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（期中典型真题）专题1选择题-江苏省南京市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版）
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这是一份（期中典型真题）专题1选择题-江苏省南京市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版），共25页。
1．图上1厘米代表实际距离30千米、这幅地图的比例尺是（ ）。
A．B．C．
2．一个圆柱和圆锥的体积、底面积都相等。如果圆锥的高是a米，那么圆柱的高是（ ）米。
A．aB．aC．3aD．6a
3．若下列图形是按一定的比逐渐缩小的，则x＝（ ）。
A．2B．4C．8
4．用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ）
A．5：200B．1：4000C．5：20000D．1：4000厘米
5．5:2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应当（ ）
A．增加3倍B．扩大为原来的3倍C．不变
6．下图不能用“底面积×高”计算体积的是（ ）
A．B．C．D．
7．把一个棱长为3分米的正方体，削成一个最大的圆柱，计算这个圆柱的侧面积的算式是（ ）。
A．3.14×3×3B．3.14×（3÷2）2
C．3.14×（3÷2）2×3D．3.14×（3÷2）2×2
8．24×m＝18×n，要使等式成立，m＋n的和最小是（ ）。
A．7B．12C．14D．20
9．如下图，直角梯形以CD所在的直线为轴旋转一周，所形成的几何体的体积是（ ）cm3。
A．50.24B．25.12C．62.8D．75.36
10．要比较淘气和奇思两人小学6年身高变化趋势，选择（ ）比较合适。
A．扇形统计图B．条形统计图C．复式条形统计图 D．复式折线统计图
11．在下面各比中，能与组成比例的是（ ）。
A．5∶6B．3∶4C．1∶12
12．将一个底面直径4厘米，高5厘米的圆柱切成完全相等的两部分，哪种切法表面积增加得多一些？（ ）
A．第一种切法B．第二种切法C．一样多D．无法比较
13．与5∶3能组成比例的比是（ ）。
A．∶B．3∶5C．∶
14．用一块长15.7厘米，宽9.42厘米的长方形纸板。配上直径（ ）厘米的圆形铁皮可以做成容积最大的容器。
A．3B．5C．6D．10
15．美术组人数是合唱组人数的，美术组人数与合唱组人数的比是（ ）。
A．9∶7B．7∶9C．7∶10
16．下面的数中，（ ）可以和2、6、10组成比例．
A．30B．5C．8
17．搬运工每搬运一个货物可得运费4元，若打碎一个货物不仅得不到运费，还要赔6元。请问：若打碎两个货物，搬运工比完好送到少得（ ）元。
A．2B．20C．10D．12
18．如果一个圆锥的高不变，底面半径增加 ，则体积增加（ ）
A．B．C．D．
19．一块菜园800平方米，其中25%种青椒，240平方米种黄瓜，其余面积种豇豆。绘制扇形统计图时，（ ）表示的面积最大？
A．青椒B．豇豆C．黄瓜D．无法确定
20．在统计图中，（ ）统计图更能清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系．
A．折线B．条形C．扇形
21．一个圆柱形铁皮食品，要计算做这个铁罐要用多少铁皮，就是求它的（ ）；要计算贴在铁罐周围商标纸的面积，就是求这个圆柱形铁罐的（ ）；计算这个铁罐最多能装多少个食品，就是求它的（ ）
A．底面积B．侧面积C．表面积D．体积 E、容积
22．一个圆锥体的体积是6.28立方厘米，再增加（ ）立方厘米就能做成一个与它等底等高的圆柱体．
A．12.56B．9.42C．18.84D．3.14
23．如图，平行四边形边上的高是，边上的高是，根据这些信息，下列式子成立的是（ ）。
A．B．C．
24．把一个圆柱体罐头盒的侧面商标纸沿直线剪开，侧面展开后不可能是一个（ ）。
A．长方形B．等腰梯形C．正方形D．平行四边形
25．小红买了60分和80分的邮票共40枚，共花了28.4元。她买了60分的邮票（ ）枚。80分的邮票（ ）枚。
A．22；17B．18；22C．20；18
26．把一段圆柱形钢料制成一个最大的圆锥，削去部分重10千克．这段圆钢重（ ）。
A．30千克B．20千克C．5千克D．15千克
27．一个圆柱底面直径是16cm，高是16cm，它的侧面展开是（ ）。
A．圆形B．长方形C．正方形D．平行四边形
28．北京冬奥会期间，小华调查了全班同学喜欢观看的运动项目情况。如果用统计图表示观看各种运动项目人数所占的百分比，应选择制作（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．复式统计表
29．成都高新区小学组田径队有若干人，经过统计已知田径队平均年龄为10.8岁，后来因为项目调整又增补了两名队员，这两名队员年龄刚好分别为10岁和11岁，那么这时田径队的平均年龄应该（ ）10.8岁．
A．小于B．大于
C．等于D．以上三种都可能
30．把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的（ ）。
A．B．C．
31．将一根圆柱形木料沿底面直径垂直切开（如图），表面积就增加。该圆柱体的底面面积是（ ）。
A．5B．10C．31.4D．78.5
32．某班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，投票情况如下表所示，下面（ ）能表示出这个结果。
A．B．C．D．
33．下面能与∶组成比例的是（ ）。
A．∶B．15∶9C．3∶5D．1∶15
34．用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去25厘米丝带，扎这个礼品盒至少需要（ ）的丝带．
A．255cmB．260cmC．285cmD．460cm
35．底面周长相等的两个圆柱，他们的（ ）一定相等。
A．表面积B．侧面积C．底面积
36．一个圆锥的体积是30立方米，它的底面积是15平方米，它的高是（ ）
A．9米B．6米C．3米D．1米
37．把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如图），形成两个圆柱，它们的体积相比，（ ）。
A．第一个大B．第二个大C．一样大D．不能确定大小
38．在为山区同学捐书活动中，四个小组的捐书数量为：第一组200本；第二组100本；第三组60本；第四组40本。用下图（ ）直观表示这四个小组捐书数量与总数量的关系比较准确。
A．B．C．D．
39．等底等高的圆柱和圆锥，它们体积的和为72立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．18B．24C．36
40．如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm2，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）。
A．等于235.5cm3B．大于235.5cm3
C．小于235.5cm3D．以上三种情况都有可能
41．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（ ）。
A．1B．3.14C．6.28D．9.42
42．一个长方形长8米，宽6米，如果把它的长和宽都增加2米，它的面积增加（ ）．
A．4平方米B．32平方米C．16平方米D．80平方米
43．做一节底面直径是20cm，长60cm的圆柱形通风管，至少需要( )cm2铁皮．
A．1200B．2400
C．3768D．37680
44．为了解实验小学六（1）班学生平均每天完成课外作业的时间情况，需要进行统计，下面所列是相关统计步骤：①分析数据；②调查全班同学平均每天完成课外作业的时间；③用扇形图或条形图整理数据④用折线统计图整理数据⑤得出结论。
从上面所列中挑选解决问题主要步骤并作排序为（ ）。
A．①②③⑤B．②④①⑤C．②①③⑤D．②③①⑤
45．某公司元旦举行庆祝活动，700名员工参加各种活动的情况如下图，规定每人只参加一项，则不下围棋的共有（ ）人。
A．259 B．441 C．438
46．计算机上，为了清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是( )统计图。
A．条形B．折线C．扇形
47．下面（ ）图形是圆柱的表面展开图。
A．B．C．
48．想要体现病人的体温变化选用（ ）统计图合适；要反映商场三月份六个楼层的销售额与总销售额之间的关系选用（ ）统计图合适。
A．条形；扇形B．折线；扇形C．扇形；条形
49．求压路机转动一周的压路面积，是计算的压路机前轮的（ ）
A．底面周长B．体积C．侧面积D．表面积
50．甲数是乙数的，乙数和甲数的最简整数比是（ ）
A．4：5B．5：4C．5：9D．9：5
51．一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，圆柱的底面周长是31.4厘米，它的高是（ ）厘米．
A．31.4B．1C．18
52．一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10∶1的比放大。放大后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．1000B．2000C．10000D．20
53．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶300B．1∶3000C．1∶300000D．1∶3000000
54．做一个圆柱形铁皮油桶，至少要用多少平方分米铁皮，是求油桶的（ ）。
A．表面积B．侧面积C．底面积
55．一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆锥的高是15分米，圆柱的高是（ ）分米．
A．12B．45C．5
56．星光小学和绿林小学两所学校的男、女比例如图所示，下面的说法正确的是（ ）。
A．星光小学的男生比绿林小学的男生少
B．星光小学的女生比绿林小学的女生多
C．无法比较两个学校的男、女生人数
57．在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶1500B．1∶15000C．1∶150000D．1∶1500000
58．下面的图（2）是图（1）的侧面展开图．一只蚂蚁沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点．B点在图（2）中的位置是（ ）
A．①B．②C．③D．④
姓名
欢欢
乐乐
笑笑
平平
票数
24
12
4
8
参考答案：
1．C
【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比。据此解答。
【详解】30千米厘米，
1厘米：3000000厘米；
故答案为：C
掌握比例尺的概念是解答本题的关键。
2．B
【解析】因为圆柱和圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高为a米，根据圆柱和圆锥的体积公式列式计算，圆柱的高等于圆锥高的。
【详解】圆柱的底面积×圆柱的高=圆锥的底面积×圆锥的高，因为它们的底面积相等，
圆柱的高=a
故答案为：B
本题考查圆柱和圆锥体积的关系。
3．C
【分析】观察三个图形，图形二是图形一、图形三是图形二按相同比例缩小的，据此可知，图形一与图二长的比值与图二和图三长的比值相等，据此列出方程即可求出x的值。
【详解】
由此可知
故答案为：C
解答此题的关键是根据图一与图二和图二与图三之间的按比例缩小的关系找出关系式。
4．B
【详解】比例尺=图上距离：实际距离
5．B
【详解】比的基本性质就是比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．应用这个性质可以把比化成最简单的整数比．
6．B
【解析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，长方体的体积公式：V＝sh，正方体的体积公式：V＝sh，所以不能用底面积×高计算体积的四棱锥．据此解答．
【详解】圆柱形、长方体、正方体的体积都能用底面积×高计算体积，不能用底面积×高计算体积的四棱锥．
故选：B．
此题考查的目的是理解掌握圆柱、长方体、正方体的体积公式及应用．
7．A
【解析】根据题干可得，圆柱的高是正方体的棱长3分米，圆柱的底面是正方体一个面中的最大圆，所以底面直径是3分米，由此利用圆柱的侧面积=底面周长×高，即可计算得出正确的选项。
【详解】圆柱的侧面积=底面周长×高=3.14×3×3
故答案为：A
此题关键是熟悉正方形内最大圆的特点，得出圆柱的底面直径，进而得出圆柱的侧面积。
8．A
【分析】根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，把24×m＝18×n变形为：m∶n＝18∶24，然后把18∶24化简成3∶4，所以要使等式成立，m＋n的和最小是3＋4＝7，据此解答即可。
【详解】把24×m＝18×n变形为：m∶n＝18∶24
化简18∶24
＝（18÷6）∶（24÷6）
＝3∶4，所以要使等式成立，m＋n的和最小是3＋4＝7。
故答案为：A
本题考查了用字母表示数的知识，根据比例的基本性质解答即可。
9．A
【解析】直角梯形以CD所在的直线为轴旋转一周后，得到一个圆柱与圆锥的组合体。该组合体圆柱、圆锥的底面半径均为2cm，圆柱的高为3cm，圆锥的高为6－3＝3cm。将数据带入圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h、圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h，求出圆柱、圆锥的体积求和即可。
【详解】3.14×22×3＋×3.14×22×3
＝3.14×12＋3.14×4
＝3.14×16
＝50.24（cm3）
故答案为：A
本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的应用，解题的关键是明确旋转后得到的几何体的形状。
10．D
【详解】折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况，要比较淘气和奇思两人小学6年身高变化趋势，选择复式折线统计图比较合适。
故答案为：D
11．C
【分析】根据比例的意义可知，两个比的比值相等，这两个比就能组成比例，各选项中比值与∶4的比值相等的比，就能与∶4组成比例。
【详解】∶4
＝÷4
＝×
＝
5∶6
＝5÷6
＝
3∶4
＝3÷4
＝
1∶12
＝1÷12
＝
所以能与∶4组成比例的是1∶12。
故答案为：C
12．B
【解析】根据题意，知道圆柱的表面积是一个侧面积加上两个底面积，如果按照第一种的切法，将增加两个底面积，如果按照第二种的切法，将增加两个长方形的面积，最后根据圆柱的底面积＝和长方形面积＝长×宽，代数解答。
【详解】根据题意，已知圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，那么增加的底面积是：（4÷2）×3.14×2＝12.56×2＝25.12（平方厘米）；增加的长方形的面积是：4×5×2＝40（平方厘米），通过比较，第二种的切法表面积增加的大。
故答案为：B
此题关键在于理解圆柱从不同面切割，增加的面积也不同。
13．A
【分析】分别将各个选项与5∶3组成比例，算出内项积和外项积进行比较，即可得解。
【详解】A．假设5∶3＝∶，因为3×＝1＝5×，成比例，故该选项正确；
B．假设5∶3＝3∶5，因为3×3≠5×5，不成比例，故该选项错误；
C．假设5∶3＝∶，3×＝，5×＝，因为≠，故该选项错误。
故答案为：A
本题考查成比例的判断，根据比例的性质进行判断，也可逐个选项算出比值进行比较判断。
14．B
【分析】分别找出15.7厘米、9.42厘米做底面周长时的容器的体积，比较哪个大，就选择哪个。
【详解】15.7厘米做底面周长，则高为9.42厘米：
15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（厘米）
3.14×2.52×9.42
＝3.14×6.25×9.42
＝3.14×58.875
＝184.8675（立方厘米）
9.42厘米做底面周长，则高为15.7厘米：
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米）
3.14×1.52×15.7
＝3.14×2.25×15.7
＝3.14×35.325
＝110.9205（立方厘米）
184.8675＞110.9205，所以以15.7厘米做底面周长体积大，此时的直径为15.7÷3.14＝5厘米。
故答案为：B
本题主要考查圆柱侧面展开图与体积公式的综合应用。
15．B
【分析】由题意可知，美术组人数是合唱组人数的，则设美术组的人数为7，合唱组的人数为9，用美术组人数比上合唱组人数即可。
【详解】由分析可知：
美术组人数与合唱组人数的比是7∶9。
故答案为：B
本题考查比的意义，明确美术组人数和合唱组人数的份数是解题的关键。
16．A
【分析】比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积．根据比例的性质，逐项进行验证后再选择．
【详解】A、因为30×2=6×10，所以30、2、6、10四个数能组成比例；
B、因为在5、2、6、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
C、因为在8、2、6、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
17．B
【解析】如果就运两件货物并且打碎，那么打碎一个少得4＋6＝10（元），那么两个少得10×2＝20（元）。
【详解】打碎一个少得4＋6＝10（元）
打碎两个少得10×2＝20（元）
故答案为：B
本题关键在于弄清楚打碎一个少得多少钱。
18．C
【详解】试题分析：根据圆锥形的体积公式，V=Sh，即V=πr2h，再根据底面半径增加 ，说明后来圆锥形的半径是原来的（1+），由此即可算出答案．
解：原圆锥的体积是：×π×r2h，
后来圆锥形的体积是：πr2h，
=πr2h，
所以，把原来的体积看做单位”1“，
（﹣1）÷1=，
故选C．
点评：解答此题的关键是，根据题意，找出数量间的关系，再根据体积公式，即可做出答案．
19．B
【分析】由题意可知：种黄瓜的面积占总面积的240÷800＝30%，则种豇豆的面积占总面积的1－25%－30%＝45%；据此解答。
【详解】种黄瓜的面积占总面积的240÷800＝30%
种豇豆的面积占总面积的1－25%－30%＝45%
25%＞30%＞45%，所以豇豆表示的面积最大。
故答案为：B
本题主要考查扇形统计图的认识，明确黄瓜、豇豆的占比是解题的关键。
20．C
【详解】试题分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
解：在统计图中，扇形统计图更能清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系；
故选C．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
21．BCE
【详解】试题分析：因为圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求做一个圆柱形铁皮食品需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积；要计算贴在铁罐周围商标纸的面积，就是求这个圆柱形铁罐的侧面积；计算这个铁罐最多能装多少个食品，就是求它的容积，据此解答即可．
解：一个圆柱形铁皮食品，要计算做这个铁罐要用多少铁皮，就是求它的表面积；
要计算贴在铁罐周围商标纸的面积，就是求这个圆柱形铁罐的侧面积；
计算这个铁罐最多能装多少个食品，就是求它的容积．
故选C、B、E．
点评：此题主要考查了圆柱的表面组成：由侧面和上下两个底面组成．
22．A
【详解】试题分析：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，则需要增加的体积就是圆锥的体积的2倍，由此把圆锥的体积×2即可解答问题．
解：6.28×2=12.56（立方厘米），
答：需要再增加12.56立方厘米．
故选A．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
23．A
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，得A×B＝C×D，根据比例的基本性质，把A×B＝C×D变成比例即可。
【详解】因为A×B＝C×D，所以A∶C＝D∶B
故答案为：A
熟练掌握平行四边形面积的求法和比例的基本性质是解题的关键。
24．B
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况：当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形。据此选择。
【详解】由分析得：
把一个圆柱体罐头盒的侧面商标纸沿直线剪开，侧面展开后不可能是一个等腰梯形。
故答案为：B
此题主要考查圆柱的特征和侧面展开图的形状，应熟练掌握。
25．B
【解析】解答鸡兔同笼问题时，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
【详解】28.4元=2840分
假设全是60分邮票，80分邮票有：（2840-60×40）÷（80-60）=22（枚），60分邮票有：40-22=18（枚）
故答案为：B
本题考查了鸡兔同笼问题，鸡兔同笼是一类问题的总称，并不仅限于鸡和兔子。
26．D
【分析】根据题干可知，这段圆柱钢料与最大的圆锥是等底等高的，所以圆柱钢料的体积是制成的最大圆锥的体积的3倍，则圆柱钢料的重量是制成的最大圆锥的重量的3倍；则削去部分的重量就是这个圆柱的，由此可以求出圆柱钢料的重量。
【详解】10÷，
=10×，
=15（千克）；
答：这段圆柱钢材的重量是15千克。
故选D。
27．B
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”，若底面周长与高相等，则是一个正方形，据此进行分析解答即可。
【详解】因为圆柱的底面周长3.14×16＝50.24厘米，高是16厘米，
底面周长大于高，
所以它的侧面展开是一个长方形；
故选B。
解答此题的关键是：明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
28．C
【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图可以反映数据的增减变化；扇形统计图可以清楚的表示部分与整体的关系。据此选择即可。
【详解】由分析可知：北京冬奥会期间，小华调查了全班同学喜欢观看的运动项目情况。如果用统计图表示观看各种运动项目人数所占的百分比，应选择制作扇形统计图。
故答案为：C
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点进行解答。
29．A
【解析】先求得增补的两名队员的平均年龄是多少，再与10.8比较得解．
【详解】（10+11）÷2
＝21÷2
＝10.5（岁）
10.5＜10.8
答：这时田径队的平均年龄应该小于10.8岁．
故选：A．
30．C
【详解】略
31．D
【分析】根据题意可知，增加的面积是两个长是12cm，宽等于圆柱底面直径的长方形面积，用增加的面积÷2，求出一个面的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，宽＝面积÷长，代入数据，求出这个圆柱底面的直径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】240÷2÷12
＝120÷12
＝10（cm）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
该圆柱体的底面面积是78.5cm2。
故答案为：D
解答本题的关键是明确增加的面积是两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径的长方形面积。
32．A
【分析】先根据除法的意义，分别计算出四人的票数占总票数的分率，再将四人的票数占总票数的分率与各个选项中的扇形统计图进行比较，即可解答。
【详解】总票数：24＋12＋4＋8
＝36＋4＋8
＝40＋8
＝48（张）
欢欢：24÷48＝
乐乐：12÷48＝
笑笑：4÷48＝
平平：8÷48＝
由此可知，欢欢占票数的；乐乐占票数的；笑笑占票数的；平平占票数的，从4个图可以分析出，A图分成4份，其中一份占；一份占；还有两份分别占和，其它的不符合情况。
故答案为：A
熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几，以及扇形统计图的应用。
33．B
【分析】通过比例的意义，表示两个比相等的式子即是比例。两组比的比值相等即可组成比例，以此进行解答。
【详解】∶，比值为：∶＝×5＝
A选项比值：∶＝×3＝；
B选项比值：15∶9＝；
C选项比值：3∶5＝；
D选项比值：1∶15＝；
故答案为：B
此题考查学生依据比例的意义判断两比是否组成比例的方法。
34．C
【解析】要求扎这个盒子至少用去丝带多少厘米，就是求4条直径、4条高和打结用去的丝带长的总和．
【详解】50×4+15×4+25
＝200+60+25
＝285（厘米）
答：扎这个礼品盒至少需要285厘米的丝带．
故选：C．
解答此题关键是明确圆柱的特点，找清楚丝带的长度是由哪几部分构成的．
35．C
【分析】根据和可知，底面周长相等，那么半径也相等，相应的它们的面积也相等。
【详解】根据分析可知，底面周长相等的两个圆柱，他们的底面积一定相等。
故答案为：C
此题主要考查学生对圆柱底面周长和底面面积的理解与认识。
36．B
【详解】解：30×3÷15，
=90÷15，
=6（米），
故选B．
37．A
【分析】以长方形的长为轴旋转得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米；以长方形的宽为轴旋转得到的圆柱的底面半径是5厘米，高是4厘米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较即可。
【详解】以长为轴旋转得到圆柱的体积：
3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方厘米）
以宽为轴旋转得到圆柱的体积：
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝314（立方厘米）
314＞251.2
故答案为：A
此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．C
【分析】根据题意，先求得四个小组捐书的总数量：200＋100＋60＋40＝400本，再根据分数的意义，求得每个小组捐书数量点总数量的分率，进而与每个扇形统计图比较，从而找出正确的扇形统计图。
【详解】200＋100＋60＋40＝400（本）
200÷400＝
100÷400＝
60÷400＝
40÷400＝
C表示这四个小组捐书数量与总数量的关系比较准确。
故答案为：C
求得各小组占总体的分率，再根据分率选择正确的扇形统计图是解答的关键。
39．A
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知它们的体积和是72立方分米，则72÷（3＋1）即可求出圆锥的体积，由此即可解答。
【详解】72÷（3＋1）
＝72÷4
＝18（立方分米）
圆锥的体积是18立方分米。
故答案为：A
40．C
【分析】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，则a－b＝235.5，将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，此时大圆锥体积是a，小圆锥体积是b，这两个圆锥的体积之差是a－b，据此解答。
【详解】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，
a－b
＝（a－b）
又知：a－b＝235.5
（a－b）＝×235.5＝78.5（立方厘米），78.5立方厘米＜235.5立方厘米
故答案为：C。
解答此题的关键是理解削成的圆锥的体积等于原来圆柱体积的。
41．C
【分析】圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形，说明圆柱的高＝底面周长，根据圆的周长公式计算出底面半径，再用高和半径相比。
【详解】圆柱的高＝底面周长＝πd，所以圆柱的高是底面直径的π倍，是底面半径的2π倍，π取近似值是3.14，假设圆柱的底面半径为1，高则是：3.14×2＝6.28，
6.28∶1＝6.28
故答案为：C。
本题考查了圆柱的侧面展开图及圆的周长公式，也可用假设一个数据进行解题。
42．B
【详解】由题意可知，原来长方形的面积是6×8=48（平方米），现在长方形的长是8+2=10米，宽是6+2=8米，面积是10×8=80（平方米），它的面积增加了：80-48=32（平方米）．
43．C
【详解】本题考查有关圆柱形通风管的问题．所谓的通风管没有底面积，只有侧面积，求出侧面积即可．圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高＝3.14×20×60＝3768平方厘米．
44．C
【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可。
【详解】解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②调查全班同学平均每天完成课外作业的时间；①分析数据；③用扇形图或条形图整理数据；⑤得出结论。
故答案为：C
本题利用调查收集数据的过程与方法进行解答。
45．B
【解析】略
46．C
【详解】略
47．A
【分析】圆柱的底面周长等于侧面展开图的长，据此选择。
【详解】3.14×3＝9.42
故答案为：A
此题考查了圆柱展开图的认识，找出底面和侧面之间的关系是解题关键。
48．B
【分析】条形统计图：可以清楚地表明各种数量的多少；折线统计图：不仅可以表示数量的多少，而且可以看出数量的增减变化情况；扇形统计图：表示各部分量占总量的百分比；据此分析选择。
【详解】由折线统计图的特点可知，为更好的反映一个病人的体温变化情况，记录时应选用折线统计图更合适；
由扇形统计图的特点可知，想要反映商场某个月里，六个楼层的销售额与总销售额之间的关系，即各部分量占总量的百分比情况，选择扇形统计图更合适；
故答案为：B
49．C
【详解】试题分析：因为压路机的前轮是圆柱形的，压路机在工作时是它的前轮的侧面与地面接触的，由此即可得出答案．
解：因为压路机的前轮是圆柱形的，压路机在工作时是它的前轮的侧面与地面接触的，
而前轮的两个圆面是不与地面接触的，
故选C．
点评：此题主要考查了对圆柱的侧面积在实际生活中的应用．
50．B
【详解】试题分析：根据甲数是乙数的，把乙数看做单位“1”，乙数是5份数，则甲数就为4份数，进而用乙数和甲数的份数比即可得解．
解：乙数是5份数，甲数为4份数，
乙数：甲数=5份：4份=5：4．
点评：解决此题关键是把分数转化成份数，进而得解．
51．A
【详解】试题分析：根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开得到一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答．
解：根据圆柱体的侧面展开图的长、宽和圆柱体的底面周长、高的关系，
把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，如果这个圆柱的底面周长是31.4厘米，那么它的高也是31.4厘米；
故选A．
点评：此题主要考查圆柱体的特征和侧面展开图的长、宽和圆柱体的底面周长、高的关系．
52．C
【分析】
一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10∶1的比放大，就是把这个正方形的边长扩大到原来的10倍，根据正方形的面积公式和积的变化规律，面积扩大到原来的（10×10）倍，据此可求出放大后图形的面积。
【详解】
10×10＝100
100×100＝10000（平方厘米）
放大后图形的面积是10000平方厘米。
故答案为：C
本题主要考查了图形的放大和正方形的面积公式的应用。
53．D
【分析】根据这个线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离30千米，即3000000厘米。根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可改写成数值比例尺。
【详解】30千米＝3000000厘米
则这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000。
故答案为：D
掌握线段比例尺和数值比例尺的意义是解题的关键。
54．A
【分析】要用多少平方分米铁皮，求的是圆柱的表面积，包含底面积和侧面积，据此进行求解。
【详解】做一个圆柱形铁皮油桶，至少要用多少平方分米铁皮，是求油桶的表面积。
故答案为：A
理解圆柱表面积的意义是解题的关键。
55．C
【详解】试题分析：根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题．
解：根据圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
所以当圆锥的高是15分米，圆柱的高是：15÷3=5（分米），
答：圆柱的高是5分米．
故选C．
点评：解答此题要明确：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此结论即可解决此类问题．
56．C
【详解】因为无法确定两所学校的人数，单看百分比不能比较出来。
57．C
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可求得这幅图的比例尺。
【详解】因为30千米＝3000000厘米，则20厘米∶3000000厘米＝1∶150000
故答案为：C
此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。
58．B
【详解】试题分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
解：如图所示：最佳方案是蚂蚁沿展开图中线段A②爬行．
故选B．
点评：此题主要考查圆柱的特征，灵活运用“两点之间线段最短”，是解答本题的关键．
1．图上1厘米代表实际距离30千米、这幅地图的比例尺是（ ）。
A．B．C．
2．一个圆柱和圆锥的体积、底面积都相等。如果圆锥的高是a米，那么圆柱的高是（ ）米。
A．aB．aC．3aD．6a
3．若下列图形是按一定的比逐渐缩小的，则x＝（ ）。
A．2B．4C．8
4．用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ）
A．5：200B．1：4000C．5：20000D．1：4000厘米
5．5:2前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应当（ ）
A．增加3倍B．扩大为原来的3倍C．不变
6．下图不能用“底面积×高”计算体积的是（ ）
A．B．C．D．
7．把一个棱长为3分米的正方体，削成一个最大的圆柱，计算这个圆柱的侧面积的算式是（ ）。
A．3.14×3×3B．3.14×（3÷2）2
C．3.14×（3÷2）2×3D．3.14×（3÷2）2×2
8．24×m＝18×n，要使等式成立，m＋n的和最小是（ ）。
A．7B．12C．14D．20
9．如下图，直角梯形以CD所在的直线为轴旋转一周，所形成的几何体的体积是（ ）cm3。
A．50.24B．25.12C．62.8D．75.36
10．要比较淘气和奇思两人小学6年身高变化趋势，选择（ ）比较合适。
A．扇形统计图B．条形统计图C．复式条形统计图 D．复式折线统计图
11．在下面各比中，能与组成比例的是（ ）。
A．5∶6B．3∶4C．1∶12
12．将一个底面直径4厘米，高5厘米的圆柱切成完全相等的两部分，哪种切法表面积增加得多一些？（ ）
A．第一种切法B．第二种切法C．一样多D．无法比较
13．与5∶3能组成比例的比是（ ）。
A．∶B．3∶5C．∶
14．用一块长15.7厘米，宽9.42厘米的长方形纸板。配上直径（ ）厘米的圆形铁皮可以做成容积最大的容器。
A．3B．5C．6D．10
15．美术组人数是合唱组人数的，美术组人数与合唱组人数的比是（ ）。
A．9∶7B．7∶9C．7∶10
16．下面的数中，（ ）可以和2、6、10组成比例．
A．30B．5C．8
17．搬运工每搬运一个货物可得运费4元，若打碎一个货物不仅得不到运费，还要赔6元。请问：若打碎两个货物，搬运工比完好送到少得（ ）元。
A．2B．20C．10D．12
18．如果一个圆锥的高不变，底面半径增加 ，则体积增加（ ）
A．B．C．D．
19．一块菜园800平方米，其中25%种青椒，240平方米种黄瓜，其余面积种豇豆。绘制扇形统计图时，（ ）表示的面积最大？
A．青椒B．豇豆C．黄瓜D．无法确定
20．在统计图中，（ ）统计图更能清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系．
A．折线B．条形C．扇形
21．一个圆柱形铁皮食品，要计算做这个铁罐要用多少铁皮，就是求它的（ ）；要计算贴在铁罐周围商标纸的面积，就是求这个圆柱形铁罐的（ ）；计算这个铁罐最多能装多少个食品，就是求它的（ ）
A．底面积B．侧面积C．表面积D．体积 E、容积
22．一个圆锥体的体积是6.28立方厘米，再增加（ ）立方厘米就能做成一个与它等底等高的圆柱体．
A．12.56B．9.42C．18.84D．3.14
23．如图，平行四边形边上的高是，边上的高是，根据这些信息，下列式子成立的是（ ）。
A．B．C．
24．把一个圆柱体罐头盒的侧面商标纸沿直线剪开，侧面展开后不可能是一个（ ）。
A．长方形B．等腰梯形C．正方形D．平行四边形
25．小红买了60分和80分的邮票共40枚，共花了28.4元。她买了60分的邮票（ ）枚。80分的邮票（ ）枚。
A．22；17B．18；22C．20；18
26．把一段圆柱形钢料制成一个最大的圆锥，削去部分重10千克．这段圆钢重（ ）。
A．30千克B．20千克C．5千克D．15千克
27．一个圆柱底面直径是16cm，高是16cm，它的侧面展开是（ ）。
A．圆形B．长方形C．正方形D．平行四边形
28．北京冬奥会期间，小华调查了全班同学喜欢观看的运动项目情况。如果用统计图表示观看各种运动项目人数所占的百分比，应选择制作（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．复式统计表
29．成都高新区小学组田径队有若干人，经过统计已知田径队平均年龄为10.8岁，后来因为项目调整又增补了两名队员，这两名队员年龄刚好分别为10岁和11岁，那么这时田径队的平均年龄应该（ ）10.8岁．
A．小于B．大于
C．等于D．以上三种都可能
30．把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的（ ）。
A．B．C．
31．将一根圆柱形木料沿底面直径垂直切开（如图），表面积就增加。该圆柱体的底面面积是（ ）。
A．5B．10C．31.4D．78.5
32．某班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，投票情况如下表所示，下面（ ）能表示出这个结果。
A．B．C．D．
33．下面能与∶组成比例的是（ ）。
A．∶B．15∶9C．3∶5D．1∶15
34．用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去25厘米丝带，扎这个礼品盒至少需要（ ）的丝带．
A．255cmB．260cmC．285cmD．460cm
35．底面周长相等的两个圆柱，他们的（ ）一定相等。
A．表面积B．侧面积C．底面积
36．一个圆锥的体积是30立方米，它的底面积是15平方米，它的高是（ ）
A．9米B．6米C．3米D．1米
37．把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如图），形成两个圆柱，它们的体积相比，（ ）。
A．第一个大B．第二个大C．一样大D．不能确定大小
38．在为山区同学捐书活动中，四个小组的捐书数量为：第一组200本；第二组100本；第三组60本；第四组40本。用下图（ ）直观表示这四个小组捐书数量与总数量的关系比较准确。
A．B．C．D．
39．等底等高的圆柱和圆锥，它们体积的和为72立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．18B．24C．36
40．如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm2，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）。
A．等于235.5cm3B．大于235.5cm3
C．小于235.5cm3D．以上三种情况都有可能
41．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（ ）。
A．1B．3.14C．6.28D．9.42
42．一个长方形长8米，宽6米，如果把它的长和宽都增加2米，它的面积增加（ ）．
A．4平方米B．32平方米C．16平方米D．80平方米
43．做一节底面直径是20cm，长60cm的圆柱形通风管，至少需要( )cm2铁皮．
A．1200B．2400
C．3768D．37680
44．为了解实验小学六（1）班学生平均每天完成课外作业的时间情况，需要进行统计，下面所列是相关统计步骤：①分析数据；②调查全班同学平均每天完成课外作业的时间；③用扇形图或条形图整理数据④用折线统计图整理数据⑤得出结论。
从上面所列中挑选解决问题主要步骤并作排序为（ ）。
A．①②③⑤B．②④①⑤C．②①③⑤D．②③①⑤
45．某公司元旦举行庆祝活动，700名员工参加各种活动的情况如下图，规定每人只参加一项，则不下围棋的共有（ ）人。
A．259 B．441 C．438
46．计算机上，为了清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是( )统计图。
A．条形B．折线C．扇形
47．下面（ ）图形是圆柱的表面展开图。
A．B．C．
48．想要体现病人的体温变化选用（ ）统计图合适；要反映商场三月份六个楼层的销售额与总销售额之间的关系选用（ ）统计图合适。
A．条形；扇形B．折线；扇形C．扇形；条形
49．求压路机转动一周的压路面积，是计算的压路机前轮的（ ）
A．底面周长B．体积C．侧面积D．表面积
50．甲数是乙数的，乙数和甲数的最简整数比是（ ）
A．4：5B．5：4C．5：9D．9：5
51．一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，圆柱的底面周长是31.4厘米，它的高是（ ）厘米．
A．31.4B．1C．18
52．一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10∶1的比放大。放大后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．1000B．2000C．10000D．20
53．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶300B．1∶3000C．1∶300000D．1∶3000000
54．做一个圆柱形铁皮油桶，至少要用多少平方分米铁皮，是求油桶的（ ）。
A．表面积B．侧面积C．底面积
55．一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆锥的高是15分米，圆柱的高是（ ）分米．
A．12B．45C．5
56．星光小学和绿林小学两所学校的男、女比例如图所示，下面的说法正确的是（ ）。
A．星光小学的男生比绿林小学的男生少
B．星光小学的女生比绿林小学的女生多
C．无法比较两个学校的男、女生人数
57．在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶1500B．1∶15000C．1∶150000D．1∶1500000
58．下面的图（2）是图（1）的侧面展开图．一只蚂蚁沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点．B点在图（2）中的位置是（ ）
A．①B．②C．③D．④
姓名
欢欢
乐乐
笑笑
平平
票数
24
12
4
8
参考答案：
1．C
【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比。据此解答。
【详解】30千米厘米，
1厘米：3000000厘米；
故答案为：C
掌握比例尺的概念是解答本题的关键。
2．B
【解析】因为圆柱和圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高为a米，根据圆柱和圆锥的体积公式列式计算，圆柱的高等于圆锥高的。
【详解】圆柱的底面积×圆柱的高=圆锥的底面积×圆锥的高，因为它们的底面积相等，
圆柱的高=a
故答案为：B
本题考查圆柱和圆锥体积的关系。
3．C
【分析】观察三个图形，图形二是图形一、图形三是图形二按相同比例缩小的，据此可知，图形一与图二长的比值与图二和图三长的比值相等，据此列出方程即可求出x的值。
【详解】
由此可知
故答案为：C
解答此题的关键是根据图一与图二和图二与图三之间的按比例缩小的关系找出关系式。
4．B
【详解】比例尺=图上距离：实际距离
5．B
【详解】比的基本性质就是比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．应用这个性质可以把比化成最简单的整数比．
6．B
【解析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，长方体的体积公式：V＝sh，正方体的体积公式：V＝sh，所以不能用底面积×高计算体积的四棱锥．据此解答．
【详解】圆柱形、长方体、正方体的体积都能用底面积×高计算体积，不能用底面积×高计算体积的四棱锥．
故选：B．
此题考查的目的是理解掌握圆柱、长方体、正方体的体积公式及应用．
7．A
【解析】根据题干可得，圆柱的高是正方体的棱长3分米，圆柱的底面是正方体一个面中的最大圆，所以底面直径是3分米，由此利用圆柱的侧面积=底面周长×高，即可计算得出正确的选项。
【详解】圆柱的侧面积=底面周长×高=3.14×3×3
故答案为：A
此题关键是熟悉正方形内最大圆的特点，得出圆柱的底面直径，进而得出圆柱的侧面积。
8．A
【分析】根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，把24×m＝18×n变形为：m∶n＝18∶24，然后把18∶24化简成3∶4，所以要使等式成立，m＋n的和最小是3＋4＝7，据此解答即可。
【详解】把24×m＝18×n变形为：m∶n＝18∶24
化简18∶24
＝（18÷6）∶（24÷6）
＝3∶4，所以要使等式成立，m＋n的和最小是3＋4＝7。
故答案为：A
本题考查了用字母表示数的知识，根据比例的基本性质解答即可。
9．A
【解析】直角梯形以CD所在的直线为轴旋转一周后，得到一个圆柱与圆锥的组合体。该组合体圆柱、圆锥的底面半径均为2cm，圆柱的高为3cm，圆锥的高为6－3＝3cm。将数据带入圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h、圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h，求出圆柱、圆锥的体积求和即可。
【详解】3.14×22×3＋×3.14×22×3
＝3.14×12＋3.14×4
＝3.14×16
＝50.24（cm3）
故答案为：A
本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的应用，解题的关键是明确旋转后得到的几何体的形状。
10．D
【详解】折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况，要比较淘气和奇思两人小学6年身高变化趋势，选择复式折线统计图比较合适。
故答案为：D
11．C
【分析】根据比例的意义可知，两个比的比值相等，这两个比就能组成比例，各选项中比值与∶4的比值相等的比，就能与∶4组成比例。
【详解】∶4
＝÷4
＝×
＝
5∶6
＝5÷6
＝
3∶4
＝3÷4
＝
1∶12
＝1÷12
＝
所以能与∶4组成比例的是1∶12。
故答案为：C
12．B
【解析】根据题意，知道圆柱的表面积是一个侧面积加上两个底面积，如果按照第一种的切法，将增加两个底面积，如果按照第二种的切法，将增加两个长方形的面积，最后根据圆柱的底面积＝和长方形面积＝长×宽，代数解答。
【详解】根据题意，已知圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，那么增加的底面积是：（4÷2）×3.14×2＝12.56×2＝25.12（平方厘米）；增加的长方形的面积是：4×5×2＝40（平方厘米），通过比较，第二种的切法表面积增加的大。
故答案为：B
此题关键在于理解圆柱从不同面切割，增加的面积也不同。
13．A
【分析】分别将各个选项与5∶3组成比例，算出内项积和外项积进行比较，即可得解。
【详解】A．假设5∶3＝∶，因为3×＝1＝5×，成比例，故该选项正确；
B．假设5∶3＝3∶5，因为3×3≠5×5，不成比例，故该选项错误；
C．假设5∶3＝∶，3×＝，5×＝，因为≠，故该选项错误。
故答案为：A
本题考查成比例的判断，根据比例的性质进行判断，也可逐个选项算出比值进行比较判断。
14．B
【分析】分别找出15.7厘米、9.42厘米做底面周长时的容器的体积，比较哪个大，就选择哪个。
【详解】15.7厘米做底面周长，则高为9.42厘米：
15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（厘米）
3.14×2.52×9.42
＝3.14×6.25×9.42
＝3.14×58.875
＝184.8675（立方厘米）
9.42厘米做底面周长，则高为15.7厘米：
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米）
3.14×1.52×15.7
＝3.14×2.25×15.7
＝3.14×35.325
＝110.9205（立方厘米）
184.8675＞110.9205，所以以15.7厘米做底面周长体积大，此时的直径为15.7÷3.14＝5厘米。
故答案为：B
本题主要考查圆柱侧面展开图与体积公式的综合应用。
15．B
【分析】由题意可知，美术组人数是合唱组人数的，则设美术组的人数为7，合唱组的人数为9，用美术组人数比上合唱组人数即可。
【详解】由分析可知：
美术组人数与合唱组人数的比是7∶9。
故答案为：B
本题考查比的意义，明确美术组人数和合唱组人数的份数是解题的关键。
16．A
【分析】比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积．根据比例的性质，逐项进行验证后再选择．
【详解】A、因为30×2=6×10，所以30、2、6、10四个数能组成比例；
B、因为在5、2、6、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
C、因为在8、2、6、10这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；
17．B
【解析】如果就运两件货物并且打碎，那么打碎一个少得4＋6＝10（元），那么两个少得10×2＝20（元）。
【详解】打碎一个少得4＋6＝10（元）
打碎两个少得10×2＝20（元）
故答案为：B
本题关键在于弄清楚打碎一个少得多少钱。
18．C
【详解】试题分析：根据圆锥形的体积公式，V=Sh，即V=πr2h，再根据底面半径增加 ，说明后来圆锥形的半径是原来的（1+），由此即可算出答案．
解：原圆锥的体积是：×π×r2h，
后来圆锥形的体积是：πr2h，
=πr2h，
所以，把原来的体积看做单位”1“，
（﹣1）÷1=，
故选C．
点评：解答此题的关键是，根据题意，找出数量间的关系，再根据体积公式，即可做出答案．
19．B
【分析】由题意可知：种黄瓜的面积占总面积的240÷800＝30%，则种豇豆的面积占总面积的1－25%－30%＝45%；据此解答。
【详解】种黄瓜的面积占总面积的240÷800＝30%
种豇豆的面积占总面积的1－25%－30%＝45%
25%＞30%＞45%，所以豇豆表示的面积最大。
故答案为：B
本题主要考查扇形统计图的认识，明确黄瓜、豇豆的占比是解题的关键。
20．C
【详解】试题分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
解：在统计图中，扇形统计图更能清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系；
故选C．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
21．BCE
【详解】试题分析：因为圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求做一个圆柱形铁皮食品需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积；要计算贴在铁罐周围商标纸的面积，就是求这个圆柱形铁罐的侧面积；计算这个铁罐最多能装多少个食品，就是求它的容积，据此解答即可．
解：一个圆柱形铁皮食品，要计算做这个铁罐要用多少铁皮，就是求它的表面积；
要计算贴在铁罐周围商标纸的面积，就是求这个圆柱形铁罐的侧面积；
计算这个铁罐最多能装多少个食品，就是求它的容积．
故选C、B、E．
点评：此题主要考查了圆柱的表面组成：由侧面和上下两个底面组成．
22．A
【详解】试题分析：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，则需要增加的体积就是圆锥的体积的2倍，由此把圆锥的体积×2即可解答问题．
解：6.28×2=12.56（立方厘米），
答：需要再增加12.56立方厘米．
故选A．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
23．A
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，得A×B＝C×D，根据比例的基本性质，把A×B＝C×D变成比例即可。
【详解】因为A×B＝C×D，所以A∶C＝D∶B
故答案为：A
熟练掌握平行四边形面积的求法和比例的基本性质是解题的关键。
24．B
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况：当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形。据此选择。
【详解】由分析得：
把一个圆柱体罐头盒的侧面商标纸沿直线剪开，侧面展开后不可能是一个等腰梯形。
故答案为：B
此题主要考查圆柱的特征和侧面展开图的形状，应熟练掌握。
25．B
【解析】解答鸡兔同笼问题时，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
【详解】28.4元=2840分
假设全是60分邮票，80分邮票有：（2840-60×40）÷（80-60）=22（枚），60分邮票有：40-22=18（枚）
故答案为：B
本题考查了鸡兔同笼问题，鸡兔同笼是一类问题的总称，并不仅限于鸡和兔子。
26．D
【分析】根据题干可知，这段圆柱钢料与最大的圆锥是等底等高的，所以圆柱钢料的体积是制成的最大圆锥的体积的3倍，则圆柱钢料的重量是制成的最大圆锥的重量的3倍；则削去部分的重量就是这个圆柱的，由此可以求出圆柱钢料的重量。
【详解】10÷，
=10×，
=15（千克）；
答：这段圆柱钢材的重量是15千克。
故选D。
27．B
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”，若底面周长与高相等，则是一个正方形，据此进行分析解答即可。
【详解】因为圆柱的底面周长3.14×16＝50.24厘米，高是16厘米，
底面周长大于高，
所以它的侧面展开是一个长方形；
故选B。
解答此题的关键是：明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
28．C
【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图可以反映数据的增减变化；扇形统计图可以清楚的表示部分与整体的关系。据此选择即可。
【详解】由分析可知：北京冬奥会期间，小华调查了全班同学喜欢观看的运动项目情况。如果用统计图表示观看各种运动项目人数所占的百分比，应选择制作扇形统计图。
故答案为：C
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点进行解答。
29．A
【解析】先求得增补的两名队员的平均年龄是多少，再与10.8比较得解．
【详解】（10+11）÷2
＝21÷2
＝10.5（岁）
10.5＜10.8
答：这时田径队的平均年龄应该小于10.8岁．
故选：A．
30．C
【详解】略
31．D
【分析】根据题意可知，增加的面积是两个长是12cm，宽等于圆柱底面直径的长方形面积，用增加的面积÷2，求出一个面的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，宽＝面积÷长，代入数据，求出这个圆柱底面的直径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】240÷2÷12
＝120÷12
＝10（cm）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
该圆柱体的底面面积是78.5cm2。
故答案为：D
解答本题的关键是明确增加的面积是两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径的长方形面积。
32．A
【分析】先根据除法的意义，分别计算出四人的票数占总票数的分率，再将四人的票数占总票数的分率与各个选项中的扇形统计图进行比较，即可解答。
【详解】总票数：24＋12＋4＋8
＝36＋4＋8
＝40＋8
＝48（张）
欢欢：24÷48＝
乐乐：12÷48＝
笑笑：4÷48＝
平平：8÷48＝
由此可知，欢欢占票数的；乐乐占票数的；笑笑占票数的；平平占票数的，从4个图可以分析出，A图分成4份，其中一份占；一份占；还有两份分别占和，其它的不符合情况。
故答案为：A
熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几，以及扇形统计图的应用。
33．B
【分析】通过比例的意义，表示两个比相等的式子即是比例。两组比的比值相等即可组成比例，以此进行解答。
【详解】∶，比值为：∶＝×5＝
A选项比值：∶＝×3＝；
B选项比值：15∶9＝；
C选项比值：3∶5＝；
D选项比值：1∶15＝；
故答案为：B
此题考查学生依据比例的意义判断两比是否组成比例的方法。
34．C
【解析】要求扎这个盒子至少用去丝带多少厘米，就是求4条直径、4条高和打结用去的丝带长的总和．
【详解】50×4+15×4+25
＝200+60+25
＝285（厘米）
答：扎这个礼品盒至少需要285厘米的丝带．
故选：C．
解答此题关键是明确圆柱的特点，找清楚丝带的长度是由哪几部分构成的．
35．C
【分析】根据和可知，底面周长相等，那么半径也相等，相应的它们的面积也相等。
【详解】根据分析可知，底面周长相等的两个圆柱，他们的底面积一定相等。
故答案为：C
此题主要考查学生对圆柱底面周长和底面面积的理解与认识。
36．B
【详解】解：30×3÷15，
=90÷15，
=6（米），
故选B．
37．A
【分析】以长方形的长为轴旋转得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米；以长方形的宽为轴旋转得到的圆柱的底面半径是5厘米，高是4厘米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较即可。
【详解】以长为轴旋转得到圆柱的体积：
3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方厘米）
以宽为轴旋转得到圆柱的体积：
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝314（立方厘米）
314＞251.2
故答案为：A
此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．C
【分析】根据题意，先求得四个小组捐书的总数量：200＋100＋60＋40＝400本，再根据分数的意义，求得每个小组捐书数量点总数量的分率，进而与每个扇形统计图比较，从而找出正确的扇形统计图。
【详解】200＋100＋60＋40＝400（本）
200÷400＝
100÷400＝
60÷400＝
40÷400＝
C表示这四个小组捐书数量与总数量的关系比较准确。
故答案为：C
求得各小组占总体的分率，再根据分率选择正确的扇形统计图是解答的关键。
39．A
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知它们的体积和是72立方分米，则72÷（3＋1）即可求出圆锥的体积，由此即可解答。
【详解】72÷（3＋1）
＝72÷4
＝18（立方分米）
圆锥的体积是18立方分米。
故答案为：A
40．C
【分析】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，则a－b＝235.5，将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，此时大圆锥体积是a，小圆锥体积是b，这两个圆锥的体积之差是a－b，据此解答。
【详解】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，
a－b
＝（a－b）
又知：a－b＝235.5
（a－b）＝×235.5＝78.5（立方厘米），78.5立方厘米＜235.5立方厘米
故答案为：C。
解答此题的关键是理解削成的圆锥的体积等于原来圆柱体积的。
41．C
【分析】圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形，说明圆柱的高＝底面周长，根据圆的周长公式计算出底面半径，再用高和半径相比。
【详解】圆柱的高＝底面周长＝πd，所以圆柱的高是底面直径的π倍，是底面半径的2π倍，π取近似值是3.14，假设圆柱的底面半径为1，高则是：3.14×2＝6.28，
6.28∶1＝6.28
故答案为：C。
本题考查了圆柱的侧面展开图及圆的周长公式，也可用假设一个数据进行解题。
42．B
【详解】由题意可知，原来长方形的面积是6×8=48（平方米），现在长方形的长是8+2=10米，宽是6+2=8米，面积是10×8=80（平方米），它的面积增加了：80-48=32（平方米）．
43．C
【详解】本题考查有关圆柱形通风管的问题．所谓的通风管没有底面积，只有侧面积，求出侧面积即可．圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高＝3.14×20×60＝3768平方厘米．
44．C
【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可。
【详解】解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②调查全班同学平均每天完成课外作业的时间；①分析数据；③用扇形图或条形图整理数据；⑤得出结论。
故答案为：C
本题利用调查收集数据的过程与方法进行解答。
45．B
【解析】略
46．C
【详解】略
47．A
【分析】圆柱的底面周长等于侧面展开图的长，据此选择。
【详解】3.14×3＝9.42
故答案为：A
此题考查了圆柱展开图的认识，找出底面和侧面之间的关系是解题关键。
48．B
【分析】条形统计图：可以清楚地表明各种数量的多少；折线统计图：不仅可以表示数量的多少，而且可以看出数量的增减变化情况；扇形统计图：表示各部分量占总量的百分比；据此分析选择。
【详解】由折线统计图的特点可知，为更好的反映一个病人的体温变化情况，记录时应选用折线统计图更合适；
由扇形统计图的特点可知，想要反映商场某个月里，六个楼层的销售额与总销售额之间的关系，即各部分量占总量的百分比情况，选择扇形统计图更合适；
故答案为：B
49．C
【详解】试题分析：因为压路机的前轮是圆柱形的，压路机在工作时是它的前轮的侧面与地面接触的，由此即可得出答案．
解：因为压路机的前轮是圆柱形的，压路机在工作时是它的前轮的侧面与地面接触的，
而前轮的两个圆面是不与地面接触的，
故选C．
点评：此题主要考查了对圆柱的侧面积在实际生活中的应用．
50．B
【详解】试题分析：根据甲数是乙数的，把乙数看做单位“1”，乙数是5份数，则甲数就为4份数，进而用乙数和甲数的份数比即可得解．
解：乙数是5份数，甲数为4份数，
乙数：甲数=5份：4份=5：4．
点评：解决此题关键是把分数转化成份数，进而得解．
51．A
【详解】试题分析：根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开得到一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答．
解：根据圆柱体的侧面展开图的长、宽和圆柱体的底面周长、高的关系，
把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，如果这个圆柱的底面周长是31.4厘米，那么它的高也是31.4厘米；
故选A．
点评：此题主要考查圆柱体的特征和侧面展开图的长、宽和圆柱体的底面周长、高的关系．
52．C
【分析】
一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10∶1的比放大，就是把这个正方形的边长扩大到原来的10倍，根据正方形的面积公式和积的变化规律，面积扩大到原来的（10×10）倍，据此可求出放大后图形的面积。
【详解】
10×10＝100
100×100＝10000（平方厘米）
放大后图形的面积是10000平方厘米。
故答案为：C
本题主要考查了图形的放大和正方形的面积公式的应用。
53．D
【分析】根据这个线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离30千米，即3000000厘米。根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可改写成数值比例尺。
【详解】30千米＝3000000厘米
则这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000。
故答案为：D
掌握线段比例尺和数值比例尺的意义是解题的关键。
54．A
【分析】要用多少平方分米铁皮，求的是圆柱的表面积，包含底面积和侧面积，据此进行求解。
【详解】做一个圆柱形铁皮油桶，至少要用多少平方分米铁皮，是求油桶的表面积。
故答案为：A
理解圆柱表面积的意义是解题的关键。
55．C
【详解】试题分析：根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题．
解：根据圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
所以当圆锥的高是15分米，圆柱的高是：15÷3=5（分米），
答：圆柱的高是5分米．
故选C．
点评：解答此题要明确：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此结论即可解决此类问题．
56．C
【详解】因为无法确定两所学校的人数，单看百分比不能比较出来。
57．C
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可求得这幅图的比例尺。
【详解】因为30千米＝3000000厘米，则20厘米∶3000000厘米＝1∶150000
故答案为：C
此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。
58．B
【详解】试题分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
解：如图所示：最佳方案是蚂蚁沿展开图中线段A②爬行．
故选B．
点评：此题主要考查圆柱的特征，灵活运用“两点之间线段最短”，是解答本题的关键．
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