小学数学人教版六年级下册用比例解决问题教案

用比例解决问题

教学目标：

1. 使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

2. 提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3. 培养学生良好的解答应用题的习惯。

教学重点：

用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

教学难点：

正确分析题中的比例关系，列出方程。

教学过程：

一、设疑自探：

1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。

2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。

看上面的题，回答下面的问题：

(1)各有哪三种量?

(2)其中哪一种量是固定不变的?

(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？

3.这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。

二、解疑合探：

1. 教学例5

（1）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？

（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：

① 问题中有哪两种量？

② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（4）根据正比例的意义列出方程：

     解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

                   8χ＝ 12.8×10

                    χ＝128÷8

                    χ＝ 16           答：李奶奶家上个月的水费是16元。

（5）将答案代入到比例式中进行检验。

2. 修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

3. 教学例6

（1）出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？

（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。

（3）指名板演，全班评讲。

4. 做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

三、质疑再探：

1. 通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？

2. 你还有什么问题，提出来与大家一起讨论解决？

学生提出问题，教师引导学生讨论解决。

四、运用拓展：

1. 教科书P61练习九第3、4题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。

2. 完成练习九第5、6、7题。

3. 总结

用比例知识解决问题的步骤是什么？