初中数学苏科版七年级下册12.2 证明课文配套课件ppt

12.2证明（3）学案

【学习目标】

1、进一步了解证明的基本步骤和书写格式.

2、能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论.

3、继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.

【学习重点】从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论.

【学习难点】证明的基本步骤和书写格式，由合情推理到演绎推理的转化.

【课堂回顾】

1、三角形的外角等于__________________________________________。

2、已知：如图，AC、BD相交于点O。 求证：∠A+∠B=∠C+∠D

3、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B

   求证：∠ADE=∠DAE

【巩固练习】

填写下列推理中的空格（第4、5题）

4、已知：△ABC。

求证：∠A+∠B+∠C=180°

证明：如图，过A作EF//BC

∵EF//BC（辅助线画法）

∴∠B=∠_______，

  ∠C=∠_______，（________________________）

∵∠_____+∠_____+∠_____=180°（平角的定义）

∴∠_____+∠_____+∠_____=180°（_____________）

5、如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠B=∠BAD，∠ADC=70°，求∠B的度数。

解：∵∠ADC=∠_____+∠_____（___________________________________）

且∠ADC=70°

∴∠_____+∠_____=70°（________________）

∵∠_____=∠______（已知）

∴∠B=×_______°=­­­________°

6、根据下列各图中已知角的度数，在横线上填出相应图形中∠的度数。

7、证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直。

8、已知：如图，AB//DF，AC的延长线交DF于点E。

求证：∠1+∠2+∠3=180°

9、已知：如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB、AC、CB的延长线于D、E、F。[来源:Z#xx#k.Com]

求证：∠F+∠FEC =2∠A

10、如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是内角∠ABC的平分线。

求证：∠A=2∠H

【能力提升】

11、在五角星形ABCDE中，[来源:学+科+网]

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________°