第七章　7.3.1　离散型随机变量的均值作业练习

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7.3.1　离散型随机变量的均值1．若离散型随机变量X的分布列为则X的均值E(X)等于(　　)A．2 B．2或eq \f(1,2)C.eq \f(1,2) D．12．抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向上得－1分，则得分X的均值为(　　)A．0 B.eq \f(1,2) C．1 D．－13．今有两台独立工作在两地的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，设发现目标的雷达数为ξ，则E(ξ)的值为(　　)A．0.765 B．1.75C．1.765 D．0.224．(多选)已知某一随机变量X的分布列如表所示，且E(X)＝6.3，则(　　)A.a＝7 B．b＝0.4C．E(aX)＝44.1 D．E(bX＋a)＝2.625．“四书”是《大学》《中庸》《论语》《孟子》的合称，又称“四子书”，在世界文化史、思想史上地位极高，所载内容及哲学思想至今仍具有积极意义和参考价值．为弘扬中国优秀传统文化，某校计划开展“四书”经典诵读比赛活动．某班有4位同学参赛，每人从《大学》《中庸》《论语》《孟子》这4本书中选取1本进行准备，且各自选取的书均不相同．比赛时，若这4位同学从这4本书中随机抽取1本选择其中的内容诵读，则抽到自己准备的书的人数的均值为(　　)A.eq \f(1,2) B．1 C.eq \f(3,2) D．26．某车站每天上午发出两班客车，每班客车的发车时刻和发车概率如下：第一班车：在8：00,8：20,8：40发车的概率分别为eq \f(1,4)，eq \f(1,2)，eq \f(1,4)；第二班车：在9：00,9：20,9：40发车的概率分别为eq \f(1,4)，eq \f(1,2)，eq \f(1,4).假设这两班客车在什么时刻发车是相互独立的，一位旅客8：10到达车站乘车，则该旅客候车的分钟数的均值为(　　)A．30 B．35 C．40 D．257．已知随机变量X服从两点分布，且P(X＝1)＝0.4，设ξ＝2X－3，那么E(ξ)＝________.8．若随机抛掷一颗质地均匀的正方体骰子1次，则所得点数X的均值是________．9．袋子中装有8张水果卡片，其中4张苹果卡片，4张梨子卡片，消费者从该袋子中不放回地随机抽取4张卡片，若抽到的4张卡片都是同一种水果，则获得一张10元代金券；若抽到的4张卡片中恰有3张卡片是同一种水果，则获得一张5元代金券；若抽到的4张卡片是其他情况，则不获得任何奖励．(1)求某位消费者在一次抽奖活动中抽到的4张卡片都是苹果卡片的概率；(2)记随机变量X为某位消费者在一次抽奖活动中获得代金券的金额数，求X的分布列和均值；(3)该商家规定，每位消费者若想再次参加该项抽奖活动，则需支付2元．若你是消费者，是否愿意再次参加该项抽奖活动？请说明理由．10．足球运动是备受学生喜爱的体育运动，某校开展足球技能测试，甲、乙、丙三人参加点球测试，每人有两次点球机会，若第一次点球成功，则测试合格，不再进行第二次点球；若第一次点球失败，则再点球一次，若第二次点球成功，则测试合格，若第二次点球失败，则测试不合格，已知甲、乙、丙三人点球成功的概率分别为eq \f(3,4)，eq \f(1,2)，eq \f(2,3)，且三人每次点球的结果互不影响．(1)求甲、乙、丙三人共点球4次的概率；(2)设X表示甲、乙、丙三人中测试合格的人数，求X的分布列和均值．11．已知实数a，b，c成等差数列，随机变量X的分布列为当a增大时，则下列说法中正确的是(　　)A．E(X)增大B．E(X)减小C．E(X)先增大后减小D．E(X)先减小后增大12．甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为eq \f(2,3)， 乙在每局中获胜的概率为eq \f(1,3)，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数ξ的均值为(　　)A.eq \f(241,81) B.eq \f(266,81) C.eq \f(274,81) D.eq \f(670,243)13．已知随机变量X的分布列为且Y＝aX＋3，若E(Y)＝－2，则a的值为________．14．甲、乙、丙三人参加某次招聘会，甲应聘成功的概率为eq \f(4,9)，乙、丙应聘成功的概率均为eq \f(t,3)(0