第4单元-比例（同步练习）

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比例一、单项选择题1. 长方体的体积一定，底面积和高（ ）。A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例2. 能与3：8组成比例的比是（ ）。A. 8：3 B. 0.2：0.5 C. 15：40 D. 6：113. 在一幅地图上量得AB两地之间的距离为3.2cm，实际距离是64千米。这幅地图的比例尺是( )A. 1：2000 B. 1：20000 C. 1：200000 D. 1：20000004. 一个电子零件的实际长度是3毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这张图纸的比例尺是( )A. 1：20 B. 20：1 C. 1：2 D. 2：15. 在一幅地图上，量得济南～青岛两地的距离是7.4厘米，实际距离是370千米，那么这幅地图的比例尺是( )A. 1：50 B. 1：500 C. 1：500000 D. 1：50000006. 学校足球场长100米，宽64米，画在校园平面图上，长是5cm，下面说法正确的是( )A.  这幅图的比例尺是1：20 B.  这幅图的比例尺是1：200C.  宽要画6.4cm D.  宽要画3.2cm二、填空题1. 24的因数有        ，任选其中的四个数组成一个比例是        。2. 如果9A=4B（A、B都不为0），则A：B=       ：       ；如果 13x = 35y （x、y都不为0），则x：y=       ：       。3. 三角形的面积一定，底和高成       比例；订《小学生数学报》时，订的份数与总价成       比例。4. 一张地图上，用4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是       。5. 在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是       。三、判断题1. 如果图上距离是实际距离的50倍，那么这幅图的比例尺是50：1。 （ ）2. 把比例x25=1275转化成方程75x=25×12，求出比例的解是x=4，体现了转化的数学思想方法 （ ）3. 在同一幅地图上，甲乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长。 （ ）4. 一幅地图的比例尺是1：100km。 （ ）5. 一幅地图上的2cm表示实际距离6km，这幅地图的比例尺是1：300000。 （ ）四、解答题1. 修路队前4天修路220米，照这样计算，又修了6天全部修完．这条路全长多少米？（用比例知识解答）2. 有一堆沙子，用3辆卡车8小时可以运完。若卡车数量增加，几小时可以运完？3. 看图回答（1）图中A、B两个正方形边长的比是________，周长的比是________，这两个比可以组成比例吗________？（2）A、B两个正方形面积的比是________，这个比和边长的比能组成比例吗？4. 甲、乙、丙三人进行200米的赛跑，甲跑到终点时，乙还剩20米未跑完，丙还剩25米未跑完.问，当乙跑到终点时，丙还剩多少米未跑完.参考答案一、单项选择题1.  【答案】B【解析】解：底面积×高=长方体体积，底面积和高的乘积一定，二者成反比例.故答案为：B2.  【答案】C【解析】解：A项中8×8≠3×3，所以不能组成比例；B项中0.2×8≠0.5×3，所以不能组成比例；C项中40×3=15×8，所以能组成比例；D项中，11×3≠6×8，所以不能组成比例。故答案为：C。3.  【答案】D【解析】解：64千米=6400000厘米3.2：6400000=1：2000000答：这幅地图的比例尺是1：2000000。故选：D。根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。4.  【答案】B【解析】解：6厘米=60毫米60：3=20：1答：这张图纸的比例尺是20：1。故选：B。根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。5.  【答案】D【解析】解：370千米=37000000厘米则7.4厘米：37000000厘米=1：5000000。答：这幅地图的比例尺是1：5000000。故选：D。比例尺=图上距离：实际距离，代入数据即可解答。本题考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一。6.  【答案】D【解析】解：100米=10000厘米5：10000=1：200064米=6400厘米6400×12000=3.2(厘米)所以选项D说法正确。故选：D。根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫比例尺，即可求出这幅平面图的比例尺；根据“图上距离=实际距离×比例尺”，据此判断解答即可。此题是考查比例尺的意义及比例尺的实际应用。二、填空题1.  【答案】1、2、3、4、6、8、12、24；1：2=12：24【解析】24=1×2424=2×1224=3×824=4×6所以，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。1：2=12：24。2.  【答案】4；9；9；5【解析】解：如果9A=4B（A、B都不为0），则A：B=4：9；如果 13x = 35y （x、y都不为0），则x：y=35：13=9：5。3.  【答案】反；正【解析】解：底×高÷2=三角形面积，底×高=三角形面积×2（一定），底和高成反比例；总价÷份数=《小学生数学报》的单价（一定），订的份数与总价成正比例。4.  【答案】1：400000【解析】解：16km=1600000cm，比例尺：4：1600000=1：400000故答案为：1：4000005.  【答案】1【解析】解：互为倒数的两个数的积是1，根据比例的基本性质可知，两个外项的积是1.故答案为：1三、判断题1.  【答案】√【解析】阶：如果图上距离是实际距离的50倍，那么这幅图的比例尺是50：1，说法正确。故答案为：√。根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。本题主要考查了学生对比例尺意义的理解。2.  【答案】√【解析】解：把比例x25=1275转化成方程75x=25×12，求出比例的解是x=4，体现了转化的数学思想方法。原题说法正确。故答案为：√。解比例时，根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，转化成一般方程，再根据等式的基本性质，求出方程的解，即比例的解，这里体现了转化的数学思想方法。此题主要是考查解比例学校思想及方法。3.  【答案】√【解析】解：因为比例尺是指图上距离1厘米代表实际距离是多少，所以说甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长；故答案为：√.由比例尺的意义可知：若比例尺一定，则图上距离越长，两地的实际距离也就越长，据此即可进行判断．此题主要考查：比例尺的意义．4.  【答案】×【解析】解：因为比例尺是图上距离与实际距离的比，因此没有单位，所以，一幅地图的比例尺是1：100km说法错误．故答案为：×.比例尺是图上距离与实际距离的比，它没有单位．此题主要考查比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比．5.  【答案】√【解析】解：6km=600000cm2：600000=1：300000即这幅地图的比例尺是1：300000，所以原题说法正确。故答案为：√。根据比例尺=图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。解答此题的关键是掌握：比例尺=图上距离÷实际距离这个公式。四、解答题1.  【答案】解：设6天可修x米，x：6=220：4   4x=6×220     x=330330+220=550（米）答：这条路全长550米．【解析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式求出6天修多少米，然后加上前4天修的220米，解答即可．解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，列式解答即可．2.  【答案】6小时【解析】解：设需要x小时可以运完。3×（1+）x=3×8x=63.  【答案】（1）5:10；20:40；这两个比可以组成比例（2）1:4，这个比和边长的比不能组成比例【解析】(1)边长的比是5:10，周长的比是(5×4):(10×4)=20:40，比值相等，可以组成比例；(2)面积比是：(5×5):(10×10)=25:100=1:4，比值不相等，不能组成比例.故答案为：(1)5:10；20:40；这两个比可以组成比例；(2)1:4；这个比和边长的比不能组成比例按照要求写出相应的比，如果比值相等就能组成比例，如果比值不相等就不能组成比例.4.  【答案】米【解析】略