苏科版七年级下册12.2 证明当堂检测题

这是一份苏科版七年级下册12.2 证明当堂检测题，文件包含专题122证明-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典原卷版苏科版docx、专题122证明-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典解析版苏科版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。

注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020•太仓市二模）如图，a∥b，AB⊥AC，若∠2＝40°，则∠1的度数为（ ）
A．50°B．45°C．40°D．30°
2．（2020春•溧阳市期末）如图，a∥b，c∥d，则图中与∠1互补的角有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（2020秋•兰州期末）下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（2020春•工业园区校级期中）如图，下列推理中正确的是（ ）
A．∵∠1＝∠4，∴BC∥AD
B．∵∠2＝∠3，∴AB∥CD
C．∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC
D．∵∠CBA+∠C＝180°，∴BC∥AD
5．（2020春•江都区月考）如图，由下列已知条件推出的结论中，正确的是（ ）
A．由∠1＝∠5，可以推出AD∥BC
B．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC
C．由∠1+∠4＝90°，可以推出AB∥CD
D．由∠ABC+∠BCD＝180°，可以推出AD∥BC
6．（2020春•新泰市期末）如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠B+∠BDC＝180°B．∠3＝∠4
C．∠5＝∠BD．∠1＝∠2
7．（2020春•鼓楼区期末）如图，在四边形ABCD中，连接BD，下列判断正确的是（ ）
A．若∠1＝∠2，则AB∥CD
B．若∠3＝∠4，则AD∥BC
C．若∠A+∠ABC＝180°，则AB∥CD
D．若∠A＝∠C，∠ABC＝∠ADC，则AB∥CD
8．（2020秋•白银期末）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：
①∠CEG＝2∠DCB；
②∠ADC＝∠GCD；
③CA平分∠BCG；
④∠DFB=12∠CGE．
其中正确的结论是（ ）
A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④
9．（2020春•张家港市校级期中）如图，已知点P是射线ON上一动点（可在射线ON上运动），∠AON＝30°，当∠A满足（ ）时，△AOP为钝角三角形．
A．0°＜∠A＜60°
B．90°＜∠A＜180°
C．60°＜∠A＜90°
D．0°＜∠A＜60°或90°＜∠A＜150°
10．（2020春•洪泽区期末）如图，四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，与∠ADC、∠ABC相邻的两外角平分线交于点E，若∠A＝60°，则∠E的度数为（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春•鼓楼区期末）如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝40°．要使a∥b，则∠2的度数应为 °．
12．（2020春•南京期中）如图，用符号语言表达定理“内错角相等，两直线平行”的推理形式：
∵ ，∴a∥b．
13．（2020春•洪泽区期中）如图，下列条件中：
（1）∠B+∠BCD＝180°；
（2）∠1＝∠2；
（3）∠3＝∠4；
（4）∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件个数有 个．
14．（2020春•江都区期中）一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝ 时，CD∥AB．
15．（2020秋•龙岗区期末）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：
第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，
第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，
第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，
…，
第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．
若∠En＝1度，那∠BEC等于 度．
16．（2020春•高新区期中）如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED＝90°，则∠BFD＝ ．
17．（2020春•邳州市期末）如图，线段AD、BE、CF相交于同一点O，连接AB、CD、EF，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝ ．
18．（2020春•常州期中）小明在将一个多边形的内角逐个相加时，把其中一个内角多加了一次，错误地得到内角和为840°，则这个多边形的边数是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春•邳州市期末）（1）完成下面的推理说明：
已知：如图，BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．
求证：AB∥CD．
证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），
∴∠1=12∠ ，∠2=12∠ （ ）．
∵BE∥CF（ ），
∴∠1＝∠2（ ）．
∴12∠ABC=12∠BCD（ ）．
∴∠ABC＝∠BCD（等式的性质）．
∴AB∥CD（ ）．
（2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．
20．（2020春•徐州期末）图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比．
（1）如图，EF∥CD，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得∠BEF＝∠CDG，并给出证明过程．
小丽添加的条件：∠B+∠BDG＝180°．
请你帮小丽将下面的证明过程补充完整．
证明：∵EF∥CD（已知）
∴∠BEF＝ （ ）
∵∠B+∠BDG＝180°（已知）
∴BC∥ （ ）
∴∠CDG＝ （ ）
∴∠BEF＝∠CDG（等量代换）
（2）拓展：如图，请你从三个选项①DG∥BC，②DG平分∠ADC，③∠B＝∠BCD中任选出两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明．
①条件： ，结论： （填序号）．
②证明： ．
21．（2020春•三台县期中）如图，从①∠1＝∠2②∠C＝∠D③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．
（1）这三个命题中，真命题的个数为 ；
（2）选择一个真命题，并且证明，（要求写出每一步的依据）
如图，已知 ，
求证：
证明：
22．（2017春•如皋市校级期中）如图，直线AB，CD被EF所截，∠1+∠2＝180°，EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE．
（1）判定EM与FN之间的位置关系，并证明你的结论；
（2）由（1）的结论我们可以得到一个命题：
如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相 ．
（3）由此可以探究并得到：
如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相 ．
23．（2019春•常州期末）（1）读读做做：
平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形．在解决某些平面几何问题时，若能依据问题的需要，添加恰当的平行线，往往能使证明顺畅、简洁．
请根据上述思想解决教材中的问题：
如图①，AB∥CD，则∠B+∠D ∠E（用“＞”、“＝”或“＜”填空）；
（2）倒过来想：
写出（1）中命题的逆命题，判断逆命题的真假并说明理由．
（3）灵活应用
如图②，已知AB∥CD，在∠ACD的平分线上取两个点M、N，使得∠AMN＝∠ANM，求证：∠CAM＝∠BAN．
24．（2020春•赣榆区期末）在数学课本中，有这样一道题：
如图1，AB∥CD，试用不同的方法证明∠B+∠C＝∠BEC
（1）某同学写出了该命题的逆命题，请你帮他把逆命题的证明过程补充完整．
已知：如图1，∠B+∠C＝∠BEC
求证：AB∥CD
证明：如图2，过点E，作EF∥AB
∴∠B＝∠
∵∠B+∠C＝∠BEC，∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知）
∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代换）
∴∠ ＝∠ （等式性质）
∴EF∥
∵EF∥AB
∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
（2）如图3，已知AB∥CD，在∠BCD的平分线上取两个点M、N，使得∠BMN＝∠BNM，求证：∠CBM＝∠ABN．
（3）如图4，已知AB∥CD，点E在BC的左侧，∠ABE，∠DCE的平分线相交于点F．请直接写出∠E与∠F之间的等量关系．