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小学人教版三角形的面积教案设计
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这是一份小学人教版三角形的面积教案设计，共4页。教案主要包含了创设情境，引入新课，动手操作，实践应用，解决问题，深化理解，回顾总结，深化提高等内容，欢迎下载使用。
本节内容是在学生已充分认识三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。以图形的内在联系为线索，把未知的知识转化为已知的知识，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，从而能够让学生理解并掌握三角形面积的计算公式，学会用公式解决简单的实际问题。同时，让学生在数学活动中积累经验，发展空间观念，为进一步学习梯形的面积和组合图形的面积奠定基础。
学情分析
学生在学习三角形的面积之前，已经知道了平行四边形、三角形的特征，会计算长方形、正方形、平行四边形的面积，在学习平行四边形的面积时，已经对“转化”的思想方法有一定的认识。因此学习推导三角形的面积计算公式并不难。但要想让学生领悟透彻，计算公式推导要建立在小组合作、动手操作的活动之上，由浅入深、循序渐进的引导学生观察、讨论、交流，关键是要让学生经历探究的过程。
教学目标
知识与技能：探究并掌握三角形的面积计算公式，能熟练计算三角形的面积。
过程与方法：经历操作、观察、讨论等数学活动，发展学生的空间观念，培养学生的分析综合、抽象概括和运用转化的思考方法，和解决问题的能力。
情感态度和价值观：在探索活动中，获得情感体验，培养学习数学的兴趣。
教学重难点
重点：理解、掌握三角形的面积计算公式，能够正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程
一、创设情境，引入新课
师：同学们，10月13日是少先队建队日，我们参加了学校举行的“少先队建队活动”，大家请看：
播放：学校刚举行的“少先队建队活动”视频
师： 这一天我们都佩戴了红领巾。你们知道吗？红领巾是红旗的一角，象征着革命的胜利，它是用中国革命先烈们的鲜血染红的，所以红领巾十分的珍贵。
提问：你知道做一条红领巾需要多少布料吗？
师：求多少布料就求红领巾的什么？（面积）
红领巾是什么形状的？（三角形）
需要多少布料其实就是计算三角形的面积。
这节课我们就来探究三角形的面积。（板书：三角形的面积）
二、动手操作、自主探究
（一）、复习平行四边形面积的推导过程和计算公式
师：我们在学习平行四边形的面积时是通过什么方式来探究的？
指名回答。（预设：转化，把平行四边形的面积转化成与它同底同高的长方形的面积。）
平行四边形的面积公式是什么？（板书：平行四边的面积=底高）
（二）、提出问题，启发思考
提问：三角形的面积该怎么求呢？
能不能把三角形也转化成已知图来求面积呢？
师：请同学们拿出准备好的三角形。分别有(师展示不同的三角形，生答：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）
（三）、分组活动，动手操作
1、师：请大家小组合作，将这些三角形拼一拼、摆一摆。
提出操作要求：
①将三角形转化成学过的什么图形
②三角形和转化后的图形有什么关系。
2、小组展示
师：请带上你的三角形上台展示所拼图形。
(提示：你是把什么拼成了什么？）
3、小结
师小结：通过我们的发现，无论是什么样的三角形，我们都可以把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。也可以说把三角形转化成了平行四边形。
（四）、仔细观察，表格记录
1、 师：请同学们仔细观察这些图形，还有什么发现？小组讨论，并在表格上记录
2、请小组来展示记录情况。
指引学生总结出：从这里我们可以发现三角形和所拼平行四边形是同底同高的。
2个完全一样的三角形的面积就是平行四边形的面积。
（板书：2个完全一样的三角形的面积=底高）
提问：那一个三角形的面积呢？
请同学们回答。(预设：一个三角形的面积就是与它同底同高的平行四边形的面积的一半。）
角形的面积=底×高÷2（板书）。
3、播放转化过程，巩固深化。
（五）、说出字母公式
师：如果用字母S表示三角形的面积，a,h分别表示三角形的底和高，你能用字母写出三角形的面积公式吗？
结合学生回答，教师板书：S=ah÷2
三、实践应用，解决问题
师：接下来，我们就带着三角形的面积公式去解决生活中的实际问题。（再回到红领巾的不了问题）
(课件出示教科书P92例2)
红领巾的底是95厘米，高是30厘米，它的面积是多少平方厘米？
学生独立完成，集体订正。
师提问：计算三角形的面积时，什么地方比较容易出错？
四、深化理解、应用拓展
唐僧师徒在取经的途中也遇到了三角形问题，我们用今天学的知识去帮帮他们吧！
出示动画闯关视频
第一关：判断对错
1、三角形面积师平形四边行面积的一半。（ ）
2、一个三角形面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是40平方米。（ ）
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
师：你能说说你是怎么想的吗？（指名回答）
第二关 计算面积
求涂色部分的三角形的面积
教师巡视，关注有困难的学生，提示直角三角形的两条直角边分别是直角三角形的底和高。
第三关 用公式直接计算三角形的面积
学生独立完成，集体订正。
五、回顾总结，深化提高
师：这节课，你有什么收获？
师小结：今天，我们分小组通过动手操作，相互讨论交流，用摆拼的方法将三角形转化成平行四边形推导出三角形的面积计算公式，这种“转化”的数学思维能帮助我们找到探究问题的方向。
1、我们是用2个完全一样的（ ）拼成了（ ）．
2、原三角形的底等于拼成的（ ）的（ ），三角形的高等于（ ）的（ ）。
3、2个完全一样的三角形的面积等于拼成的（ ）的面积。
本节内容是在学生已充分认识三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。以图形的内在联系为线索，把未知的知识转化为已知的知识，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，从而能够让学生理解并掌握三角形面积的计算公式，学会用公式解决简单的实际问题。同时，让学生在数学活动中积累经验，发展空间观念，为进一步学习梯形的面积和组合图形的面积奠定基础。
学情分析
学生在学习三角形的面积之前，已经知道了平行四边形、三角形的特征，会计算长方形、正方形、平行四边形的面积，在学习平行四边形的面积时，已经对“转化”的思想方法有一定的认识。因此学习推导三角形的面积计算公式并不难。但要想让学生领悟透彻，计算公式推导要建立在小组合作、动手操作的活动之上，由浅入深、循序渐进的引导学生观察、讨论、交流，关键是要让学生经历探究的过程。
教学目标
知识与技能：探究并掌握三角形的面积计算公式，能熟练计算三角形的面积。
过程与方法：经历操作、观察、讨论等数学活动，发展学生的空间观念，培养学生的分析综合、抽象概括和运用转化的思考方法，和解决问题的能力。
情感态度和价值观：在探索活动中，获得情感体验，培养学习数学的兴趣。
教学重难点
重点：理解、掌握三角形的面积计算公式，能够正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程
一、创设情境，引入新课
师：同学们，10月13日是少先队建队日，我们参加了学校举行的“少先队建队活动”，大家请看：
播放：学校刚举行的“少先队建队活动”视频
师： 这一天我们都佩戴了红领巾。你们知道吗？红领巾是红旗的一角，象征着革命的胜利，它是用中国革命先烈们的鲜血染红的，所以红领巾十分的珍贵。
提问：你知道做一条红领巾需要多少布料吗？
师：求多少布料就求红领巾的什么？（面积）
红领巾是什么形状的？（三角形）
需要多少布料其实就是计算三角形的面积。
这节课我们就来探究三角形的面积。（板书：三角形的面积）
二、动手操作、自主探究
（一）、复习平行四边形面积的推导过程和计算公式
师：我们在学习平行四边形的面积时是通过什么方式来探究的？
指名回答。（预设：转化，把平行四边形的面积转化成与它同底同高的长方形的面积。）
平行四边形的面积公式是什么？（板书：平行四边的面积=底高）
（二）、提出问题，启发思考
提问：三角形的面积该怎么求呢？
能不能把三角形也转化成已知图来求面积呢？
师：请同学们拿出准备好的三角形。分别有(师展示不同的三角形，生答：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）
（三）、分组活动，动手操作
1、师：请大家小组合作，将这些三角形拼一拼、摆一摆。
提出操作要求：
①将三角形转化成学过的什么图形
②三角形和转化后的图形有什么关系。
2、小组展示
师：请带上你的三角形上台展示所拼图形。
(提示：你是把什么拼成了什么？）
3、小结
师小结：通过我们的发现，无论是什么样的三角形，我们都可以把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。也可以说把三角形转化成了平行四边形。
（四）、仔细观察，表格记录
1、 师：请同学们仔细观察这些图形，还有什么发现？小组讨论，并在表格上记录
2、请小组来展示记录情况。
指引学生总结出：从这里我们可以发现三角形和所拼平行四边形是同底同高的。
2个完全一样的三角形的面积就是平行四边形的面积。
（板书：2个完全一样的三角形的面积=底高）
提问：那一个三角形的面积呢？
请同学们回答。(预设：一个三角形的面积就是与它同底同高的平行四边形的面积的一半。）
角形的面积=底×高÷2（板书）。
3、播放转化过程，巩固深化。
（五）、说出字母公式
师：如果用字母S表示三角形的面积，a,h分别表示三角形的底和高，你能用字母写出三角形的面积公式吗？
结合学生回答，教师板书：S=ah÷2
三、实践应用，解决问题
师：接下来，我们就带着三角形的面积公式去解决生活中的实际问题。（再回到红领巾的不了问题）
(课件出示教科书P92例2)
红领巾的底是95厘米，高是30厘米，它的面积是多少平方厘米？
学生独立完成，集体订正。
师提问：计算三角形的面积时，什么地方比较容易出错？
四、深化理解、应用拓展
唐僧师徒在取经的途中也遇到了三角形问题，我们用今天学的知识去帮帮他们吧！
出示动画闯关视频
第一关：判断对错
1、三角形面积师平形四边行面积的一半。（ ）
2、一个三角形面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是40平方米。（ ）
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
师：你能说说你是怎么想的吗？（指名回答）
第二关 计算面积
求涂色部分的三角形的面积
教师巡视，关注有困难的学生，提示直角三角形的两条直角边分别是直角三角形的底和高。
第三关 用公式直接计算三角形的面积
学生独立完成，集体订正。
五、回顾总结，深化提高
师：这节课，你有什么收获？
师小结：今天，我们分小组通过动手操作，相互讨论交流，用摆拼的方法将三角形转化成平行四边形推导出三角形的面积计算公式，这种“转化”的数学思维能帮助我们找到探究问题的方向。
1、我们是用2个完全一样的（ ）拼成了（ ）．
2、原三角形的底等于拼成的（ ）的（ ），三角形的高等于（ ）的（ ）。
3、2个完全一样的三角形的面积等于拼成的（ ）的面积。
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