初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形综合训练题

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形综合训练题，文件包含专题21全等三角形的性质3个考点八大题型原卷版docx、专题21全等三角形的性质3个考点八大题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
【题型2 全等三角形的对应元素的判断】
【题型3 全等三角形的性质-求长度】
【题型4 全等三角形的性质-求角度】
【题型5 全等三角形的性质-判断结论】
【题型6 全等三角形的性质-探究角度之间的关系】
【题型7 全等三角形的性质-动点问题】
【题型8 全等三角形的性质-证明题】
【题型1 全等图形的概念】
1．（2023春•兴平市期末）下列各项中，两个图形属于全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023春•沙坪坝区校级期中）下列各组给出的两个图形中，全等的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022秋•西乡塘区校级期末）下列四个图形中，属于全等图形的是（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．全部
4．（2022秋•陕州区期末）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022秋•安次区期末）关于全等图形的描述，下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的图形B．面积相等的图形
C．能够完全重合的图形D．周长相等的图形
【题型2 全等三角形的对应元素的判断】
6．（2021秋•全州县期末）如图，若△ABC≌△DEF，∠A＝45°，∠F＝35°，则∠E等于（ ）
A．35°B．45°C．60°D．100°
7．（2022春•泉港区期末）已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（ ）
A．3B．5C．6D．10
8．（2021秋•广平县校级期末）如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（ ）
A．BE＝ECB．BC＝EF C．AC＝DF D．△ABC≌△DEF
9．（2022秋•蚌山区月考）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2＝（ ）
A．60°B．90°C．120°D．150°
10．（2023春•长春期末）如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠B＝90°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠A′＝ °．
11．（2022春•榆林期中）如图是由与四边形ACDB全等的6个四边形拼成的图形，若AB＝3cm，CD＝2AB，则AF的长为 cm．
【题型3 全等三角形的性质-求长度】
12．（2022秋•汶上县校级期末）如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
13．（2023春•紫金县期末）如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD的长为（ ）
A．1.5B．2C．4.5D．6
14．（2023春•阳城县期末）如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，则CE等于（ ）
A．2.5B．3C．3.5D．4
15．（2023春•襄汾县期末）如图，△ABC≌△DEF，点C，D，B，F在同一条直线上，BC＝4，AC＝2，CF＝5，则BD的长为（ ）
A．1B．2C．5D．6
16．（2023春•清江浦区期末）如图，△ABD≌△ACE，若AE＝4，AB＝8，则CD的长度为（ ）
A．12B．10C．8D．4
17．（2023春•德化县期末）如图，已知△ABC≌△DEF，点B，F，C，E在同一条直线上，若BE＝7，CE＝2，则线段CF的长为（ ）
​
A．2B．2.5C．3D．5
【题型4 全等三角形的性质-求角度】
18．（2022秋•新丰县期末）如图所示，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠C＝95°，∠EAD的度数是（ ）
A．44°B．55°C．66°D．77°
19．（2023春•宜阳县期末）如图，已知△ABC≌△DBC，∠ABC＝60°，∠BCD＝25°，则∠D＝（ ）
​
A．85°B．95°C．60°D．75°
20．（2023春•万州区期末）如图，△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°，∠D＝65°，则∠C的度数为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
21．（2023春•佛山期末）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．72°B．60°C．58°D．50°
22．（2022秋•西岗区校级期末）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE与CD相交于点N．若△ABE≌△ACD，且∠A＝65°，∠C＝15°，则∠AEB的度数为（ ）
A．80°B．90°C．100°D．105°
3．（2022秋•枣阳市期末）如图，△ABC≌△A′B′C，点B′在边AB上，线段A′B′与AC交于点D，若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠A′CB的度数为（ ）
A．100°B．120°C．135°D．140°
24．（2022秋•庐阳区校级期末）如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A＝20°，∠CGF＝88°，则∠E的度数是（ ）
A．34°B．30°C．28°D．24°
【题型5 全等三角形的性质-判断结论】
25．（2022秋•东平县校级期末）如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（ ）
A．FC＝BDB．EF平行且等于AB
C．AC平行且等于DED．CD＝ED
26．（2022秋•临县校级期末）如图，△ABC≌△DEF，点E、C、F、B在同一条直线上．下列结论正确的是（ ）
A．∠B＝∠DB．∠ACB＝∠DEFC．AC＝EFD．BF＝CE
27．（2022秋•东丽区期末）如图，△AOB≌△COD，A是C的对应点，那么下列结论中，不一定正确的是（ ）
A．∠B＝∠DB．∠AOB＝∠CODC．AC＝BDD．AB＝CD
28．（2022秋•番禺区期末）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．AD＝DCB．∠BAD＝∠CAEC．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED
29．（2022秋•海兴县期末）如图，已知△ABC≌△DEF，点E在AC上，点B，F，C，D在同一条直线上若∠A＝40°，∠DFE＝75°，则下列判断不正确的是（ ）
A．AB＝DEB．EF＝CEC．∠CED＝45°D．∠B＝65°
30．（2022秋•西山区期末）如图，已知△ABC≌△DCB，AB＝10，∠A＝60°，∠ABC＝80°，那么下列结论中正确的是（ ）
A．∠D＝60°B．∠DBC＝50°C．∠ACD＝60°D．BE＝10
31．（2022秋•龙岩期末）如图，△DBC≌△ECB，且BE与CD相交于点A，下列结论错误的是（ ）
A．BE＝CDB．AB＝ACC．∠D＝∠ED．BD＝AE
32．（2022秋•建邺区期末）如图，△ABC≌△AMN，点M在BC上，连接CN，下列结论：
①AM平分∠BMN
②∠CMN＝∠BAM
③∠MAC＝∠MNC
其中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
33．（2022秋•江夏区校级期末）如图，如果△ABC≌△DEF成立，则下列结论成立的是（ ）
A．AC＝EFB．AB＝DFC．∠B＝∠FD．AC∥DF
34．（2022秋•长安区校级期末）如图，△ABC≌△A′B′C，且点B'在AB边上，点A'恰好在BC的延长线上，下列结论错误的是（ ）
A．CB＝CB′B．∠ACB＝2∠B
C．∠B′CA＝∠B′ACD．B′C平分∠BB′A′
【题型6 全等三角形的性质-探究角度之间的关系】
35．（2022秋•宜兴市月考）如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，∠ABC＝∠ACB，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（ ）
A．α＝βB．α＝2βC．α+β＝90°D．α+2β＝180°
36．（2021秋•林州市期末）如图，点D，E，F分别在△ABC的边AB，BC，CA上（不与顶点重合），设∠BAC＝α，∠FED＝θ．若△BED≌△CFE，则α，θ满足的关系是（ ）
A．α+θ＝90°B．α+2θ＝180°C．α﹣θ＝90°D．2α+θ＝180°
37．（2020秋•巴南区校级月考）如图，△ABC≌△CDE，则线段AC和线段CE的关系是（ ）
A．既不相等也不互相垂直B．相等但不一定互相垂直
C．互相垂直但不相等D．相等且互相垂直
38．（秋•川汇区期末）如图，在△ABC和△A′B′C中，△ABC≌△A′B′C，AA′∥BC，∠ACB＝α，∠BCB'＝β，则α，β满足关系（ ）
A．α+β＝90°B．α+2β＝180°C．2α+β＝180°D．α+β＝180°
39．（2022秋•鄞州区校级期末）如图，△AOB≌△ADC，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（ ）
A．α＝βB．α＝2βC．α+β＝90°D．α+2β＝180°
【题型7 全等三角形的性质-动点问题】
40．（2022秋•高邑县期末）如图，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，点P在线段AC上，以2cm/s速度从点A出发向点C运动，到点C停止运动．点Q在射线AM上运动，且PQ＝AB．若△ABC与△PQA全等，则点P运动的时间为（ ）
A．4sB．2sC．2s或3s或4sD．2s或4s
41．（2021春•浦东新区校级期末）△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝9厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（ ）
A．2.5B．3C．2.25或3D．1或5
42．（2022秋•巴南区校级期中）如图，AB＝5cm，BC＝8cm，CD＝9cm，∠B＝∠C．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动；同时点Q在线段CD上由C点向D点运动，则当点Q的运动速度为 cm/s时，能够使△BPA与以C、P、Q三点所构成的三角形全等．
43．（2022秋•卧龙区期末）如图，已知长方形ABCD的边长AB＝20cm，BC＝16cm，点E在边AB上，AE＝6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当△BPE与△CQP全等时，时间t为 s．
（2022秋•龙湖区校级期中）如图，AB＝9cm，∠CAB＝∠DBA，AC＝7cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动（当点P运动结束时，点Q运动随之结束），当点Q的运动速度
为 cm/s，有△ACP与△BPQ全等．
45．（2020春•广饶县期末）如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9cm，AC＝12cm，AB＝15cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．
（1）如图（1），当t＝ 时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；
（2）如图（2），在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4cm，DF＝5cm，∠D＝∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度．
【题型8 全等三角形的性质-证明题】
46．（2023春•南岸区校级期中）如图所示，已知AD⊥BC于点D，△ABD≌△CFD．
（1）若BC＝10，AD＝7，求BD的长．
（2）求证：CE⊥AB．
47．（2022秋•防城港期末）如图，△ABC≌△DEF，点A对应点D，点B对应点E，点B、F、C、E在一条直线上．
（1）求证：BF＝EC；
（2）若AB＝3，EF＝7，求AC边的取值范围．
48．（2022秋•句容市期末）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F．
（1）当DE＝8，BC＝5时，求线段AE的长；
（2）已知∠D＝35°，∠C＝60°，求∠DBC与∠AFD的度数．
49．（2022秋•鄞州区校级期末）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．
（1）求证：CE⊥AB；
（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．
50．（2022春•榆林期中）如图，AB与CD相交于点E，连接AD、AC、BC，若△ABC≌△ADE，∠BAC＝28°，求∠B的度数．
51．（2022春•白塔区校级月考）已知，如图∠B＝90°，△ABC≌△CDE，B、C、D三点共线．试说明：AC⊥CE．
52．（2022春•宝安区期中）如图所示，已知△ABE≌△DCF，且B，F，E，C在同一条直线上．
（1）求证：AB∥CD．
（2）若BC＝10，EF＝7，求BE的长度．
53．（2022秋•庐阳区校级月考）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝8，BC＝5，∠C＝65°，∠D＝20°．
（1）求AE的长度；
（2）求∠AED的度数．
54．（2022秋•扬州期中）如图，已知△ABF≌△CDE．
（1）若∠B＝45°，∠DCF＝25°，求∠EFC的度数；
（2）若BD＝10，EF＝5，求BF的长．
55．（2022秋•魏县期中）如图，点B、F、C、E在一条直线上，△ABC≌△DEF，连结AD交BE于O．
（1）求证：AC∥FD，AB∥ED；
（2）求证：AO＝DO；
（3）若BF＝5，FC＝4，直接写出EO的长．