2024年中考数学二轮专题复习 函数实际问题专项练习07（含答案）

这是一份2024年中考数学二轮专题复习 函数实际问题专项练习07（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了eq \f(1,5)，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是( )
A.y=0.12x，x＞0
B.y=60－0.12x，x＞0
C.y=0.12x，0≤x≤500
D.y=60－0.12x，0≤x≤500
某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪，设草坪的长为ym，宽为xm，则y关于x的函数解析式为( )
A.xy＝3500 B.x＝3500y C.y＝eq \f(3500,x) D.y＝eq \f(1750,x)
某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件商品，那么卖出商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为( )
A.y=－10x2－560x＋7 350
B.y=－10x2＋560x－7 350
C.y=－10x2＋350x
D.y=－10x2＋350x－7 350
甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行.图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系.则下列说法错误的是( )
A.乙摩托车的速度较快
B.经过eq \f(3,10)小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点
C.经过eq \f(1,4)小时两摩托车相遇
D.当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地16eq \f(2,3)km
某种气球内充满了一定质量的气体.当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.当气球内气体的气压大于120 kPa时，气球将爆炸.为了安全，气体的体积应该( )
A.不大于eq \f(5,4) m3 B.小于eq \f(5,4) m3 C.不小于eq \f(4,5) m3 D.小于eq \f(4,5) m3
二、填空题
下面是用棋子摆成的“上”字：按照图中规律继续摆下去，第n个“上”字需用棋子数s与n之间的关系式为 .
某单位要建一个200 m2的矩形草坪，已知它的长是y m，宽是x m，则y与x之间的函数解析式为______________；若它的长为20 m，则它的宽为________m.
如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣eq \f(1,9)(x﹣6)2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 .
如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m，球路的最高点B(8，9)，则这个二次函数的表达式为______，小孩将球抛出了约______米(精确到0.1 m).
三、解答题
某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元，水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支).
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式；
(2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济.
一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系：t＝eq \f(k,v)，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5).
(1)求k和m的值；
(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？
手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化.
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？
海洋王国暑假期间推出了两套优惠方案：
①购买成人票两张以上(包括两张)，则儿童票按6折出售；
②成人票和儿童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/张，儿童票是240元/张，张华准备暑假期间带家人到长隆海洋王国游玩，准备购买8张成人票和若干张儿童票.
(1)请分别写出两种优惠方案中，购买的总费用y(元)与儿童人数x(人)之间的函数关系式；
(2)对x的取值情况进行分析，说明选择哪种方案购票更省钱.
九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.
\s 0 答案
D
C
B；
C
C.
答案为：S=4n+2.
答案为：y＝eq \f(200,x)，10.
答案为：y=﹣eq \f(1,9)(x+6)2+4；
答案为：y=－eq \f(1,8)x2+2x+1；16.5.
解：(1)设按优惠方法①购买需用y1元，按优惠方法②购买需用y2元，
y1=(x－4)×5+80=5x+60；y2=4.5x+72；
(2)设y1>y2，即5x+60>4.5x+72，∴x>24，
当x>24整数时，选择优惠方法②；设y1=y2，
∴当x=24时，选择优惠方法①，②均可；
∴当4≤x<24整数时，选择优惠方法①；
(3)因为需要购买4个书包和12支水性笔，而12<24，
购买方案一：用优惠方法①购买，需5x+60=5×12+60=120元；
购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，需要4×20=80元，同时获赠4支水性笔；
用优惠方法②购买8支水性笔，需要8×5×90％=36元，共需80+36=116元，显然116<120，
最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔.
解：(1)将(40,1)代入t＝eq \f(k,v)，得1＝eq \f(k,40)，解得k＝40.
函数关系式为：t＝eq \f(40,v).
当t＝0.5时，0.5＝eq \f(40,m)，解得m＝80.
所以，k＝40，m＝80.
(2)令v＝60，得t＝eq \f(40,60)＝eq \f(2,3).
结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要eq \f(2,3)小时.
解：(1)S=－eq \f(1,2)x2＋30x.
(2)∵S=－eq \f(1,2)x2＋30x=－eq \f(1,2)(x－30)2＋450，
且－eq \f(1,2)＜0，∴当x=30时，S有最大值，最大值为450.
即当x为30 cm时，菱形风筝的面积最大，最大面积是450 cm2.
解：(1)当选择方案①时，y=350×)x×0.85=204x+2380
(2)当方案①费用高于方案8+0.6×240x=144x+2800
当选择方案②时，y=(350×8+240②时
144x+2800＞204x+2380，解得x＜7
当方案①费用等于方案②时
144x+2800=204x+2380，解得x=7
当方案①费用低于方案②时
144x+2800＜204x+2380，解得x＞7
故当0＜x＜7时，选择方案②
当x=7时，两种方案费用一样.
当x＞7时，选择方案①
解：(1)当1≤x＜50时，
Y=(x＋40－30)(200﹣2x)=－2x2＋180x＋2000；
当50≤x≤90时，
Y=(90﹣30)(200﹣2x)=﹣120x＋12000.
(2)当1≤x＜50时，y=﹣2x2＋180x＋2000=－2(x﹣45)2＋6050，
∵a=－2＜0，
∴当x=45时，y有最大值，最大值为6050元；
当50≤x≤90时，y=﹣120x＋12000，
∵k=﹣120＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=50时，y有最大值，最大值为6000元.
综上可知，当x=45时，当天的销售利润最大，最大利润为6050元
(3)41；