2021年中考数学二轮专题复习《方程实际问题》精选练习(含答案)

这是一份2021年中考数学二轮专题复习《方程实际问题》精选练习(含答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

LISTNUM OutlineDefault \l 3 在某文具店,一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元,该店在新年之际举行文具优惠销售活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.设该铅笔卖出x支,则可得的一元一次方程为（ ）
A.0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87 B.0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87
C.0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87 D.0.9×2x+0.8×1.2（60﹣x）=87
LISTNUM OutlineDefault \l 3 甲、乙两地相距270千米,从甲地开出一辆快车,速度为120千米/时,从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时,如果两车相向而行,慢车先开出1小时后,快车开出,那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇,则根据题意列方程为（ ）
A.75×1+x=270 B.75×1+x=270
C.120（x﹣1）+75x=270 D.120×1+x=270
LISTNUM OutlineDefault \l 3 .端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下列列出的方程组正确的是( ).
A. B. C. D.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个.问甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是( ).
A. B. C. D.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为（ ）
A.﹣=1 B. ﹣=1
C. ﹣=1 D. ﹣=1
LISTNUM OutlineDefault \l 3 厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件才能按时交货,则x应满足的方程为（ ）
A.B.= C. D.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（ ）
A.18千克 B.22千克 C.28千克 D.30千克
LISTNUM OutlineDefault \l 3 小明家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了.忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用去3分钟，只好乘公共汽车.公共汽车的速度是36千米/时，汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，他等了半分钟后，车还没走，于是下车又开始步行.问：小明步行速度至少是（ ）时，才不至于迟到
A.60米/分 B.70米/分 C.80米/分 D.90米/分
LISTNUM OutlineDefault \l 3 在一次篮球联赛中,每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队.如果某一小组共有x个队,该小组共赛了90场,那么列出正确的方程是（ ）
A. B.x(x﹣1）=90 C. D.x(x+1)=90
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为（ ）
A.10 B.14 C.10或14 D.8或10
二、填空题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了 元．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了 题．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程 ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降 元出售商品．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 某玩具店今年3月份售出某种玩具2500个，5月份售出该玩具3600个，每月平均增长率为 ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 有一张矩形风景画，长为90cm，宽为60cm，现对该风景画进行装裱，得到一个新的矩形，要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同，且面积比原风景画的面积大44%.若装裱后的矩形的上、下边衬的宽都为acm，左、右边衬的宽都为bcm，那么ab= .
三、解答题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．
(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？
(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
(1)若降价3元，则平均每天销售数量为 件；
(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
参考答案
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为120元．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：19；
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：因为原计划每天铺设x（m）管道，所以后来的工作效率为（1+20%）x（m），
根据题意，得=30．或
故答案为：或．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：450元．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 20%．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：54cm.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：
(1)设1只A型节能灯的售价是x元，1只B型节能灯的售价是y元，
，解得，，
答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元；
(2)设购买A型号的节能灯a只，则购买B型号的节能灯(200﹣a)只，费用为w元，
w=5a+7(200﹣a)=﹣2a+1400，
∵a≤3(200﹣a)，
∴a≤150，
∴当a=150时，w取得最小值，此时w=1100，200﹣a=50，
答：当购买A型号节能灯150只，B型号节能灯50只时最省钱．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)若降价3元，则平均每天销售数量为20+2×3=26件.故答案为26；
(2)设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元.
根据题意，得 (40﹣x)(20+2x)=1200，
整理，得x2﹣30x+200=0，解得：x1=10，x2=20.
∵要求每件盈利不少于25元，∴x2=20应舍去，解得：x=10.
答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.