北师大版五下第四单元长方体（二）单元卷（五）（word版，含答案）

北师大版五下第四单元长方体（二）单元题5

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则　　的体积最大．

A．圆柱 B．正方体 C．长方体 D．圆锥

2．一个杯子盛的水，刚好盛满，则可以说杯子的　　是．

A．体积 B．容积 C．表面积

3．从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如图：这个长方体的体积是　　立方厘米．

A．45 B．60 C．80

4．用11个棱长1厘米的小正方体拼成下面的形状，它的表面积是____平方厘米，体积是____立方厘米．　　

A． B． C． D．

5．学校运来的沙子，铺在一个长、宽的沙坑里，可以铺　　厚．

A．1 B．2 C．1.5

6．将一个长、宽、高分别为9厘米、8厘米、7厘米的长方体木块削成一个最大的正方体木块，削去部分的体积是　　立方厘米．

A．504 B．343 C．161

7．公园要砌一道长35米，厚24厘米，高3米的围墙．如果每立方米用砖525块，这道围墙一共用砖　　块．

A．13230 B．12330 C．13020 D．132300

8．学校把9立方米的黄沙填入一个长方体沙坑，已知沙坑长5米，宽，若果沙坑中至少需要深的沙，还需准备　　的沙．

A．0.5 B．0.55 C．0.9 D．1.2

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．　　

10．一块体积为的长方体大理石，底面积是，高是　　米．

11．用一根　　厘米长的铁丝正好可以做一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体，做出来的长方体体积是　　立方厘米．

12．一个长方体，棱长总和是，长和宽都是，这个长方体高是　　，这个长方体体积是　　．

13．在一个长20厘米、宽8厘米、高11厘米的长方体中截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长是　　厘米，最多可以截出　　个这样的正方体．

14．一个长方体的体积是，高是，底面积是　　．

15．计算长方体容器容积时，要从容器　　量长、宽、高．

16．学校沙坑能容沙子，已知长是，宽，沙坑深　　．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来的27倍．　　

18．如果两个长方体的体积相等，它们的表面积也相等　 　．

19．正方体的底面周长是20厘米，它的体积是125立方厘米．　 　．

20．长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算．　　．

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．（6分）求如图正方体的体积和长方体的表面积。

五．应用题（满分30分，每小题6分）

22．（6分）一个棱长为40厘米的正方体鱼缸里装满水，把水倒入一个长8分米，宽4分米的长方体空鱼缸里，水深多少分米？

23．（6分）学校有一个长方体备用水箱的容积是．它的长，宽，这个水箱的高是多少？如果一个学生一次饮水，可供多少个学生饮一次水？

24．（6分）把10颗大小相同的玻璃球完全浸入在一个长方体容器的水中，水面上升了，长方体容器的底面积是，高是，每个玻璃球的体积是多少立方厘米？

25．（6分）如图，淘气家要制作一个无盖的玻璃缸，至少需要用多少平方分米玻璃？淘气用右边的水杯装满水往玻璃缸中倒，需要倒入多少杯才能正好装满？

26．（6分）学校操场的跳远场地是一个长方形的沙坑，长6米，宽1.8米，结合如图计算，共需黄沙多少吨？（只列式不计算）

六．解答题（满分24分，每小题6分）

27．（6分）修路队计划给一条长1.5千米、宽8米的路面上铺20厘米厚的三合土，共需三合土多少立方米？用3辆运量是10立方米的汽车来运三合土，每辆车需运多少次？

28．（6分）把一个底面积是，高是的长方体铁块，锻造成一个截面是正方形的长方体，截面的边长是，锻造后的长方体的长是多少厘米？（耗损忽略不计）

29．（6分）学校运来的沙子，铺在一个长，宽的沙坑里，可以铺多厚？

30．（6分）用一张边长是16厘米的正方形硬纸板（如图），裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑接缝及损耗，长、宽、高取整厘米数），使这个纸盒的容积大于200立方厘米．

（1）请你在这张正方形纸上画出裁剪草图，并标明有关数据；

（2）计算你设计的纸盒的容积是多少立方厘米？

北师大版五下第四单元长方体（二）单元题5

参考答案与试题解析

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：因为在平面图形中，当圆的周长、正方形的周长、长方形的周长相等时，圆的面积最大，再根据圆柱、正方体、长方体的统一体积公式：，所以圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大．

答案：．

2．解：一个杯子盛的水，刚好盛满，则可以说杯子的容积是．

答案：．

3．解：（立方厘米）

答：这个长方体的体积是60立方厘米．

答案：．

4．解：

（平方厘米）

（立方厘米）

答：它的表面积是34平方厘米，体积是11立方厘米．

答案：．

5．解：（米

答：可以铺1米厚．

答案：．

6．解：

（立方厘米）

答：削去部分的体积是161立方厘米．

答案：．

7．解：24厘米米，

（块

答：这道围墙一共用砖13230块．

答案：．

8．解：36分米米

55厘米米

（立方米）

答：还需要0.9立方米的沙．

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：（1）；

（2）．

答案：3200；750，0.75．

10．解：（米

答：高是4米．

答案：4．

11．解：

（厘米）

（立方厘米）

答：用一根56厘米长的铁丝正好可以做一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体，这个长方体的体积是90立方厘米．

答案：56，90．

12．解：

（厘米）

（立方厘米）

答：这个长方体的高是4厘米，体积是256立方厘米．

答案：4，256立方厘米．

13．解：在这个长方体中截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的宽，所以这个正方体的棱长是8厘米．

（个（厘米）

答：这个正方体的棱长是8厘米，最多可以截出2个这样的正方体．

答案：8、2．

14．解：8分米米

（平方米）

答：底面积是9平方米．

答案：9．

15．解：计算长方体容器的容积时，要从容器的里面量长、宽、高．

答案：里面．

16．解：

（米

答：沙坑深．

答案：0.8．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：根据正方体的体积公式，

一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的倍；

答案：．

18．长方体1体积：

长方体1表面积：

长方体2体积

长方体2表面积：

所以如果两个长方体的体积相等，它们的表面积也相等，说法错误．

答案：．

19．解：（厘米），

（立方厘米），

答：它的体积是125立方厘米．

答案：．

20．解：长方体的体积底面积高，正方体的体积底面积高；

因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的．

答案：正确．

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．解：①（平方厘米）

答：这个正方体的表面积是150平方厘米。

②

（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是1360平方厘米。

五．应用题（满分30分，每小题6分）

22．解：40厘米分米

（分米）

答：水深2分米。

23．解：5000升毫升立方分米

（分米）

（个

答：这个水箱的高是10分米，可供20000个学生饮一次水。

24．解：

（立方厘米）

答：每个玻璃球的体积是7.5立方厘米。

25．解：500毫升立方分米

（平方分米）

（杯

答：至少需要用32平方分米玻璃，需要倒入24杯才能正好装满。

26．解：50厘米米

六．解答题（满分24分，每小题6分）

27．解：1.5千米米，20厘米米，

（立方米），

（次，

答：共需要三合土2400立方米，每辆车需运80次．

28．解：

（厘米）；

答：锻造后的长方体的长是10.24厘米．

29．解：38分米米

；

答：可以铺厚．

30．解：（1）作图如下：

（2）长和宽：（厘米），高是2厘米．

容积：（立方厘米）；

答：纸盒的容积是288立方厘米．