2024年中考数学二轮专题复习 方程实际问题专项练习08（含答案）

这是一份2024年中考数学二轮专题复习 方程实际问题专项练习08（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加的人数的3倍，如果该年级学生数减少6人，未参加的学生数增加6个，那么参加与未参加竞赛的人数之比为2：1，求未参加的人数，设未参加的人数为x人，以下方程正确的是( )
A.(x＋6)＋2(x＋6)＝(x＋3x)﹣6
B.(x﹣6)＋2(x﹣6)＝(x＋3x)＋6
C.(x＋6)＋3(x＋6)＝(x＋2x)﹣6
D.(x＋6)＋3(x＋3x)＝(x＋3x)＋6
小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元.其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组( )
A. B.
C. D.
甲、乙两船从相距300 km的A，B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180 km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6 km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h，则求两船在静水中的速度可列方程为( )
A.eq \f(180,x＋6)＝eq \f(120,x－6) B.eq \f(180,x－6)＝eq \f(120,x＋6) C.eq \f(180,x＋6)＝eq \f(120,x) D.eq \f(180,x)＝eq \f(120,x－6)
某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系.每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( )
A.(3＋x)(4－0.5x)=15 B.(x＋3)(4＋0.5x)=15
C.(x＋4)(3－0.5x)=15 D.(x＋1)(4－0.5x)=15
二、填空题
某工厂预计今年比去年增产15﹪,达到年产量60万吨，设去年的年产量为x万吨，
则可列方程 ；
《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 .
小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小马最多能买支 钢笔.
某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元.如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为 .
三、解答题
某校组织“衫衫来了，爱心义卖”活动，购进了黑白两种纯色的文化衫共200件，进行DIY手绘设计后出售，所获利润全部捐给“太阳村”.每种文化衫的成本和售价如下表：
假设文化衫全部售出，共获利3040元，求购进两种文化衫各多少件？
某市政工程队承担着1 200 m长的道路维修任务.为了减少对交通的影响，在维修了240 m后通过增加人数和设备提高了工程进度，工作效率是原来的4倍，结果共用了6小时就完成了任务.求原来每小时维修多少米？
某景点的门票价格，成人票每张是12元，儿童票每张是8元，
(1)若小明买了20张该景点的门票，共花了216元.
根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
小莉： 小刚：
根据两名同学所列的方程组，请你分别写出未知数x、y表示的实际意义.
小莉：x表示 ，y表示 ；
小刚：x表示 ，y表示 ；
(2)某旅游团计划购买30张该景点的门票，购买费用不超过320元，求成人票最多购买多少张？
一幅长20 cm，宽12 cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3∶2，设竖彩条的宽度为x cm，图案中三条彩条所占面积为y cm2.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的eq \f(2,5)，求横、竖彩条的宽度.
公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地.其中A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件.
(1)求打包成件的A产品和B产品各多少件？
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地.已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件，乙种货车最多可装A产品和B产品各20件.如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元.则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？
某贸易公司现有480 t货物，准备外包给甲、乙两个车主来完成运输任务，已知甲车主单独完成运输任务比乙车主单独完成任务要多用10天，而乙车主每天运输的吨数是甲车主的1.5 倍，公司需付甲车主每天800元运输费，乙车主每天运输费1 200元，同时公司每天要付给发货工人200 元工资.
(1)求甲、乙两个车主每天各能运输多少吨货物？
(2)公司制定如下方案，可以单独由甲、乙任意一个车主完成，也可以由两车主合作完成.请你通过计算，帮该公司选择一种既省钱又省时的外包方案.
在水果销售旺季，某水果店购进一批优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.
(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量;
(2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元?
\s 0 答案
A
C
A.
A
答案为：(1+15%)x=60；
答案为：.
答案为：13.
答案为：200[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝1000.
解：设购进白色文化衫x件，购进黑色文化衫y件，根据题意可得：
，解得：，
答：购进白色文化衫120件，购进黑色文化衫80件.
解：设原来每小时维修x m.
根据题意，得eq \f(240,x)＋eq \f(1 200－240,4x)＝6，
解得x＝80，
经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意.
答：原来每小时维修80 m.
解：(1)小莉：x表示成人票的张数；y表示儿童票的张数；
小刚：x表示买成人票一共花的钱数；y表示买儿童票一共花的钱数；
故答案为：成人票的张数；儿童票的张数；买成人票一共花的钱数；买儿童票一共花的钱数；
(2)设成人票购买了m张，则儿童票为(30﹣m)张，
根据题意得：12m+8(30﹣m)≤320，解得：m≤20，
则成人票最多购买20张.
解：(1)根据题意可知：横彩条的宽度为eq \f(3,2)x cm.
∴y＝20×eq \f(3,2)x＋2×12·x－2×eq \f(3,2)x·x.
整理得y＝－3x2＋54x.
(2)根据题意可知：y＝eq \f(2,5)×20×12＝96.
∴96＝－3x2＋54x.
整理，得x2－18x＋32＝0.解得x1＝2，x2＝16(舍去).
∴eq \f(3,2)x＝3.
答：横彩条的宽度为3 cm，竖彩条的宽度为2 cm.
解：(1)设打包成件的A产品有x件，B产品有y件，
根据题意得x+y=320,x-y=80，
解得x=200,y=120，
答：打包成件的A产品有200件，B产品有120件；
(2)设租用甲种货车x辆，根据题意得
40x+20(8-x)≥200,10x+20(8-x)≥120，
解得2≤x≤4，而x为整数，所以x=2、3、4，所以设计方案有3种，分别为：
所以方案①运费最少，最少运费是29600元.
解：(1)设甲车主每天能运输x吨货物，则乙车主每天能运输1.5x吨货物，
根据题意，得eq \f(480,x)﹣eq \f(480,1.5x)＝10，
解得x＝16，经检验，x＝16是原方程的解，且符合题意，
∴1.5x＝24.
答：甲车主每天能运输16吨货物，乙车主每天能运输24吨货物；
(2)甲车主单独完成所需时间为480÷16＝30(天)，
乙车主单独完成所需时间为480÷24＝20(天)，
甲、乙两车主合作完成所需时间为480÷(16＋24)＝12(天)，
甲车主单独完成所需费用为30×(800＋200)＝30 000(元)，
乙车主单独完成所需费用为20×(1 200＋200)＝28 000(元)，
甲、乙两车主合作完成所需费用为12×(800＋1 200＋200)＝26 400(元)，
∵30 000＞28 000＞26 400，30＞20＞12，
∴该公司选择由两车主合作完成既省钱又省时.
解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，
将(22.6，34.8).(24，32)代入y＝kx＋b中，
得解得
∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣2x＋80.
当x＝23.5时，y＝﹣2x＋80＝33.
答：当天该水果的销售量为33千克.
(2)根据题意得(x﹣20)(﹣2x＋80)＝150，
解得x1＝35，x2＝25.
∵20≤x≤32，
∴x＝25.
答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元.
白色文化衫
黑色文化衫
成本(元)
6
8
售价(元)
20
25
销售量y(千克)
…
34.8
32
29.6
28
…
售价x(元/千克)
…
22.6
24
25.2
26
…
方案
甲车
乙车
运 费
①
2
6
2×4000+6×3600=29600
②
3
5
3×4000+5×3600=30000
③
4
4
4×4000+4×3600=30400