人教版（2019）高中物理必修一新教材同步 第4章 专题强化　瞬时加速度问题和动力学图像问题（教师版+学生版）

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专题强化　瞬时加速度问题和动力学图像问题[学科素养与目标要求]　科学思维：1.会分析物体受力的瞬时变化，掌握瞬时变化问题的两种模型.2.会分析物体受力随时间的变化图像和速度随时间的变化图像，会结合图像解答动力学问题．一、瞬时加速度问题物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失．(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，恢复形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力往往可以看成是不变的．例1 如图1所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在烧断绳AO的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)图1A．弹簧的拉力F＝eq \f(mg,cos θ)B．弹簧的拉力F＝mgsin θC．小球的加速度为零D．小球的加速度a＝gsin θ针对训练1　 (2018·西安市模拟)如图2所示，质量相等的三个物体A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细线相连，当系统静止后，突然剪断A、B间的细线，则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取竖直向下为正方向，重力加速度为g)(　　)图2A．－g、2g、0 B．－2g、2g、0C．－2g、2g、g D．－2g、g、g二、动力学图像问题1．常见的几种动力学图像2．解题思路:(1)从x-t图像、v-t图像或a-t图像中分析物体的运动情况,尤其是加速度的大小、方向变化情况,根据牛顿第二定律分析受力情况。(2)从F-t图像、F-a图像或F-x图像中分析物体的受力情况,根据牛顿第二定律求加速度大小和方向,结合运动学特征分析物体的运动情况。3.解题关键:充分挖掘图像隐含条件或信息,并把运动学图像和力的图像结合起来分析。 INCLUDEPICTURE "E:\\原文件\\新教材人教必修1（最新）\\例2.TIF" \* MERGEFORMAT  INCLUDEPICTURE "E:\\米昕\\2019\\同步\\物理\\物理 人教 必修第一册（新教材）\\例2.TIF" \* MERGEFORMATINET 例2 (2019·重庆市七校高一第一学期期末联考)一个物块置于粗糙的水平地面上，受到水平方向推力F的作用，推力F随时间变化的关系如图3甲所示，速度v随时间变化的关系如图乙所示．取g＝10 m/s2，求：图3(1)第1 s末和第3 s末物块所受摩擦力的大小Ff1和Ff2；(2)物块与水平地面间的动摩擦因数μ；(3)若第6 s末撤去外力，物块前7.5 s内的位移大小．动力学图像的判断方法(1)根据牛顿第二定律及运动学公式建立相关方程,求解相关图像的函数解析式,由函数解析式判断图像的斜率、截距等。(2)特殊“点”法,图像与纵轴交点、与横轴交点、图像中的转折点等,一般对应物体运动的特殊状态,结合题中条件求解。(3)排除法,利用题中已知条件,分析图像的斜率、截距、特殊点等,排除掉明显错误的选项。针对训练2　质量为60 kg的消防队员，从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经2.5 s落地．轻绳上端有一力传感器，它记录的轻绳受到的拉力变化情况如图4甲所示，g取10 m/s2，则：图4(1)消防队员下滑过程中最大速度和落地速度大小各是多少？(2)在图乙中画出消防队员下滑过程中的v－t图像．1.(瞬时加速度问题)(2019·凌源市高一上学期期末三校联考)如图5所示，一根轻质弹簧固定在天花板上，下端系着质量为m的物体A，A的下面再用细线挂另一质量也为m的物体B，平衡时将细线剪断，在此瞬间，A和B的加速度分别为(取竖直向下为正方向)(　　)图5A．aA＝0，aB＝gB．aA＝－g，aB＝0C．aA＝－2g，aB＝gD．aA＝－g，aB＝g2.(瞬时加速度问题)(2019·天津一中高一上学期期末)如图6所示，A、B、C三球质量均为m，轻质弹簧一端固定在倾角为θ的光滑斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被剪断的瞬间，下列说法正确的是(　　)图6A．A球的受力情况未变，加速度为零B．C球的加速度沿斜面向下，大小为gC．B球加速度沿斜面向上，大小为gsin θD．A、B两个小球的加速度沿斜面向上，大小均为eq \f(1,2)gsin θ3．(图像问题)(多选)物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图7中甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是(　　)图7A．μA＝μB，mA＜mB B．μB＜μC，mB＝mCC．μB＝μC，mB＞mC D．μA＜μC，mA＜mC4．(图像问题)(多选)(2019·葛洲坝中学高一第一学期期末)放置于固定光滑斜面上的物块，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直线运动．拉力F和物块速度v随时间t变化的图像如图8，g取10 m/s2，则(　　)图8A．第1 s内物块受到的合外力为5.5 NB．物块的质量为1 kgC．斜面倾角为30°D．若第3 s末撤去拉力F，物块停止运动前加速度为5 m/s2一、选择题1.(多选)质量均为m的A、B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧并放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图1所示，今用水平力F推B球使其向左压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间(　　)图1A．A的加速度大小为eq \f(F,2m) B．A的加速度大小为零C．B的加速度大小为eq \f(F,2m) D．B的加速度大小为eq \f(F,m)2.(2019·重庆市主城区七校高一上学期期末联考)如图2所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．在木板AB突然撤离的瞬间，小球的加速度大小为(重力加速度为g)(　　)图2A．0 B.eq \f(2\r(3),3)g C．g D.eq \f(\r(3),3)g3.(多选)如图3所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细绳悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态．现将细绳剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对原长的伸长量分别为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g，在剪断的瞬间(　　)图3A．a1＝3g B．a1＝0C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl24．(多选)如图4所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态．现将木块C迅速移开，若重力加速度为g，则在木块C移开的瞬间(　　)图4A．弹簧的形变量不改变B．弹簧的弹力大小为mgC．木块A的加速度大小为2gD．木块B对水平面的压力变为2mg5．(多选)(2019·九江一中高一上学期期末)如图5所示，A、B两球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的光滑斜面固定放置，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面．在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)图5A．两个小球的瞬时加速度方向均沿斜面向下，大小均为gsin θB．B球的受力情况不变，瞬时加速度为零C．A球的瞬时加速度方向沿斜面向下，大小为2gsin θD．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度方向沿斜面向上，A球的瞬时加速度方向沿斜面向下，瞬时加速度大小都不为零6. (多选)将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力大小不变，其速度－时间图像如图6所示，则(　　)图6A．上升、下降过程中加速度大小之比为11∶9B．上升、下降过程中加速度大小之比为10∶1C．物体所受的重力和空气阻力大小之比为9∶1D．物体所受的重力和空气阻力大小之比为10∶17.如图7所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定于水平桌面，现将一物块放于弹簧上，同时对物块施加一竖直向下的外力，并使系统静止．若将外力突然撤去，则物块在第一次到达最高点前的速度－时间图像(图中实线)可能是下图中的(　　)图78．(多选)如图8甲所示，一物体沿倾角为θ＝37°的足够长的固定粗糙斜面由静止开始运动，同时受到水平向右的逐渐增大的风力作用，水平风力的大小与风速成正比．物体在斜面上运动的加速度a与风速v的关系如图乙所示，则(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)(　　)图8A．当风速为3 m/s时，物体沿斜面向下运动B．当风速为5 m/s时，物体与斜面间无摩擦力作用C．当风速为5 m/s时，物体开始沿斜面向上运动D．物体与斜面间的动摩擦因数为0.25二、非选择题9．(2019·杭州市高一第一学期期末模拟)如图9甲所示，一物块以一定的初速度沿固定斜面向上滑动，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间变化的关系图像如图乙所示．求斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ.图910．(2019·池州市高一上学期期末)如图10甲所示，在我国东北寒冷的冬季，狗拉雪橇是上世纪人们出行的常见交通工具，狗系着不可伸长的绳拖着雪橇从静止开始沿着笔直的水平地面加速奔跑，5 s后拖绳断了，雪橇运动的v－t图像如图乙所示，已知拉雪橇的绳子与水平地面的夹角为37°，雪橇和雪橇上的小孩总质量为m＝40 kg.(不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：图10(1)雪橇与地面间的动摩擦因数；(2)绳对雪橇的拉力大小．(计算结果保留四位有效数字)11．为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验：取一质量为m的物体，使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图11甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面固定且倾角α＝30°，重力加速度g取10 m/s2.图11(1)求物体与斜面间的动摩擦因数；(2)求撤去推力F后，物体还能上升的距离(斜面足够长)．12．如图12甲所示，质量m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1 s时撤去力F，物体运动时部分v－t图象如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：图12(1)物体与斜面间的动摩擦因数及拉力F的大小；(2)t＝4 s时物体的速度．图像题型v-t图像已知物体的运动图像,求解物体的受力情况运动图像关联受力图像,对物体的受力情况、运动情况进行综合考查a-t图像F-t图像已知物体的受力图像,求解物体的运动情况F-a图像