中考数学二轮专题复习《方程实际应用》解答题专项练习十（含答案）

中考数学二轮专题复习

《方程实际应用》解答题专项练习十

1.某天，一蔬菜经营户用44元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：

问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

2.如图,在3×3的方阵图中,填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数),使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等.

(1)求x,y的值；

(2)在备用图中完成此方阵图.

3.山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为50000元，今年销售总额将比去年减少20%，每辆销售价比去年降低400元，若这两年卖出的数量相同.A，B两种型号车今年的进货和销售价格表：

(1)求今年A型车每辆售价多少元？

(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，求销售这批车获得的最大利润是多少元.

4.寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用.若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；

(1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元；

(2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？

5.为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A,B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件， B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.

(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？  

(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

6.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有121台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过1300台?

7.一所学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买了一批树苗,园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵,每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵,每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元,但每棵树苗最低售价不得少于100元,该校最终向园林公司支付树苗款8800元,请问该校共购买了多少棵树苗?

0.参考答案

1.解：设购西红柿为x千克，则购豆角为(40－x)千克.

根据题意，得0.8x＋1.4(40－x)=44，

解得x=20，40－x=20.

西红柿获利为20×(1.4－0.8)=12(元)；

豆角获利为20×(2.5－1.4)=22(元).

总获利为12＋22=34(元).

故他当天卖完这些西红柿和豆角能赚34元钱.

2.解:(1)由题意,得

，解得；

(2)如图

3.解：(1)设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为(x+400)元，

由题意，得：=，解得：x=1600，

经检验，x=1600是原方程的根.

答：今年A型车每辆售价1600元；

(2)设今年新进A型车a辆，则B型车(60﹣a)辆，获利y元，由题意，得

y=(1600﹣1100)a+(2000﹣1400)(60﹣a)，y=﹣100a+36000.

∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，

∴60﹣a≤2a，

∴a≥20.

∵y=﹣100a+36000.

∴k=﹣100＜0，

∴y随a的增大而减小.

∴a=20时，y最大=34000元.

∴B型车的数量为：60﹣20=40辆.

∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大.

4.解：(1)设每副围棋x元，每副中国象棋y元，

根据题意得：，∴

答：每副围棋16元，每副中国象棋10元；

(2)设购买围棋z副，则购买象棋(40﹣z)副，

根据题意得：16z+10(40﹣z)≤550，

∴z≤25，

答：最多可以购买25副围棋.

5.解：(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元,

根据题意得方程组8a+3b=950,5a+6b=800解方程组得a=100,b=50.

∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元.

(2)设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有(100-x)

∴100x+50(100-x)≥7500,100x+50(100-x)≤7650

解得50≤x≤53

∵x为正整数，

∴共有4种进货方案.

(3)因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，因此选择购A种50件，B种50件.总利润=50×20＋50×30=2500(元)

∴当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，获最大利润是2500元.

6.解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：

1+x+(1+x)x=121，

整理得(1+x)2=121，

则x+1=11或x+1=﹣11，

解得x1=10，x2=﹣12(舍去)，

则(1+x)2+x(1+x)2=(1+x)3=(1+10)3=1331＞1000.

答：每轮感染中平均每一台电脑会感染10台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过1300台.

7.解：因为60棵树苗售价为120元×60=7200元＜8800元，

所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：

x[120﹣0.5(x﹣60)]=8800，

解得：x1=220，x2=80.

当x2=220时，120﹣0.5×(220﹣60)=40＜100，

∴x1=220(不合题意，舍去)；

当x2=80时，120﹣0.5×(80﹣60)=110＞100，

∴x=80，

答：该校共购买了80棵树苗.