2024年中考数学二轮专题复习 方程实际问题专项练习07（含答案）

这是一份2024年中考数学二轮专题复习 方程实际问题专项练习07（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程( )
﹣10=90 ﹣10=90
C.90﹣0.8x=10 D.x﹣0.8x﹣10=90
甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个.问甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是( ).
A. B.
C. D.
为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具,其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元,经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个,根据题意可列分式方程为( )
A. B. C. D.
某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是( )
A.560(1+x)2=315 B.560(1﹣x)2=315
C.560(1﹣2x)2=315 D.560(1﹣x2)=315
二、填空题
三个连续偶数的和为60.设其中最大的偶数为x,则可列方程 .
某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80元，二人间每人每天110元.一个40人的旅游团到该旅店住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2500元.求两种客房各租住了多少间？若设租住了三人间x间，二人间y间，则根据题意可列方程组为 .
某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元.由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价 元出售该商品.
对于竖直上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下关系式：h＝v0t﹣eq \f(1,2)gt2(其中h是上升的高度，v0是初速度，g是重力加速度，t是抛出后所经过的时间).如果将物体以每秒30米的初速度向上抛，物体 秒处于离抛出点40米的地方(其中g＝10米/秒2).
三、解答题
某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示:
注:表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球.
根据以上信息,求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个.
甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的eq \f(4,3)倍，甲队比乙队多筑路20天.
(1)求乙队筑路的总公里数；
(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5∶8，求乙队平均每天筑路多少公里.
某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度.
(1)求这个月晴天的天数；
(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每月发电550度计算，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数).
有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.
(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆.
(l)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
(2)若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明(1)中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？
某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.
(1)第一次购书的进价是多少元？
(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？
某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如右图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.
⑴若苗圃园的面积为72平方米，求x；
⑵若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
⑶当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围.

\s 0 答案
A
C
C
答案为：B
答案为：x+(x﹣2)+(x﹣4)=60
答案为：.
答案为：6.
答案为：2或4.
解：设本场比赛中该运动员投中2分球x个,3分球y个,
依题意得
解得
答:本场比赛中该运动员投中2分球16个,3分球6个.
解：(1)∵先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，乙队筑路的总公里数是甲队筑路总公里数的eq \f(4,3)倍，
∴乙队筑路的总公里数为60×eq \f(4,3)＝80(公里).
答：乙队筑路的总公里数为80公里.
(2) 设乙队平均每天筑路8x公里.
∵甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5∶8，
∴甲队平均每天筑路5x公里，
又由(1)知甲队筑路60公里，乙队筑路80公里，
∴甲队筑路eq \f(60,5x)天，乙队筑路eq \f(80,8x)天，
又∵甲队比乙队多筑路20天，
∴可列分式方程eq \f(60,5x)－eq \f(80,8x)＝20，
解得：x＝0.1，
经检验， x＝0.1是原分式方程的根，
∴8x＝0.8，
答：乙队平均每天筑路0.8公里.
解：(1)设这个月有x天晴天，
由题意得30x＋5(30－x)＝550，解得x＝16.
答：这个月有16天晴天.
(2)设需要y年可以收回成本，
由题意得(550－150)·(0.52＋0.45)·12y≥40000，
解得y≥8eq \f(172,291).
∵y是整数，
∴至少需要9年才能收回成本.
解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，
由题意，得1+x+x(1+x)=64.
解得x1=7，x2=-9(不合题意，舍去).
答：每轮传染中平均一个人传染了7个人.
(2)7×64=448(人).
答：又有448人被传染.
解：(1)设搭配A种造型x个，则B种造型为(50﹣x)个，
依题意得 ，
解这个不等式组得：31≤x≤33，
∵x是整数，
∴x可取31，32，33，
∴可设计三种搭配方案 ①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；
③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个.
(2)方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本.所以B种造型越少，成本越低，
故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×200＋17×360＝12720(元)，
方法二：方案①需成本31×200＋19×360＝13040(元)；
方案②需成本32×200＋18×360＝12880(元)；
方案③需成本33×200＋17×360＝12720(元)，
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为12720元.
解：(1)设第一次购书的单价为x元，根据题意得：
+10=.解得：x=5.
经检验，x=5是原方程的解，
答：第一次购书的进价是5元；
(2)第一次购书为1200÷5=240(本)，
第二次购书为240+10=250(本)，
第一次赚钱为240×(7﹣5)=480(元)，
第二次赚钱为200×(7﹣5×1.2)+50×(7×0.4﹣5×1.2)=40(元)，
所以两次共赚钱480+40=520(元)，
答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元.
解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(30－2x)米.依题意可列方程
x(30－2x)＝72，即x2－15x＋36＝0.解得x1＝3，x2＝12.
(2)依题意，得8≤30－2x≤18.解得6≤x≤11.
面积S＝x(30－2x)＝－2(x－eq \f(15,2))2＋112.5 (6≤x≤11).
①当x＝eq \f(15,2)时，S有最大值，S最大＝112.5；
②当x＝11时，S有最小值，S最小＝11×(30－22)＝88.
(3)令x(30－2x)＝100，得x2－15x＋50＝0.
解得x1＝5，x2＝10.
∴x的取值范围是5≤x≤10.
技术
上场时
间(分钟)
出手投
篮(次)
投中
(次)
罚球
得分
篮板
(个)
助攻
(次)
个人总
得分
数据
46
66
22
10
11
8
60