高中7.2 离散型随机变量及其分布列当堂检测题

这是一份高中7.2 离散型随机变量及其分布列当堂检测题，共4页。试卷主要包含了已知离散型随机变量X的分布列为等内容，欢迎下载使用。

1．(多选)下列变量中，不是离散型随机变量的是( )
A．一条河流每日最大流量
B．一只刚出生的大熊猫，一年以后的身高
C．某人在车站等出租车的时间
D．某人投篮10次，可能投中的次数
2．袋中装有大小相同的6个黑球，5个白球，从袋中每次任意取出1个球且不放回，直到取出的球是白球，记所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为( )
A．1,2,3，…，6 B．1,2,3，…，7
C．0,1,2，…，5 D．1,2，…，5
3．甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用ξ表示甲的得分，则{ξ＝3}表示( )
A．甲赢三局
B．甲赢一局输两局
C．甲、乙平局三次
D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次
4．(多选)下列选项中的随机变量服从两点分布的是( )
A．抛掷一枚骰子，所得点数X
B．某射击手射击一次，击中目标的次数X
C．从装有除颜色外其余均相同的5个红球、3个白球的袋中任取1个球，设X＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1，取出白球,0，取出红球))
D．某医生做一次手术，手术成功的次数X
5．设随机变量X的分布列如表所示，则P(|X－1|≤1)等于( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(2,3) D.eq \f(5,6)
6．(多选)已知随机变量X的分布列如表所示，其中a，b，c成等差数列，则( )
A.a＝eq \f(1,3) B．b＝eq \f(1,3)
C．c＝eq \f(1,3) D．P(|X|＝1)＝eq \f(2,3)
7．若随机变量X服从两点分布，且P(X＝0)＝0.8，P(X＝1)＝0.2.令Y＝3X－2，则P(Y＝－2)＝________.
8．已知离散型随机变量X的分布列为
则P(eq \r(X)∈Z)＝________.
9．某城市为了加快“两型社会”(资源节约型、环境友好型)的建设，本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人相互独立地来该租车点租车骑游(各租一车一次)．设甲、乙两人不超过两小时还车的概率分别为eq \f(1,4)，eq \f(1,2)；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为eq \f(1,2)，eq \f(1,4)；两人租车时间都不会超过四小时．
(1)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率；
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量X，求X的分布列．
10.已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束．
(1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
(2)已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位：元)，求X的分布列．
11．甲、乙两名篮球运动员每次投篮的命中率分别为0.8,0.7，他们各自投篮1次，设两人命中总次数为X，则X的分布列为( )
A.
B.
C.
D.
12.一个袋中装有4个红球、3个黑球，小明从袋中随机取球，记取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球，则小明得分大于6分的概率是( )
A.eq \f(13,35) B.eq \f(14,35) C.eq \f(18,35) D.eq \f(22,35)
13．(多选)一盒中有7个乒乓球，其中5个未使用过，2个已使用过．现从盒子中任取3个球来用，用完后再装回盒中．记盒中已使用过的球的个数为X，则下列结论正确的是( )
A．X的所有可能取值是3,4,5
B．X最有可能的取值是5
C．X等于3的概率为eq \f(1,7)
D．X等于4的概率为eq \f(1,7)
14．已知随机变量X的分布列为P(X＝n)＝eq \f(a,nn＋1)(n＝1,2,3，…，10)，则实数a＝________.
15．如图是某市10月份1日至14日的空气污染指数折线图，空气污染指数为0～50，空气质量级别为一级；空气污染指数为51～100，空气质量级别为二级；空气污染指数为101～150，空气质量级别为三级．某人随机选择10月份的1日至13日中的某一天到达该市，并停留2天．设X是此人停留期间空气质量级别不超过二级的天数，则P(X>1)等于( )
A.eq \f(2,13) B.eq \f(3,13) C.eq \f(4,13) D.eq \f(5,13)
16．连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，用X表示掷出的点数之和，试求X的分布列．
X
－1
0
1
2
P
eq \f(1,3)
m
eq \f(1,4)
eq \f(1,6)
X
－1
0
1
P
a
b
c
X
0
1
2
P
eq \f(1,2)
1－2q
eq \f(1,3)q
X
0
1
2
P
0.08
0.14
0.78
X
0
1
2
P
0.06
0.24
0.70
X
0
1
2
P
0.06
0.56
0.38
X
0
1
2
P
0.06
0.38
0.56