（期中典型真题）专题3判断题-江苏省南京市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版）

这是一份（期中典型真题）专题3判断题-江苏省南京市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版），共16页。试卷主要包含了在一个正方形的花坛四周摆放花盆，如果a×b，那么，图中，阴影部分可用表示等内容，欢迎下载使用。


1．一个圆锥的体积是27立方米，高是9米，那么底面积是9平方米。( )
2．把一个长方形按4∶1的比放大后，周长和面积都是原来的4倍。( )
3．一个圆锥的体积是圆柱体积的，但它们不一定等底等高。( )
4．在一个正方形的花坛四周摆放花盆．如果每边都要放6盆，最少需要准备24盆．
5．一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那么它的体积就扩大9倍。( )
6．两地之间的实际距离是40千米，如果在图上是5cm，那么这幅图的比例尺是1∶8。( )
7．如果a×b（a≠0，b≠0），那么。( )
8．圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍． ．
9．圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。( )
10．图中，阴影部分可用表示。 ( )
11．，，0.2，这四个数能组成比例． ( )
12．在一空圆锥里装满沙土，然后倒入一空圆柱里，倒这样3次正好可以装满这个空圆柱。
13．把一个图形按1∶3的比缩小后，面积也缩小为原来的。( )
14．圆锥体积是圆柱体积的．( )
15．以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是一个圆锥。( )
16．图幅大小相同，比例尺越小，表示的地理事物就越详细。( )
17．比例尺1∶800，表示图上1厘米代表实际距离800厘米。( )
18．圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍． ．
19．比例式中有四个外项，四个内项． ( )
20．表示两个数相等的式子叫比例。( )
21．将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。( )
22．圆柱体积比圆锥体积多2倍． ．
23．如果ab ＝ cd，那么＝。( )
24．一幅地图的比例尺是1∶500，那么图上面积与实际面积的比是1∶500。( )
25．要反映某商场一年空调销售量变化情况，要用条形统计图。( )
26．比例a：1 = ：b中，a和b一定互为倒数．
27．直角三角形绕其中一条边旋转一周后得到的图形一定是圆锥。
28．一个圆柱和一个圆锥的体积与底面积都分别相等，若圆柱的高是3厘米，则圆锥的高是1厘米。( )
29．一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶3，这是一个钝角三角形。( )
30．圆柱体的底面直径扩大为原来的2倍，它的侧面积也扩大为原来的2倍。( )。
31．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。( )
32．圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形． ．
33．某班男、女生人数比为，男生占全班人数的。( )
34．圆柱的侧面积一定，如果它的高扩大到原来的2倍，那么底面半径就缩小到原来的。( )
35．若甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的倍．( )
36．比例尺的分子一定小于分母． ( )
37．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它可能是圆柱形物体。( )
38．（龙山县）以直角三角形的一边旋转可以得到一个圆锥． ．
39．已知∶a＝b∶5，则a、b互为倒数。( )
40．如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝8∶15。( )
41．如果两个圆的周长相等，则他们的面积一定相等。如果两个圆柱的侧面积相等，那么他们的底面积也一定相等。( )
42．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少．( )
43．如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。( )
44．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是5∶6。( )
45．圆柱的侧面是一个曲面。( )
46．要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择条形统计图。( )
47．图上距离可以小于实际距离。( )
48．一个圆柱的底面积扩大a倍，高也扩大a倍，它的体积就扩大到a²倍。 ( )
49．一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，面积也放大到原来的4倍。( )
50．把一个图形各边放大到原来的4倍，就是按1∶4的比放大的。( )
51．圆柱体的体积与等底等高圆锥体的体积比是3∶1。( )
52．圆锥体的体积是8立方厘米，高是2厘米，底面积是12平方厘米． ( )
53．一根长5毫米的零件，画在图纸上10厘米，这幅图的比例尺是2︰1。( )
54．如果3a＝4b，根据比例的基本性质可得。( )
55．一个圆柱与一个圆锥的底面半径比为3：2，它们的体积比为9：4． ．
56．以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。( )
参考答案：
1．√
【分析】
根据圆锥的体积公式：V＝Sh，可以推出S＝V×3÷h，将数据代入求出该圆锥底面积，和9平方米进行比较即可。
【详解】由分析可得：
27×3÷9
＝81÷9
＝9（平方米）
所以一个圆锥的体积是27立方米，高是9米，那么底面积是9平方米。
故答案为：√
2．×
【分析】把长方形按4∶1的比放大后，长和宽都扩大到原来的4倍，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，解答即可。
【详解】把一个长方形按4∶1的比放大后，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。原题说法错误。
故答案为：×
此题考查了图形的放缩，明确图形扩大是对应的边长同时扩大。
3．√
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，据此分析判断。
【详解】当圆柱和圆锥的底面积×高相等时，圆锥的体积是圆柱体积的。底面积×高相等，不一定是等底等高。
故答案为：√
本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟记二者的体积公式是解题的关键。
4．×
【分析】先用6×4，求出正方形的四个边从理论上放置花的盆数，但四个角上只要各有一盆花即可，所以要去掉重复的4盆，由此得出最少的答案．
【详解】6×4﹣4
＝24﹣4
＝20（盆）
答：这个花坛四周最少需要准备20盆．
故答案为：×．
5．×
【分析】根据圆锥的体积V＝ πr2h，半径扩大3倍，底面积扩大3×3＝9倍，高也扩大3倍，则体积扩大9×3＝27倍，据此判断。
【详解】由分析可知，一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那么它的体积就扩大27倍。
故答案为：×
此题考查了圆锥体积的计算方法，结合积的变化规律解答即可。
6．×
【解析】略
7．√
【分析】先将分数化为整数，等式的两边同时乘3，再根据在一个分数等式中，分子和分母交叉相乘，乘积相等。
【详解】2a＝3b，所以，题干描述正确。
故答案为：√
是比例的一种变形，对于这个问题的解决还是以比例的基本性质为依据。
8．√
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式“V=Sh”，圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍．
解：圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍．
故答案为√．
【点评】根据在乘法算式中一个因数不变，另一个因数扩大到原来的2倍，积也扩大到原来的2倍，及圆锥的体积公式“V=Sh”，即可解答．
9．×
【详解】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的图形，侧面展开后是一个扇形。
10．×
【分析】把一个整体平均分成4份，表示出其中的3份就是。据此解答。
【详解】图中，把长方形平均分成了4份，但是阴影部分所占面积小于3份，所以不能用来表示。
故答案为：×
掌握分数的意义是解题关键。
11．×
【详解】略
12．×
【分析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的容积才是圆柱容积的1/3，所以原题说法是错误的。
【详解】圆锥的容积是与它等底等高的圆柱容积的1/3，原题没有“等底等高”的条件是不成立的。
故答案为:×
此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或1/3的关系。
13．×
【分析】把一个图形按1∶3的比缩小，就是把这个图形的各边按照1∶3缩小。缩小后的图形与原图形相比，边长缩小为原来的，则面积变为原来的，由此即可解答。
【详解】根据分析可得，缩小后的图形与原图形面积的比为1∶9，即面积缩小为原图形的，原题说法错误。
故答案为：×
本题主要考查图形的放大与缩小，解题时要明确：图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。
14．×
【详解】略
15．×
【分析】面动成体，以直角三角形的最长边为轴旋转360度，形成的立体图形是两个圆锥的组合图形。
【详解】形成的立体图形是两个圆锥的组合图形；所以原题说法错误。
故答案为：×
此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
16．×
【分析】比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度，在图幅相同的条件下，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；比例尺越小，表示的范围越大，内容越简略。
【详解】在图幅相同的条件下，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；比例尺越小，表示的范围越大，内容越简略。
故答案为：×
本题考查比例尺大小与内容和范围的关系，理解解答即可。
17．√
【解析】略
18．错误
【详解】试题分析：根据圆柱体的体积计算公式，圆柱的积体=底面积×高，即可得出判断．
解：圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，高扩大2倍，底面积是否不变这里不明确，如果是底面积缩小2倍，那么体积就不变．
故答案为错误．
【点评】圆柱体的体积是由底面积和高两个条件决定的，单从高扩大2倍，是不能确定体积也扩大2倍．
19．错误
【详解】比例式中有两个外项和两个内项，原题说法错误.
故答案为错误.
组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项项，据此解答.
20．×
【分析】比例是表示两个比相等的式子，根据比例的概念直接判断。
【详解】比例是表示两个比相等的式子，不是表示两个数相等的式子。
故答案为：×
此题考查比例的意义：是表示两个比相等的式子。
21．√
【详解】根据圆柱体的特征，将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。
原题干说法是正确的。
故答案为：√
22．×
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh、圆锥的体积公式：v= ，所以可得：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，由此进行判断．
解：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱的体积比它等底等高的圆锥的体积多2倍．
所以，圆柱体积比圆锥体积多2倍．这种说法是错误的．
故答案为×．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．
23．×
【分析】抓住“0”这个特殊的数，a、b、c、d应有个取值范围，因为0不能做除数，所以原题说法错误。
【详解】在这个式子中，是用字母a、b、c、d来表示数的，因为除数不能为0，所以a、b、c、d应有个取值范围，也就是：它们应该都是非0的数才能成立，原题题干不严谨。
故答案为：×
此题关键在于通过数学语言和结论的严谨性来判断，0不能做除数和分母。
24．×
【详解】略
25．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：要反映商场一年空调销售量变化的情况，用折线统计图比较合适；
故答案为：×。
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
26．√
【详解】解：因为在比例a：1=：b中，
两个内项1和互为倒数，乘积是1，
所以两个外项a和b也一定互为倒数；
故答案为√．
【点评】此题考查比例的性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两外项的积；如果两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数．
27．×
【详解】直角三角形绕其中一条边旋转一周后得到的图形一定是圆锥是错误的，只有绕其中一直角边旋转一周后得到的图形才一定是圆锥。
故答案为：×
直角三形绕其中一条直角边旋转一周后得到的图形一定是一个圆锥（旋转直角边为圆锥的高，另一直角边为底面半径）；如果绕斜边旋转一周，得到的是有公共底面的两个圆锥组合体。
28．×
【解析】略
29．√
【分析】三角形的内角和为180°，利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类进行判断即可。
【详解】180°×
＝180°×
＝108°
这个三角形的最大角是108°，是钝角，即这是一个钝角三角形。
故答案为：√。
该题主要利用三角形的内角和与按比例分配以及三角形的分类方法进行解答。
30．√
【分析】因为圆柱的侧面积等于底面周长乘高，设原来的底面直径为1，现在扩大为原来的2倍，就是2，再设高为2，原来的侧面积是3.14×1×2＝6.28，现在的侧面积是3.14×2×2＝12.56，12.56÷6.28＝2倍；据此解答。
【详解】解：设原来的底面直径为1，则现在为2，设高是2，得：
原来的侧面积是： 3.14×1×2＝6.28
现在的侧面积是： 3.14×2×2＝12.56
侧面积扩大为原来的： 12.56÷6.28＝2倍
故答案为：√。
此题采用设数法解答，简便易行，通俗易懂。
31．×
【分析】把女生的人数看作单位“1”，男生人数占女生人数的（1＋），女生比男生人数少的分率＝（男生人数－女生人数）÷男生人数，据此解答。
【详解】假设女生人数为1，则男生人数为（1＋）；
（1＋－1）÷（1＋）
＝（1－1＋）÷
＝÷
＝
＝
所以，女生比男生的人数少，原题说法错误。
故答案为：×
准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。
32．√
【详解】试题分析：根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形．由此解答．
解：由分析可知：圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形；
故答案为√．
【点评】此题主要考查圆柱的特征和它的侧面展开图的形状，以及展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系．
33．√
【分析】男生看作5份，女生就是4份，全部人数就是9份。据此求解。
【详解】男生占全班人数的
故答案为：√。
本题主要考查比的应用。
34．√
【分析】根据圆柱的侧面积公式、圆的周长公式及积的变化规律解答即可。
【详解】圆柱的侧面积＝底面周长×高，侧面积一定，高扩大到原来的2倍，则底面周长缩小为原来的，半径缩小为原来的。
故答案为：√
本题主要考查圆柱的侧面积公式及积的变化规律，牢记圆柱的侧面积公式是解题的关键。
35．错误
【详解】略
36．×
【详解】略
37．√
【分析】根据圆柱的特征：上下两个面是相等的两个圆，圆柱的侧面是曲面；由此解答即可。
【详解】因为圆柱从上到下的粗细是相同的，而不止是上下两个面相等。
如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，
所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体，原说法正确。
故答案为：√
此题考查了圆柱的特征，可通过举实例来论证问题结论。
38．错误
【详解】试题分析：以直角三角形的一条直角边为旋转轴旋转可得到一个圆锥，若以直角三角形的斜边为旋转轴旋转一周则会得到一个不规则的物体．
解答：解：以直角三角形的任意一条直角边为旋转轴旋转一周可得到一个圆锥，
所以题干叙述错误．
故答案为错误．
点评：解答此题的关键确定旋转图形的旋转轴，然后再确定旋转后得到的物体即可．
39．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，已知∶a＝b∶5，则ab＝×5＝1；据此判断。
【详解】由分析得：
ab＝×5＝1
所以a、b互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
40．√
【详解】如果甲数×＝乙数×，则甲数∶乙数＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15，原题说法正确。
故答案为：√
41．×
【详解】略
42．×
【详解】略
43．√
【分析】根据比例的意义可知，表示两个比相等的式子叫做比例。也就是两个比比值相等，就可以组成比例。
【详解】如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√
此题主要考查学生对比例的意义的理解。
44．×
【分析】甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此根据比例的基本性质的逆推，求出甲数与乙数的比，再进行比较，即可解答。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝（×30）∶（×30）
＝18∶5
甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是18∶5。
原题干说法错误。
故答案为：×
熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
45．√
【分析】根据圆柱的特征可知，一个圆柱是由两个底面和一个侧面组成，它的侧面是一个曲面，据此解题。
【详解】由圆柱的特征可知，圆柱的侧面是一个曲面，题目描述正确。
故答案为：√。
本题考查了圆柱的基本特征，熟练掌握圆柱是由两个底面和一个侧面组成，它的侧面是一个曲面是解题关键。
46．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择折线统计图。
故答案为：×
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
47．√
【分析】比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，据此解答。
【详解】根据分析可知，图上距离可以小于实际距离，为缩小比例尺。
故答案为：√
比值大于1的比例尺叫放大比例尺，比值小于1的比例尺叫缩小比例尺。
48．√
【详解】略
49．×
【详解】因为直角三角形的面积＝两条直角边的乘积÷2，如果两条直角边都扩大4倍，面积就要扩大16倍。因此命题错误。故答案为：×
50．×
【解析】略
51．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥体体积＝底面积×高×，在等底等高的情况下，我们进行列式解答即可。
【详解】圆柱的体积∶圆锥体体积＝底面积×高∶底面积×高×＝3∶1
所以原题说法正确。
此题主要考查学生对圆柱和圆锥体积公式的实际应用。
52．正确
【分析】根据圆锥的体积公式，v=sh，已知圆锥体的体积是8立方厘米，高是2厘米，求它的底面积．用体积÷÷高；由此列式解答．
【详解】8÷ ÷2
=8×3÷2
=24÷2
=12（平方厘米）
答：它的底面积是12平方厘米．
故答案为正确．
53．×
【分析】根据图上距离︰实际距离＝比例尺，求出比例尺比较即可。
【详解】10厘米︰5毫米＝100毫米︰5毫米＝20︰1，所以原题说法错误。
本题考查了比例尺，要注意长度单位的换算。
54．×
【分析】比例的基本性质是：比例的两内项之积等于两外项之积。由可得：。据此解答。
【详解】由可得：，与已知条件不相符。
故原题说法错误。
掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
55．错误
【详解】设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V圆柱=πR2h，圆锥的体积是：V圆锥=πr2h，然后利用已知它们底面的半径比是3：2，化简求出最简比．
解：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，
圆柱的体积是：V圆柱=πR2h，
圆锥的体积是：V圆锥=πr2h，，
圆柱和圆锥的体积之比是：（πR2h）：（πr2h）=R2：r2=3R2：r2，
因为R：r=3：2，所以3R2：r2=27：4；
故答案为错误．
56．×
【详解】
以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。
故答案为：×