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小学数学平行四边形的面积教案及反思
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这是一份小学数学平行四边形的面积教案及反思，共4页。教案主要包含了复习导入，动手操作,合作探究，巩固拓展，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰富的经验。在学习之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、平行四边的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习平行四边形面积公式的推导过程中，应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在剪、拼等操作活动中，完成对新知的构建。
所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是教学的重要环节。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。
教学工具
师：PPT课件、平行四边形纸片、平行四边形框架。生：剪刀、直尺、课堂练习本。
教学目标
1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,并能解决实际问题。
2.通过剪、拼等操作活动中,让学生主动探究平行四边形面积的计算公式，在经历计算公式的推导过程中,进一步发展学生的空间思维。
3.培养学生合作意识和严谨的科学态度，让学生体会数学转化思想的重要性。
4.在应用公式解决实际问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会数学的兴趣。
教学重难点
重 点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。
难 点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。
教学方法
迁移式教学法、尝试教学法、扶放式教学法
教学过程
一、复习导入
1：同学们，在这幅图里有很多图形，其中就有我们熟悉的长方形和正方形，那同学们还记得长方形和正方形的面积计算公式吗？（生：记得）。谁来说一说？
预设：生：长方体面积的等于长乘宽，正方形面积等于边长乘边长。
2：同学们掌握得真不错!现在老师有一个难题需要你们帮忙解决，有信心吗？（生：有）老师手上有一个图形，想要知道它的面积，你能想出办法吗？（师出示不规则图形，让学生想办法求出面积。如图1）
图1
预设：生：我觉得把上面的半圆移到下面就可以了。
师：为什么要这样做呢？生：这样可以变成一个长方形。长方形的面积我们会求。
指名学生上讲台演示。
3.师：你的方法真不错，将我们不熟悉的图形转化成了我们熟悉的图形。同学们，那你们会求这个图形的面积吗？（生：不会）这是什么图形？（平行四边形）
4．揭示课题：今天这节课我们就来学习和研究平行四边形的面积。
（板书课题：平行四边形的面积）
二、动手操作,合作探究
1.师：同学们，老师为你们准备了平行四边形（长10厘米，高8厘米）的纸片，现在请你从信封里拿出白色的平行四边形纸片，想办法求一求这个平行四边形的面积。
指名学生上讲台展示自己的方法。
预设：生1：我是把平行四边形多的那一块剪下来，然后拼到另一边就拼成了一个长方形，求这个长方形的面积就可以了。
2.师：为什么要沿着这条边剪开？这条边是平行四边的什么？（高）（教师出示已经剪开的平行四边形图贴在黑板上展示）
预设：生：沿着高剪开就能使得剩下的图形是规则的长方形。
师：说的非常好。除了这样剪拼，还有不一样的方法吗？刚才老师看到有同学没有用剪拼的方法，而是直接量了相邻的两条边。同学们，你们觉得这样可以吗？
预设：生1：我觉得可以。因为长方形的面积等于长乘宽，平行四边面积应该也等于长乘宽。
师：同学们，平行四边形容易变形，老师这里有一个平行四边形的框架，现在请同学们仔细观察，平行四边形的面积是否发生了变化？（面积变小了）
师：平行四边形的面积变小了，相邻两条边的长度发生变化了吗？（没有）这两条边长度没有发生变化，那他们的乘积发生变化了吗？（没有）
师总结：同学们，直接量相连的两条边不能帮我解决问题，看来呀还只能用拼剪的办法。但是现在老师又有疑问了，那我们是不是一遇到平行四边形就都剪开再去拼呢？如果我要知道这个平行四边形的车位面积是多大也用剪拼的方式吗？（生：不行）我们要是能找到一个公式直接计算平行四边的面积就好了。现在请同学们观察一下原来的平行四边形和你拼成的长方形有什么样的联系。同桌讨论一下。
生小组交流讨论，汇报总结
生：我发现长方形的面积的和原来平行四边的面积相等，而且长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边的高。
师：你观察得真仔细，同学们都同意吗？（同意）现在同学们和老师一起来总结一下。原来平行四边的面积和拼成以后的长方形面积相等。原来平行四边的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等。那通过长方形面积计算公式，你能推导出平行四边面积的计算公式了吗？（生：平行四边的面积等于底×高）课件动态演示平行四边形和拼成的长方形的关系。教师板书
3．教学用字母表示平行四边形面积计算公式。
如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=a×h。在这里乘号可以省略。写成S=ah(板书)
5．应用面积计算公式计算平行四边形的面积。
出示教材第88页例1。
学生读题，理解题意，并独立完成；教师课件演示书写格式。
三、巩固拓展
完成教材第89页“练习十九”第2题第3小题。可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。（强调平行四边面积计算公式中一定要用对应的高和底相乘。对应的高：和底垂直的线段才是对应的高。）
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高
总结：在这节课中我们运用到了数学的转化思想，转化思想是数学学习的一种重要的思想。希望同学们在以后的数学学习中也能灵活的运用这种思想
【板书设计】
平行四边形的面积
长方形的面积＝ 长 × 宽
平行四边的面积＝ 底 × 高
S ＝ a × h
＝ah
学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰富的经验。在学习之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、平行四边的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习平行四边形面积公式的推导过程中，应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在剪、拼等操作活动中，完成对新知的构建。
所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是教学的重要环节。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。
教学工具
师：PPT课件、平行四边形纸片、平行四边形框架。生：剪刀、直尺、课堂练习本。
教学目标
1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,并能解决实际问题。
2.通过剪、拼等操作活动中,让学生主动探究平行四边形面积的计算公式，在经历计算公式的推导过程中,进一步发展学生的空间思维。
3.培养学生合作意识和严谨的科学态度，让学生体会数学转化思想的重要性。
4.在应用公式解决实际问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会数学的兴趣。
教学重难点
重 点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。
难 点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。
教学方法
迁移式教学法、尝试教学法、扶放式教学法
教学过程
一、复习导入
1：同学们，在这幅图里有很多图形，其中就有我们熟悉的长方形和正方形，那同学们还记得长方形和正方形的面积计算公式吗？（生：记得）。谁来说一说？
预设：生：长方体面积的等于长乘宽，正方形面积等于边长乘边长。
2：同学们掌握得真不错!现在老师有一个难题需要你们帮忙解决，有信心吗？（生：有）老师手上有一个图形，想要知道它的面积，你能想出办法吗？（师出示不规则图形，让学生想办法求出面积。如图1）
图1
预设：生：我觉得把上面的半圆移到下面就可以了。
师：为什么要这样做呢？生：这样可以变成一个长方形。长方形的面积我们会求。
指名学生上讲台演示。
3.师：你的方法真不错，将我们不熟悉的图形转化成了我们熟悉的图形。同学们，那你们会求这个图形的面积吗？（生：不会）这是什么图形？（平行四边形）
4．揭示课题：今天这节课我们就来学习和研究平行四边形的面积。
（板书课题：平行四边形的面积）
二、动手操作,合作探究
1.师：同学们，老师为你们准备了平行四边形（长10厘米，高8厘米）的纸片，现在请你从信封里拿出白色的平行四边形纸片，想办法求一求这个平行四边形的面积。
指名学生上讲台展示自己的方法。
预设：生1：我是把平行四边形多的那一块剪下来，然后拼到另一边就拼成了一个长方形，求这个长方形的面积就可以了。
2.师：为什么要沿着这条边剪开？这条边是平行四边的什么？（高）（教师出示已经剪开的平行四边形图贴在黑板上展示）
预设：生：沿着高剪开就能使得剩下的图形是规则的长方形。
师：说的非常好。除了这样剪拼，还有不一样的方法吗？刚才老师看到有同学没有用剪拼的方法，而是直接量了相邻的两条边。同学们，你们觉得这样可以吗？
预设：生1：我觉得可以。因为长方形的面积等于长乘宽，平行四边面积应该也等于长乘宽。
师：同学们，平行四边形容易变形，老师这里有一个平行四边形的框架，现在请同学们仔细观察，平行四边形的面积是否发生了变化？（面积变小了）
师：平行四边形的面积变小了，相邻两条边的长度发生变化了吗？（没有）这两条边长度没有发生变化，那他们的乘积发生变化了吗？（没有）
师总结：同学们，直接量相连的两条边不能帮我解决问题，看来呀还只能用拼剪的办法。但是现在老师又有疑问了，那我们是不是一遇到平行四边形就都剪开再去拼呢？如果我要知道这个平行四边形的车位面积是多大也用剪拼的方式吗？（生：不行）我们要是能找到一个公式直接计算平行四边的面积就好了。现在请同学们观察一下原来的平行四边形和你拼成的长方形有什么样的联系。同桌讨论一下。
生小组交流讨论，汇报总结
生：我发现长方形的面积的和原来平行四边的面积相等，而且长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边的高。
师：你观察得真仔细，同学们都同意吗？（同意）现在同学们和老师一起来总结一下。原来平行四边的面积和拼成以后的长方形面积相等。原来平行四边的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等。那通过长方形面积计算公式，你能推导出平行四边面积的计算公式了吗？（生：平行四边的面积等于底×高）课件动态演示平行四边形和拼成的长方形的关系。教师板书
3．教学用字母表示平行四边形面积计算公式。
如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=a×h。在这里乘号可以省略。写成S=ah(板书)
5．应用面积计算公式计算平行四边形的面积。
出示教材第88页例1。
学生读题，理解题意，并独立完成；教师课件演示书写格式。
三、巩固拓展
完成教材第89页“练习十九”第2题第3小题。可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。（强调平行四边面积计算公式中一定要用对应的高和底相乘。对应的高：和底垂直的线段才是对应的高。）
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高
总结：在这节课中我们运用到了数学的转化思想，转化思想是数学学习的一种重要的思想。希望同学们在以后的数学学习中也能灵活的运用这种思想
【板书设计】
平行四边形的面积
长方形的面积＝ 长 × 宽
平行四边的面积＝ 底 × 高
S ＝ a × h
＝ah
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