第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

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第九章《不等式与不等式组》单元检测题一、选择题（每题3分，共30分）1.若，则下列式子错误的是( )A． B． C． D．2.若a＞b，则下列不等式中成立的是（ ）A． a-5＞b-5 B． QUOTE ＜ QUOTE  C． a+5＞b+6 D． -a＞-b3．下列不等式一定成立的是（　　）A．a≥﹣a B．3a＞a C．a D．a+1＞a4．设□△○表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（　　）A．□△○ B．□○△ C．△○□ D．△□○5．不等式x＜2在数轴上表示正确的是（ ）-10123B．-10123D．-10123A．-10123C．6．不等式x+2＜6的非负整数解有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．数a减数b的差大于0，则（　　）A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞08．从甲地到乙地有16 km，某人以4 km/h～8 km/h的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（ ）A．1 h～2 h B．2 h～3 h C．3 h～4 h D．2 h～4 h9．班级组织有奖知识竞赛，小明用200元班费购买笔记本和钢笔共50件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（ ）A. 30支 B. 34支 C. 33支 D. 32支10．庐城出租车的收费标准：起步价４元(即行使距离不超过3千米都须付４元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2元(不足1千米按1千米计)．某人乘出租车从甲地到乙地共付车费18元,那么甲地到乙地路程是( )　A．　9.5千米 B．　10千米 　C．　至多10千米 　 D．至少９千米二、填空题（每题3分，共24分）11．不等式组2≤3x－7＜8的解集为 ．12．“b的12与c的和是负数”用不等式表示为 .13．若关于x的不等式(m－1)x|m－2|＋1＞5是一元一次不等式，则点A(－m，m－5)位于平面直角坐标系中的第 象限．14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________． 15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是　 　．16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是　 　．17．某公司打算至多用1 200元印制广告单.已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量（张）满足的不等式为________.18．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600 m3的土．在前两天共完成了120 m3后，接到要求要提前2天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘_________土。三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)19．解不等式(组)：（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值. 21．已知关于x，y的方程组x+2y=1,x−2y=m.(1)求这个方程组的解；(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x): (1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解.23．某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个．共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元。(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元?(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金4320元，请问共有几种购买方案供这个学校选择。24．温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地，当n＝200时，根据信息填表：(2)若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4 000元，则有哪几种运输方案？参考答案:一、选择题二、填空题11. (1) ＞(2) ＞(3) ＜ 12. ＜313. 三14．m>215． 8≤a＜13．16． 解：∵﹣2x+a≥4，∴x≤，∵x≤﹣1，∴a＝2，故答案为2．17．120x＋300−1201+20%x＝3018．3三、解答题19．解：（1）x＞x+1，x﹣x＞1，x＞1，x＞2；（2）+1≥2x，3x﹣1+2≥4x，3x﹣4x≥1﹣2，﹣x≥﹣1，x≤1，把它的解集在数轴上表示出来为：（3），由①得x≥﹣2，由②得x＞，故不等式组的解集为：x＞．把它的解集在数轴上表示出来为：（4），由①得x≥2，由②得x＜﹣2．故不等式组无解．20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值. 解：121．解：(1)x+2y=1,①x−2y=m.②①＋②，得x＝m+12.①－②，得y＝1−m4.∴这个方程组的解为x=m+12,y=1−m4.(2)由题意得m+12＞1,1−m4≥−1，解得1＜m≤5.22．解方程，得x=. (1)方程有正数解，则>0.解得m>-. (2)方程有负数解，则