初中北师大版1 函数课文ppt课件
展开1. 在具体事件中, 叫做变量,还有一种量,其始终不变,这样的量叫做 .我们在确定自变量和因变量时要依据哪个量是在 ,哪个量是在 ,那么主动变化的量我们叫做自变量,随着变化的量我们叫做因变量.2. 一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有 与它对应,那么我们称y是x的函数,其中x是 .3. 表示函数的方法一般有: 、 和 .4. 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数都有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于 时的函数值.
1. 向一空容器内均匀注水,最后把容器注满,在注水过程中,容器的水面高度与时间的关系如图所示,图中PQ为线段,则这个容器是( )2. 小明从家出发步行至学校,停留一段时间后乘车返回,则下列函数图象最能体现他离家的距离(s)与出发时间(t)之间的对应关系的是()
3. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,其高BE为x,则平行四边形ABCD的面积S为 , 是 的函数,其中 是自变量, 是因变量.4. 一个矩形的周长为16 cm,设一边长为x cm,面积为y cm2,那么y与x的关系式是 .
5. 下列各式中,能否说y是x的函数?(1)y=8x;(2)y=x2+1;(3)y2=x.6. 已知某种蔬菜质量x(kg)和单价y(元)之间的关系如下表:你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗?
(1)y是x的函数;(2)y是x的函数;(3)y不是x的函数.
可以将y看成x的函数.
3. 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一注水管沿大容器内壁匀速注水(如图所示),则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为()
4. 下列变量之间的关系:①三角形的底边a与它对应的高h;②x+y=5中的y与x;③圆的面积S与圆的半径r;④y=x2中的y与x;⑤y2=x2中的y与x.其中可以看成函数关系的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 在关系式y=3x+9中,下列说法:①x是自变量,y是因变量;②x的数值可以任意选择;③y是变量,它的值与x的值无关;④用关系式表示的,不能用图象表示;⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示.其中正确的是 .
【提升训练】 6. 把棋子按下图那样摆放,随着图案每条边上棋子个数的增加,棋子总数是如何变化的?
7. 下列各变化过程中的两个量,其中变量之间的关系哪些是函数关系?哪些不是函数关系?(1)在一定的时间内,匀速运动所走的路程和速度;(2)在平静的湖面上,投入一粒石子,泛起的波纹的周长与半径;(3)x+3与y;(4)三角形的面积一定,它的一边和这边上的高;(5)正方形的面积和梯形的面积;(6)水管中水流的速度和水管的长度;(7)圆的面积和它的直径;(8)底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.
(1)(2)(3)(4)(7)(8)是函数关系,(5)(6)不是函数关系.
8. 某镇居民生活用水实行阶梯收费,收费标准如下表所示.(1)y是关于x的函数吗?为什么?(2)小王家2月份用水10 m3,3月份用水8 m3,求两个月合计应付的水费.
解:(1)y是关于x的函数;理由:存在两个变量:月用水量x和收费标准y,对于x每取一个值,都有唯一确定的y值与之相对应,符合函数的定义,∴y是关于x的函数;(2)两个月合计应付的水费为10×4+8×3.5=68(元).
9. 如图,梯形上底的长是x,下底的长是15,高是8.(1)梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么?(2)用表格表示当x从10变到20时(每次增加1),y的相应值.(3)当x每增加1时,y如何变化?说说你的理由.(4)当x=0时,y等于什么?此时图形是什么?
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