝80，如果A、B同时乘10，那么商是80。
故答案为：90；80。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商不变的规律是解题的关键。
34．【答案】＜，＞，＝。
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
根据小数除法的计算方法直接判断。
【解答】解：
故答案为：＜，＞，＝。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
35．【答案】205，8.2，2.5。
【分析】根据商的变化规律，在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变，据此解题即可。
【解答】解：由分析可得：
2.05÷0.82＝205÷82＝20.5÷8.2＝2.5
故答案为：205，8.2，2.5。
【点评】根据商的变化规律，解决问题。
36．【答案】＜，＜，＞，＝，＞，＝。
【分析】根据一个非0自然数，乘一个小于1的小数，积小于它本身；除以一个小于1的小数，商大于它本身；乘一个大于1的小数，积大于它本身；除以一个大于1的数，商小于它本身；据此判断即可。
【解答】解：
故答案为：＜，＜，＞，＝，＞，＝。
【点评】解答此题的关键：根据题意，找出规律，进而得出结论。
37．【答案】＜，＞，＝。
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；除以1和乘1都等于原数，据此解答。
【解答】解：
故答案为：＜，＞，＝。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
38．【答案】284，0.284。
【分析】除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
【解答】解：根据7.1÷0.25＝28.4，可知71÷0.25＝284，1÷25＝0.284。
故答案为：284；0.284。
【点评】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。
39．【答案】156，100，156。
【分析】在除法算式中，被除数和除数同乘或同除以相同的数（0除外），商不变；据此解答即可。
【解答】解：根据商不变的性质可知，
1.56÷0.01＝156÷1＝1.56×100＝156。
故答案为：156，100，156。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同乘或同除以相同的数（0除外），商才不变。
40．【答案】＞，＞，＝，＜。
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
分子相同，则分母小的分数大；
一个数（0除外）除以0.01相当于乘100；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。
【解答】解：
故答案为：＞，＞，＝，＜。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
41．【答案】3，5。
【分析】除数不变，被除数增加几，商就增加被除数增加的部分与除数的商；商减少几，被除数就应该减少除数与商增加的数的乘积；据此解答。
【解答】解：被除数增加15，商就增加：15÷5＝3；
除数不变，商减少1，被除数就减少：1×5＝5。
故答案为：3，5。
【点评】运用除法的意义结合被除数、除数、商之间的关系进行解答。
42．【答案】大，小。
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。
【解答】解：在一个除法算式中，当除数小于1时，商比被除数大，当除数大于1时，商比被除数小。
故答案为：大，小。
【点评】此题主要考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
43．【答案】A，C。
【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。
【解答】解：被除数和除数同时扩大到原来的100倍，则它的商不变，它的余数扩大到原来的100倍。
故答案为：A，C。
【点评】解答此题应明确：被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。
44．【答案】见试题解答内容
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．
【解答】解：根据商不变的性质可知，
76.8÷0.5＝768÷5；
0.54÷0.18＝54÷18；
5.28÷1.2＝52.8÷12；
542.5÷17.5＝5425÷175；
0.72÷0.8＝7.2÷8；
0.672÷4.2＝6.72÷42．
故答案为：768，54，18，52.8，12，5425，175，7.2，6.72，42．
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
45．【答案】＞，＞。
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
【解答】解：
故答案为：＞，＞。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
46．【答案】8；90。
【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；先算小括号里的除法，再算加法。
【解答】解：因为240÷30＝8
所以（240×5）÷（30×5）＝8。
（240÷3）+（30÷3）＝90。
故答案为：8；90。
【点评】本题考查了商不变的规律以及整数四则混合运算的计算法则。
47．【答案】＜，＞，＞，＝。
【分析】一个非零数乘以一个小于1的数，积小于这个数；一个非零数除以一个小于1的数，商大于这个数；根据商不变的规律，先把0.27÷1.5变为2.7÷15，再根据被除数相等，除数越小，商越大比较大小；一个数乘2.5相当于这个数除以0.4。
【解答】解：
故答案为：＜，＞，＞，＝。
【点评】此题主要考查了积变化的规律，以及商变化的规律，要熟练掌握。
48．【答案】2.8；0.028；2.8；28。
【分析】被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几。
【解答】解：
【点评】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。
49．【答案】62.5。
【分析】在除法算式中，被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。据此解答即可。
【解答】解：两个数相除的商是6.25，如果被除数不变，除数缩小到原来的110，则商是6.25×10＝62.5。
故答案为：62.5。
【点评】此题考查了利用商的变化规律在解决实际问题中的灵活应用。
三．应用题（共11小题）
50．【答案】见试题解答内容
【分析】由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.492，根据小数点移动的规律可得正确结果为0.492×10＝4.92，再利用被除数÷商＝除数可以得到结果．
【解答】解：7.38÷（0.492×10）
＝7.38÷4.92
＝1.5
答：这道题的除数是1.5．
【点评】此题主要考查被除数、除数和商的关系，关键是熟悉被除数÷商＝除数的知识点．
51．【答案】见试题解答内容
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变．由此解答即可．
【解答】解：（1）60÷20＝3，
（60×2）÷（20×2）＝3，
（60×5）÷（20×5）＝3，
（60×10）÷（20×10）＝4；
（2）80÷40＝2，
（80÷2）÷（40÷2）＝2，
（80÷4）÷（40÷4）＝2，
（80÷10）÷（40÷10）＝2；
故答案为：（1）×、2，×、5，×、10，×、10；
（2）÷、2，÷、4，÷、10，÷、10．
【点评】此题主要考查商不变的性质及应用．
52．【答案】20袋．
【分析】先把10千克换算成10000克，再求10000里面有多少个1000，用除法计算即可，求得的结果×2即是一箱洗衣粉的袋数，正确计算即可．
【解答】解：10千克＝10000克
10000÷1000＝10
10×2＝20（袋）
答：一箱有20袋洗衣粉．
【点评】本题是图文应用题，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算．
53．【答案】见试题解答内容
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；
除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；
被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外）；
据此解答即可．
【解答】解：两个数的商是0.038，如果被除数扩大到原来的100倍，那么商扩大到原来的100倍，如果除数再缩小到原来的110，那么商又扩大了10倍，
则商是：0.038×100×10＝38
答：商是38．
【点评】此题考查了利用商的变化规律和小数点位置移动引起数的大小变化规律在解决实际问题中的灵活应用．
54．【答案】见试题解答内容
【分析】除数不变，被除数的小数点漏掉了，就是被除数扩大了100倍，商也扩大了100倍，把商缩小100倍后乘1.8就是正确的被除数；把这个错误商缩小100倍就是正确的商，也可由正确的被除数除以除数求得．
【解答】解：120÷100×1.8
＝1.2×1.8
＝2.16
120÷100＝1.2或2.16÷1.8＝1.2
答：这个被除数是2.16，正确的商是1.2．
【点评】关键明白在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商也扩大或缩小多少倍．
55．【答案】57。
【分析】被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几。
【解答】解：19×（6÷2）
＝19×3
＝57
答：商是57。
【点评】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。
56．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据除数的小数点向左点错了一位，变为原来的110，所以商变为原来的10倍，用12除以10，求出正确的商是多少；然后用30.6除以正确的商，求出这个数是多少即可．
【解答】解：30.6÷（12÷10）
＝30.6÷1.2
＝25.5
答：原来的除数是25.5．
【点评】此题主要考查了小数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确商的变化规律．
57．【答案】200。
【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数；除数和被除数同时去掉末尾的两个0，即除数和被除数同时除以100，商不变，但余数也要除以100，即原来的余数是现在余数的100倍，所以余数减少的198就是现在余数的（100﹣1）倍，由此可求得现在的余数，再乘100就是原来的余数。
【解答】解：198÷（100﹣1）
＝198÷99
＝2
2×100＝200
答：原来的余数是200。
【点评】解答此题应明确：被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。
58．【答案】18。
【分析】根据商的变化规律，除数不变，被除数扩大到原来的几倍（0除外），商也扩大到原来的几倍。据此解答即可。
【解答】解：112÷4×6
=112×14×6
=18
答：原来的被除数是18。
【点评】此题考查的目的是理解掌握商的变化规律及应用。
59．【答案】100。
【分析】被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数和被除数同时去掉末尾的两个0，即除数和被除数同时缩小了100倍，商不变，但余数也要缩小100倍，即原来的余数是现在余数的100倍，由此解答即可。
【解答】解：除数和被除数同时去掉末尾的两个0，即除数和被除数同时缩小了100倍，商不变，但余数也要缩小100倍，即原来的余数是现在余数的100倍，现在的余数：99÷（100﹣1）＝1，现在的余数：1×100＝100。
答：原来的余数是100。
【点评】此题考查商不变的变化规律。
60．【答案】200。
【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以一个相同的数（0除外）。据此把现在的余数看作1份，则原来的余数是100份，用余数减少的数除以现在的余数与原来余数的份数差，求出1份是多少，再乘100就是原来的余数。
【解答】解：198÷（100﹣1）×100
＝198÷99×100
＝2×100
＝200
答：原来的余数是200。
【点评】考查商的变化规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以一个相同的数（0除外）。
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