苏科版七年级下册12.2 证明教学ppt课件

这是一份苏科版七年级下册12.2 证明教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了复习回顾，什么是命题，3写出证明过程，教学新知，三角形内角和定理，巩固练习，代数化解决几何问题等内容，欢迎下载使用。

判断一件事情的句子叫做命题。
2、证明与图形关的命题的一般步骤是什么？
（1）根据题意，画出图形；
（2）根据命题的条件、结论，结合图形，写出已知、求证；
证明：∵ AB∥CD（已知）, ∴ ∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等） ∵ ∠1＋∠3＝180°（平角的定义）， ∴ ∠1＋∠2＝180°（等量代换）．
证明：两直线平行，同旁内角互补．
已知：AB∥CD.求证：∠1 + ∠2 = 180°.
思考：在这个命题的证明过程中运用了哪些知识？
思考：三角形的三个内角，它们有怎样的数量关系呢？
三个内角的和等于180º.
以前我们是怎么发现这个结论的？
剪拼的方法只是直观感受，度量的方法存在误差，都不能作为证明的依据.
证明：三角形三个内角的和等于180º．
证明：过点A作AD∥BC,则∠1=∠C，(两直线平行，内错角相等) ∠ DAB+∠B=180°. (两直线平行，同旁内角互补)∴ ∠ CAB+∠B+∠C =∠ CAB+∠B+∠1 =∠ DAB+∠B=180°.
已知：△ABC.求证：∠ A+ ∠B +∠C = 180°.
证明：过点A作CD∥BC,则∠1=∠C， ∠2=∠B. (两直线平行，内错角相等)∴ ∠ CAB+∠B+∠C =∠ CAB+∠2+∠1 =∠ CAD =180°.（平角的定义）
已知：△ABC.求证：∠ A+∠B+∠C=180°.
三角形三个内角的和等于180º．
在△ABC中， ∠ A+ ∠B +∠C = 180°.
三角形除了内角，还有什么角？
思考： ∠ACD是△ABC的一个外角，那么它与不相邻的两个内角∠A、∠B之间有怎样的数量关系？为什么？
∵ ∠A+∠B+∠ACB=180° （三角形内角和定理 ） ∠ACD+∠ACB=180° （ 邻补角的定义 ）∴ ∠A+∠B=∠ACD.
三角形的一个外角，等于和它与不相邻的两个内角的和.
三角形内角和定理的推论：
三角形的一个外角，等于和它不相邻的两个内角的和.
在△ABC中，∠ACD=∠A+∠B .
已知：如图，AC、BD 相交于点O .
求证：∠A＋∠B＝ ∠C＋∠D.
证明：∵ ∠A+∠B+∠AOB=180°（三角形内角和定理） ∠C+∠D+∠COD=180°（三角形内角和定理） ∴ ∠A+∠B+∠AOB= ∠C+∠D+∠COD.（等量代换）∵ ∠AOB= ∠COD, （对顶角相等）∴ ∠A+∠B= ∠C+∠D. （等式性质）
证明：∵在△ABO中，∠A+∠B=∠AOD （三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和） 在△CDO中， ∠C+∠D=∠AOD （三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∴ ∠A+∠B= ∠C+∠D. （等量代换）
4. 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点， ∠B = ∠EAC .求证：∠ADE=∠DAE .
证明：∵ AD是∠ABC的平分线，（已知）∴ ∠1=∠2，（角平分线的定义）∵ ∠B = ∠EAC ，（已知）∴ ∠B+∠1= ∠EAC +∠2，(等式性质)∴ ∠ ADE =∠DAE.
三角形内角的和定理及其推论的应用.
5、已知：如图在△ABC中，∠ABC、 ∠ACB的平分线交于点O，求 ∠BOC与∠A的关系.