第四单元长方体（二）同步练习 北师大版数学五年级下册

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第四单元长方体（二）（共20题，满分100分）一、选择题1．在一块如图的长方形地面上铺一层厚的沙土，需要（    ）的沙土。A．153.6 B．1536 C．153602．一个长方体长、宽、高都扩大2倍，体积(    )。A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的6倍 C．扩大为原来的8倍3．8杯250毫升的可乐共（      ）升。A．2 B．200 C．204．一块木块所占的空间是6（    ）。A．分米 B．立方分米 C．平方分米5．一个长方体的体积是24立方米,它的长是6m,宽是2m,高是（    ）．A．4 m B．2 m C．6 m二、填空题6．用1根长1.8m的铁丝，正好可以制成一个长25cm、宽12cm、高( )cm的长方体框架，再给每个面焊上铁皮做成长方体箱子，做这个箱子至少需要( )cm2的铁皮；这个箱子的体积是( )cm3。7．如下图：苹果的体积是( )立方厘米。  8．如下图，这个长方体容器一共可以容纳( )个这样的小正方体。已知小正方体的棱长为1分米，那么这个长方体的棱长总和是( )米。9．一个杯子装满了饮料，饮料的体积就是杯子的( )。10．5050mL＝( )L＝( )dm3；3.08dm3＝( )dm3( )cm3。三、判断题11．一辆车厢的体积是32dm3。( )12．体积是1dm3的正方体，可以分成10000个棱长是1cm的小正方体。( )13．妈妈将一个面团擀成面饼，它的体积不会发生变化.                         ( )14．把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变。( )15．把一块石块投入装有水的容器里，溢出的水的体积就是石块的体积。( )四、解答题16．一个长方体油桶从里面量，长、宽、高分别是8分米，4分米，5分米。如果每升油重0.8千克，这个油桶可以装油多少千克？17．一个长方体的上面挖掉一个棱长为2cm的正方体，求剩下图形的体积和表面积（单位：cm）。18．用3个棱长为8分米的正方体拼成一个大长方体，拼成长方体的表面积和体积分别是多少？19．2008年北京奥运会国家游泳中心是一个半透明的“方盒子”，底面是边长177米的正方形，高为3l米，被称为“水立方”。原来设计的水立方是一个底面正方形边长199米，高3l米的长方体。现在的体积比原来设计的体积少多少立方米？ 20．一个长方体的无盖水箱，从里面量它的长是10分米，宽是8分米，高是6分米．这个水箱可盛水多少升？题号一二三四总分得分参考答案：1．A【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，求出需要沙土的体积。【详解】＝0.08m60×32×0.08＝1920×0.08＝153.6（m3）故答案为：A【点睛】考查了长方体的体积，解答时要注意单位的换算。2．C【详解】略3．A【分析】先用乘法求出8个250毫升是多少毫升，再把毫升数除以进率1000化成升数。【详解】250×8＝2000（毫升）2000毫升＝2升故答案为：A【点睛】此题考查了体积（容积）的单位换算、整数乘法的应用。4．B【解析】略5．B【详解】略6． 8 1192 2400【分析】根据长方体的特征，它的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，1.8m就是长方体的棱长总和，用1.8除以4再减去长和宽即可长方体的高；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据求出需要的铁皮面积数；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出这个箱子的体积。【详解】1.8÷4＝0.45（m）0.45m＝45cm45－25－12＝20－12＝8（cm）（25×12＋25×8＋12×8）×2＝（300＋200＋96）×2＝（500＋96）×2＝596×2＝1192（cm2）25×12×8＝300×8＝2400（cm3）用1根长1.8m的铁丝，正好可以制成一个长25cm、宽12cm、高8cm的长方体框架，再给每个面焊上铁皮做成长方体箱子，做这个箱子至少需要1192cm2的铁皮；这个箱子的体积是2400cm3。7．150【分析】先把毫升化为立方厘米，根据物体的体积＝上升部分水的体积，据此用350－200即可求出苹果的体积。据此解答。【详解】200毫升＝200立方厘米350毫升＝350立方厘米350－200＝150（立方厘米）苹果的体积是150立方厘米。【点睛】明确物体的体积等于上升部分水的体积是解答本题的关键。8． 18 3.2【分析】观察图形可知，这个长方体的长等于正方体棱长×3；长方体的宽等于正方体棱长×3；长方体的高等于正方体棱长×2；根据长方体体积公式：长×宽×高，就是这个容器一共容纳多少个小正方体；再根据长方体棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。【详解】（3×1）×（3×1）×（2×1）＝3×3×2＝9×2＝18（个）（3＋3＋2）×4＝（6＋2）×4＝8×4＝32（分米）32分米＝3.2米【点睛】利用长方体体积公式和棱长总和公式进行解答。9．容积【分析】容器所能容纳物体的体积，就是这个容器的容积；所以一个杯子装满了饮料，饮料的体积就是杯子的容积。【详解】由分析可知：    所以一个杯子装满了饮料，饮料的体积就是杯子的容积。【点睛】本题考查容积的意义，注意：容器所能容纳物体的体积，就是这个容器的容积。10． 5.05 5.05 3 80【分析】根据1dm3＝1L，1L ＝1000mL，1dm3＝1000cm3，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。【详解】5050÷1000＝5.05（L）＝5.05（dm3）；0.08×1000＝80（cm3）5050mL＝5.05L＝5.05dm3；3.08dm3＝3dm380cm3。11．×【分析】根据生活经验、数据大小及对体积单位的认识，一个粉笔盒的体积约1dm3，棱长为1米的正方体的体积是1m3；据此可知，计量车厢的体积用“m3”作单位。【详解】一辆车厢的体积是32m3。原题说法错误。故答案为：×12．×【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长是1厘米的正方体的体积，再用体积是1dm3正方体的体积÷棱长是1cm正方体的体积，即可求出可以分成多少个棱长是1cm的正方体，再进行判断。【详解】1dm3＝1000cm31000÷（1×1×1）＝1000÷（1×1）＝1000÷1＝1000（个）体积是1dm3的正方体，可以分成1000个棱长是1cm的小正方体。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查立体图形的切拼，以及正方体体积公式的应用，注意单位名数的统一。13．√【详解】略14．√【分析】把一个长方体切成两个相同的小长方体，因为面数目增加，所以表面积增加，但是体积没变，据此分析。【详解】如图，把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变，说法正确。故答案为：√15．×【分析】如果这个装水的容器是盛满水，投入一个石块，水溢出了，溢出的水的体积就是石块的体积；如果这个装水的容器没盛满水，溢出的水就不是石块的体积，据此解答。【详解】根据分析可知，把一块石块投入装有水的容器里，如果容器盛满水，溢出的水的体积就是石块的体积。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查特殊物体的体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积。16．128千克【分析】要求油桶可以装油多少千克，首先要先求出长方体油桶的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算即可；再用所求体积乘每升油的质量，即可求出油桶可装油的质量。【详解】8×4×5＝32×5＝160（立方分米）160立方分米＝160升160×0.8＝128（千克）答：这个油桶可以装油128千克。【点睛】本题主要考查对长方体体积公式的掌握与实际应用。17．表面积：252平方厘米；体积：232立方厘米【分析】一个长方体的上面挖掉一个棱长为2cm的正方体，它的表面积增加了4个边长为2cm的正方形；剩下的体积用原大正方体的体积减去小正方体的体积就得到余下部分的体积．据此解答即可。【详解】剩下的图形的表面积：（6×8＋6×5＋8×5）×2＋2×2×4＝（48＋30＋40）×2＋16＝118×2＋16＝236＋16＝252（平方厘米）8×5×6－2×2×2＝240－8＝232（立方厘米）答：剩下图形的表面积是252平方厘米，体积是232立方厘米。【点睛】此题主要考查了几何体的表面积与体积求法，解答此题的关键是根据挖出立方体后知道表面积增加了4个边长为2cm的正方形以及减少了一个边长为2cm的小正方体体积；再利用长方体和正方体的表面积和体积公式即可解答。18．表面积：896平方分米；体积：1536立方分米【分析】根据题意可知，3个棱长为8分米的正方体拼成一个大长方体，长方体的长＝正方体的棱长×3，长方体的宽＝正方体的棱长，长方体的高＝正方体的棱长；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：体积＝长×宽×高；代入数据，即可解答。【详解】长：8×3＝24（分米）；宽：8分米；高：8分米表面积：（24×8＋24×8＋8×8）×2＝（192＋192＋64）×2＝（384＋64）×2＝448×2＝896（平方分米）体积：24×8×8＝192×8＝1536（立方分米）答：拼成的长方体的表面积是896平方分米；体积是1536立方分米。【点睛】本题考查立体图形的切拼，利用长方体表面积公式和体积公式进行解答。19．256432立方米【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，分别求出原来设计长方体的体积和现在长方体的体积，相减即可。【详解】199×199×31－177×177×31＝（199×199－177×177）×31＝（39601－31329）×31＝8272×31＝256432（立方米）答：现在的体积比原来设计的体积少256432立方米。【点睛】此题考查了长方体的体积计算，学会灵活运用公式，数据较大需认真计算。20．480升【详解】略